Загрузите модель динамической системы.

load numdemo Pd
bode(Pd)

Pd имеет четыре комплексных полюса и один действительный полюс. Диаграмма Боде показывает резонанс около 210 рад/с и более высокочастотный резонанс ниже 10000 рад/с.

Разложите эту модель около 1000 рад/с, чтобы разделить эти два резонанса.

[Gs,Gf] = freqsep(Pd,10^3);
bode(Pd,Gs,Gf)
legend('original','slow','fast','Location','Southwest')

Эта Диаграмма Боде показывает, что медленный компонент, Gs, содержит только более низкочастотный резонанс. Этот компонент также соответствует усилению постоянного тока исходной модели. Быстрый компонент, Gf, содержит более высокие частотные резонансы и соответствует отклику исходной модели на высоких частотах. Сумма двух компонентов Gs+Gf приводит к исходной модели.

Разложите модель на медленные и быстрые компоненты между полюсами, которые тесно расположены друг от друга.

Следующая система включает действительный полюс и комплексную пару полюсов, которые все близки к s = -2.

G = zpk(-.5,[-1.9999 -2+1e-4i -2-1e-4i],10);

Попытайтесь разложить модель около 2 рад/с, так что медленный компонент содержит действительный полюс, а быстрый компонент содержит комплексную пару.

[Gs,Gf] = freqsep(G,2);

Warning: One or more fast modes could not be separated from the slow modes. To force separation, relax the accuracy constraint by increasing the "SepTol" factor (see "freqsepOptions" for details).

Эти полюса слишком близки друг к другу для freqsep чтобы разделить. Увеличьте относительную погрешность, чтобы разрешить разделение.

options = freqsepOptions('SepTol',5e10);
[Gs,Gf] = freqsep(G,2,options);

Теперь freqsep успешно разделяет динамику.

slowpole = pole(Gs)

slowpole = -1.9999

fastpole = pole(Gf)

fastpole = 2×1 complex

  -2.0000 + 0.0001i
  -2.0000 - 0.0001i