Reduce Model Order
Уменьшите сложность линейных инвариантных по времени моделей (LTI) в Live Editor
Откройте задачу
Чтобы добавить задачу Порядка Reduce Model к live скрипту в РЕДАКТОРА MATLAB:
На вкладке Live Editor выберите Task > Reduce Model Order.
В код блоке вашего скрипта введите соответствующее ключевое слово, например
reduce,balred, илиminreal. ВыберитеReduce Model Orderот предлагаемых команд заканчиваний.
Параметры
Model - Модель для сокращения
числовая модель LTI
Выберите модель для сокращения. Список доступных моделей включает в себя соответствующие tf, ss, или zpk модели в рабочем пространстве MATLAB. Модель может быть SISO или MIMO, и непрерывной или дискретной.
Модели в непрерывном времени не могут иметь временных задержек. Чтобы уменьшить модель в непрерывном времени с задержками времени, сначала используйте
padeдля аппроксимации временных задержек в качестве динамики модели.Модели в дискретном времени могут иметь задержки времени. Для
Balanced Truncationметод сокращения, задача используетabsorbDelayпреобразовать задержку в полюса в z = 0 перед уменьшением модели.
Примечание
Reduce Model Order принимает, что модуль измерения времени модели (заданная в TimeUnit свойство модели) - секунды. Для Balanced Truncation и Mode Selection методы, если ваша модель не имеет TimeUnit = 'seconds', использование chgTimeUnit для преобразования модели в секунды.
Method - Метод снижения сложности модели
Balanced Truncation (по умолчанию) | Mode Selection | Pole-Zero Simplification
Для каждого метода задача Reduce Model Order дает вам управления и графики, которые помогают вам гарантировать, что ваша уменьшенная модель сохраняет динамику, важную для вашего приложения.
Balanced Truncation- Вычислите приближение вашей модели более низкого порядка путем удаления состояний с относительно небольшими энергетическими вкладами. Чтобы использовать этот метод, задайте количество состояний (порядок) в уменьшенной модели. График Ханкеля с сингулярным значением визуализирует относительный энергетический вклад каждого состояния в исходной модели. Задача отбрасывает состояния с меньшей энергией, чем состояние, выбранное на этом графике. Этот метод генерирует код, который используетbalredкоманда.Для модели в дискретном времени, которая имеет задержки времени, Reduce Model Order использует
absorbDelayпреобразовать задержку в полюса в z = 0 перед уменьшением модели путем сбалансированного усечения. Дополнительные состояния отражены на графике отклика и графике сингулярного значения Ханкеля.Mode Selection- Выбор режимов путем определения интересующей области значений. Задача отбрасывает динамику, которая попадает за пределы области, заданной на графике частотной характеристики. Этот метод генерирует код, который используетfreqsepкоманда.Pole-Zero Simplification- Исключить отмену или почти отмену пар «полюс-ноль». Задача отбрасывает пары с нулем полюса, которые отменяются с порогом, заданным параметром Tolerance. Увеличьте допуск, чтобы сбросить больше состояний. Этот метод генерирует код, который используетminrealкоманда.
Reduced Order - Количество состояний в уменьшенной модели
положительное целое число
Задайте количество состояний в модели пониженного порядка. Можно использовать любое значение, которое находится между количеством нестабильных состояний в модели и количеством состояний в исходной модели. Для получения дополнительной информации смотрите Снижение сложности модели Сбалансированного усечения.
Preserve DC Gain - Соответствие усиления постоянного тока уменьшенной модели с усилением исходной модели
on (по умолчанию) | off
Сопоставьте усиление постоянного тока уменьшенной модели с усилением исходной модели. Выберите Preserve DC Gain, когда поведение модели постоянного тока важно в вашем приложении. Очистите параметр, чтобы получить лучшее соответствие более высокого частотного поведения. Для получения дополнительной информации смотрите Снижение сложности модели Сбалансированного усечения.
Frequency Range - Предельный анализ до заданных частот
off (по умолчанию) | on
По умолчанию Reduce Model Order анализирует сингулярные значения Ханкеля на всех частотах. Ограничение этого анализа определенной частотной области значений полезно, когда вы знаете, что модель имеет режимы вне необходимой области к вашему конкретному приложению. Когда вы применяете предел частоты, Reduce Model Order определяет, какие состояния являются состояниями с низкой энергией, чтобы усечь, на основе их энергетического вклада только в заданную частотную область значений.
Чтобы ограничить анализ вкладов состояния в конкретную частотную область значений, проверяйте Frequency range. Затем перетащите вертикальные курсоры на графике отклика, чтобы задать интересующие области значений частоты. Кроме того, введите минимальную и максимальную частоты в текстовых полях. Единица модуля rad/s. Если ваша модель не имеет TimeUnit = 'seconds', использование chgTimeUnit для преобразования модели в секунды.
Comparison Plot - Как сравнить оригинальные и уменьшенные модели
Model response (по умолчанию) | Absolute error | Relative error
Reduce Model Order показывает вам сравнение частотных характеристик между исходной и уменьшенной моделями. Можно использовать этот график для мониторинга соответствия между исходной и модели пониженного порядка во время эксперимента со значениями параметров снижения сложности модели. Доступные графики сравнения:
Model response- Частотная характеристика исходной и уменьшенной моделей, показанная как диаграмма Боде для моделей SISO и график сингулярного значения для моделей MIMO.Absolute error plot- Сингулярные значенияG-Gr, гдеGявляется исходной моделью иGrявляется текущей уменьшенной моделью. (Для моделей SISO график с сингулярным значением является величиной частотной характеристики.)Relative error plot- Сингулярные значения(G-Gr)/G. Этот график полезен, когда модель имеет очень высокий или очень низкий коэффициент усиления в области, которая важна для вашего приложения. В таких областях абсолютная ошибка может ввести в заблуждение.
Cutoff Frequency - Частотная область значений, в котором можно сохранить динамику
положительные скалярные значения
Задайте нижнюю и верхнюю границы частотной области значений, в котором можно сохранить динамику. Можно также использовать вертикальные курсоры на графике отклика, чтобы задать область значений. Reduce Model Order отбрасывает динамику вне заданной области.
Для получения дополнительной информации об этом методе смотрите Снижение сложности модели Mode-Selection.
Comparison Plot - Как сравнить оригинальные и уменьшенные модели
Model response (по умолчанию) | Absolute error | Relative error
Reduce Model Order показывает вам сравнение частотных характеристик между исходной и уменьшенной моделями. Можно использовать этот график для мониторинга соответствия между исходной и модели пониженного порядка во время эксперимента со значениями параметров снижения сложности модели. Доступные графики сравнения:
Model response- Частотная характеристика исходной и уменьшенной моделей, показанная как диаграмма Боде для моделей SISO и график сингулярного значения для моделей MIMO.Absolute error plot- Сингулярные значенияG-Gr, гдеGявляется исходной моделью иGrявляется текущей уменьшенной моделью. (Для моделей SISO график с сингулярным значением является величиной частотной характеристики.)Relative error plot- Сингулярные значения(G-Gr)/G. Этот график полезен, когда модель имеет очень высокий или очень низкий коэффициент усиления в области, которая важна для вашего приложения. В таких областях абсолютная ошибка может ввести в заблуждение.
Tolerance - Маржа для удаления нулей-полюсов
положительная скалярная величина
Укажите запас для удаления нулей-полюсов. Пары с нулем полюса, которые отменяются в пределах этого допуска, удаляются из уменьшенной модели. Можно использовать ползунок, чтобы изменить допуск и наблюдать результаты на графике отклика.
Output Plot - Тип графика отклика для генерации
None (по умолчанию) | Step | Impulse | Bode | ...
Reduce Model Order генерирует код, который показывает реакцию исходной и уменьшенной систем на тип графика, который вы задаете. Доступные графики включают:
Переходная характеристика
Импульсная характеристика
Диаграмма Боде
График сингулярного значения (сигма)
Диаграмма нулей и полюсов