Этот пример показывает, как получить числовые значения нескольких характеристик частотного диапазона динамической системы SISO, включая пиковое усиление, усиление постоянного тока, полосу пропускания системы и частоты, при которых усиление системы пересекает заданную частоту.
Создайте модель передаточной функции и постройте график ее частотной характеристики.
H = tf([10,21],[1,1.4,26]); bodeplot(H)
Графическое изображение частотной характеристики дает грубое представление о характеристиках системы в частотном диапазоне. H включает выраженный резонансный пик и откатывается со скоростью 20 дБ/декада на высокой частоте. Часто желательно получить конкретные числовые значения для таких характеристик.
Вычислите пиковое усиление и частоту резонанса.
[gpeak,fpeak] = getPeakGain(H); gpeak_dB = mag2db(gpeak)
gpeak_dB = 17.7596
getPeakGain возвращает оба положения пика fpeak и пиковый коэффициент усиления gpeak в абсолютных модулях. Использование mag2db в преобразование gpeak децибелы показывают, что коэффициент усиления достигает пика почти 18 дБ.
Найдите полосу, в пределах которой коэффициент усиления системы превышает 0 дБ или 1 в абсолютных модулях.
wc = getGainCrossover(H,1)
wc = 2×1
1.2582
12.1843
getGainCrossover возвращает вектор частот, при которых отклик системы пересекает заданный коэффициент усиления. Результат wc вектор показывает, что коэффициент усиления системы превышает 0 дБ между примерно 1,3 и 12,2 рад/с.
Найдите коэффициент усиления H.
График отклика Bode показывает, что усиление H стремится к конечному значению, когда частота приближается к нулю. The dcgain команда находит это значение в абсолютных модулях.
k = dcgain(H);
Найдите частоту, при которой реакция H откатывается до -10 дБ относительно ее значения dc.
fb = bandwidth(H,-10);
bandwidth возвращает первую частоту, при которой отклик системы опускается ниже коэффициента усиления постоянного тока на заданное значение в дБ.
bandwidth | getGainCrossover | getPeakGain