Выбор режима (Mode-Selection Снижения сложности модели)
Выбор модели устраняет полюсы, которые падают вне заданной интересующей области значений частот. Этот метод полезен, когда вы хотите сфокусировать свой анализ на конкретном подмножестве динамики системы. Например, если вы работаете с системой управления с полосой пропускания, ограниченной динамикой привода, можно отменить динамику более высокой частоты на объекте. Исключение динамики вне интересующей области значений частот уменьшает числовую сложность вычислений с моделью. Существует два способа вычислить модель пониженного порядка путем выбора режима:
В командной строке, используя
freqsepкоманда.В Model Reducer, используя метод Mode Selection.
В задаче Reduce Model Order в Live Editor используйте
Mode Selectionспособ.
Для получения дополнительной общей информации о снижении сложности модели, см. «Основы снижения сложности модели».
Выбор режима в приложении Model Reducer
Model Reducer предоставляет интерактивный инструмент для выполнения снижения сложности модели и исследования и сравнения ответов исходных и пониженных моделей. Чтобы аппроксимировать модель выбором режима в Model Reducer:
Откройте приложение и импортируйте модель LTI, чтобы уменьшить. Например, предположим, что существует модель с именем
Gmsв MATLAB® рабочей области. Следующая команда откроется Model Reducer и импортирует модель.modelReducer(Gms)
В Data Browser выберите модель для сокращения. Нажмите
Mode Selection.
На вкладке Mode Selection Model Reducer отображает график частотной характеристики исходной модели и сокращенную версию модели. Приложение также отображает карту ноль полюсов обеих моделей.
Карта ноль полюсов помечает местоположение полюсов
xи нулевые местоположения сo.Примечание
Частотная характеристика является диаграммой Боде для моделей SISO и графиком с сингулярным значением для моделей MIMO.
Model Reducer устраняет полюса, которые находятся вне заштрихованной области. Измените затененную область, чтобы захватить только динамику, которую вы хотите сохранить в уменьшенной модели. Есть два способа сделать это.
На графике отклика или на карте с нулем полюса перетащите контуры затененной области или самой затененной области.
На вкладке Mode Selection введите нижнюю и верхнюю частоты отсечения.
Когда вы изменяете затененные области или частоты отсечения, Model Reducer автоматически вычисляет новую модель пониженного порядка. Все полюса, сохраненные в уменьшенной модели, попадают в заштрихованную область на карте ноль полюсов. Уменьшенная модель может содержать нули, которые попадают за пределы затененной области.
Опционально рассмотрим абсолютную или относительную погрешность между исходной и упрощенной моделью. Выберите тип вывода ошибок с помощью кнопок на вкладке Mode Selection.
Для получения дополнительной информации об использовании графиков анализа смотрите Визуализация моделей пониженного порядка в приложении Model Reducer.
Когда у вас есть одна или несколько сокращенных моделей, которые вы хотите хранить и анализировать дальше, нажмите.
Новая модель появится в Data Browser. 
После создания уменьшенной модели в Data Browser можно продолжить корректировку области выбора режима, чтобы создать уменьшенные модели с различными порядками для анализа и сравнения.
Теперь можно выполнить последующий анализ с помощью уменьшенной модели. Для примера:
Исследуйте другие отклики редуцированной системы, такие как переходные характеристики или график Николса. Для этого используйте инструменты на вкладке Plots. Смотрите Визуализацию Моделей Пониженного Порядка в Приложении Model Reducer для получения дополнительной информации.
Экспортируйте уменьшенные модели в рабочее пространство MATLAB для последующего анализа или системы управления. На вкладке Model Reducer нажмите
Export.
Сгенерируйте код MATLAB для выбора режима
Чтобы создать скрипт MATLAB, можно использовать для дальнейших задач снижения сложности модели в командной строке, нажмите Create Reduced Model и выберите Generate MATLAB Script.
Model Reducer создает скрипт, который использует freqsep команда для выполнения снижения сложности модели с параметрами, установленными на вкладке Mode Selection. Скрипт откроется в редакторе MATLAB.
Выбор режима в командной строке
Чтобы уменьшить порядок модели путем выбора режима в командной строке, используйте freqsep. Эта команда разделяет модель динамической системы на медленные и быстрые компоненты вокруг заданной частоты.
В данном примере загружает модель Gms и исследуйте его частотную характеристику.
load modeselect Gms bodeplot(Gms)
Gms имеет два набора резонансов, один на относительно низкой частоте, а другой на относительно высокой частоте. Предположим, что вы хотите настроить контроллер для Gms, но привод в вашей системе ограничен шириной полосы около 3 рад/с, между двумя группами резонансов. Для упрощения вычисления и настройки с помощью Gms, можно использовать выбор режима, чтобы исключить высокочастотную динамику.
[Gms_s,Gms_f] = freqsep(Gms,30);
freqsep разлагается Gms в медленные и быстрые компоненты, такие что Gms = Gms_s + Gms_f. Все режимы (полюса) с собственной частотой менее 30 находятся в Gms_s, и более высокочастотные полюсы находятся в Gms_f.
bodeplot(Gms,Gms_s,Gms_f) legend('original','slow','fast')
Медленный компонент, Gms_s, содержит только более низкочастотные резонансы и соответствует усилению постоянного тока исходной модели. Исследуйте порядки обеих моделей.
order(Gms)
ans = 18
order(Gms_s)
ans = 10
Когда высокочастотная динамика неважна для вашего приложения, можно использовать 10-й порядок Gms_s вместо исходной модели 18-го порядка. Если пренебрежение низкочастотной динамикой подходит для вашего приложения, можно использовать Gms_f. Чтобы выбрать режимы, которые находятся между низкочастотным и высокочастотным отключением, используйте дополнительные вызовы, чтобы freqsep.