В этом примере показано, как изучить полюс и нулевое местоположение динамических систем как графически, так и с помощью pzplot и численно использование pole и zero.
Исследование положения шеста и нуля может быть полезно для задач, таких как анализ устойчивости или идентификация пар почти отменяющий ноль полюса для упрощения модели. В этом примере сравниваются две системы с обратной связью, которые имеют один и тот же объект и различные контроллеры.
Создайте динамические системы модели, представляющие две системы с обратной связью.
G = zpk([],[-5 -5 -10],100); C1 = pid(2.9,7.1); CL1 = feedback(G*C1,1); C2 = pid(29,7.1); CL2 = feedback(G*C2,1);
Контроллер C2 имеет намного более высокую пропорциональную составляющую. В противном случае две системы с обратной связью CL1 и CL2 те же самые.
Графически исследуйте полюс и нулевое местоположение CL1 и CL2.
pzplot(CL1,CL2) grid
pzplot строит графики полюсов и нулевых положений на комплексной плоскости как x и o метки, соответственно. Когда вы предоставляете несколько моделей, pzplot строит графики полюсов и нулей каждой модели в другом цвете. Здесь полюса и нули CL1 синие и синие CL2 зеленые.
График показывает, что все полюса CL1 находятся в левой полуплоскости, а потому CL1 является стабильным. Из радиальной сетки разметки на графике можно считать, что демпфирование колеблющихся (комплексных) полюсов составляет приблизительно 0,45. График также показывает, что CL2 содержит полюса в правой полуплоскости и поэтому нестабильен.
Вычислите числовые значения полюса и нулевые положения CL2.
z = zero(CL2); p = pole(CL2);
zero и pole возвращает векторы-столбцы, содержащие нулевое и полюсное местоположения системы.