Exponenta Banner

infer

Вывод условных отклонений моделей условных отклонений

Свернуть все на странице

Синтаксис

V = infer(Mdl,Y)
[V,logL] = infer(Mdl,Y)
[V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value)

Описание

пример

V = infer(Mdl,Y) выводит условные отклонения полностью заданной одномерной модели условного отклонения Mdl соответствует данным отклика Y. Mdl может быть garch, egarch, или gjr модель.

пример

[V,logL] = infer(Mdl,Y) дополнительно возвращает значения целевой функции логарифмической правдоподобности.

пример

[V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value) выводит условные отклонения Mdl с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар. Для примера можно задать предварительный образец инноваций или условных отклонений.

Примеры

свернуть все

Открыть скрипт

Вывод условных отклонений из модели GARCH (1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, а затем не используете предварительные образцы данных, сравните результаты из infer.

Задайте модель GARCH (1,1) с известными параметрами. Симулируйте 101 условные отклонения и отклики (инновации) от модели. Отложите первое наблюдение из каждой серии, чтобы использовать в качестве предварительных образцов данных.

Mdl = garch('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.15);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Вывод условных отклонений y не используя предварительный образец данных. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

Заметьте переходный процесс (расхождение) в ранних периодах времени из-за отсутствия предварительных образцов данных.

Вывод условных отклонений с помощью set-aside presample innovation, y0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранние периоды времени наблюдается несколько пониженная переходный процесс.

Вывод условных отклонений с помощью set-aside предварительной выборки условного отклонения, v0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

Существует гораздо меньший переходный процесс в ранние периоды времени.

Выведите условные отклонения, используя как предварительный образец инновации, так и условное отклонение. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Когда вы используете достаточное количество предварительных примеров инноваций и условных отклонений, выводимые условные отклонения точны (нет переходного процесса).

Открыть скрипт

Вывод условных отклонений из модели EGARCH (1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, а затем не используете предварительные образцы данных, сравните результаты из infer.

Задайте модель EGARCH (1,1) с известными параметрами. Симулируйте 101 условные отклонения и отклики (инновации) от модели. Отложите первое наблюдение из каждой серии, чтобы использовать в качестве предварительных образцов данных.

Mdl = egarch('Constant',0.001,'GARCH',0.8,...
               'ARCH',0.15,'Leverage',-0.1);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Вывод условных отклонений y без использования каких-либо предварительных образцов данных. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

Заметьте переходный процесс (расхождение) в ранних периодах времени из-за отсутствия предварительных образцов данных.

Вывод условных отклонений с помощью set-aside presample innovation, y0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранние периоды времени наблюдается несколько пониженная переходный процесс.

Вывод условных отклонений с помощью отложенного предварительного отклонения, v0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

Переходный процесс почти устранена.

Выведите условные отклонения, используя как предварительный образец инновации, так и условное отклонение. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Когда вы используете достаточное количество предварительных примеров инноваций и условных отклонений, выводимые условные отклонения точны (нет переходного процесса).

Открыть скрипт

Вывод условных отклонений из модели GJR (1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, а затем не используете предварительные образцы данных, сравните результаты из infer.

Задайте модель GJR (1,1) с известными параметрами. Симулируйте 101 условные отклонения и отклики (инновации) от модели. Отложите первое наблюдение из каждой серии, чтобы использовать в качестве предварительных образцов данных.

Mdl = gjr('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.14,...
            'Leverage',0.1);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Вывод условных отклонений y без использования каких-либо предварительных образцов данных. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

Заметьте переходный процесс (расхождение) в ранних периодах времени из-за отсутствия предварительных образцов данных.

Вывод условных отклонений с помощью set-aside presample innovation, y0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранние периоды времени наблюдается несколько пониженная переходный процесс.

Вывод условных отклонений с помощью set-aside предварительной выборки условного отклонения, vO. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

Существует гораздо меньший переходный процесс в ранние периоды времени.

Выведите условные отклонения, используя как предварительный образец инновации, так и условное отклонение. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Когда вы используете достаточное количество предварительных примеров инноваций и условных отклонений, выводимые условные отклонения точны (нет переходного процесса).

Открыть Live Script

Вывод значений целевой функции логарифмической правдоподобности для модели EGARCH (1,1) и EGARCH (2,1), подобной возвратам составного индекса NASDAQ. Чтобы определить, какая модель является более скупой, адекватной подгонкой, проведите тест коэффициента правдоподобия.

Загрузите данные NASDAQ, включенные в тулбокс, и преобразуйте индекс в возвраты. Отложите первые два наблюдения для использования в качестве предварительных образцов данных. 

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
r0 = r(1:2);
rn = r(3:end);

Подбор модели EGARCH (1,1) к возвратам и вывод значения целевой функции логарифмической правдоподобности .

Mdl1 = egarch(1,1);
EstMdl1 = estimate(Mdl1,rn,'E0',r0);
 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.13518       0.022134       -6.1074      1.0129e-09
    GARCH{1}         0.98386      0.0024268        405.41               0
    ARCH{1}          0.19997       0.013993         14.29      2.5182e-46
    Leverage{1}    -0.060244      0.0056558       -10.652      1.7129e-26

[~,logL1] = infer(EstMdl1,rn,'E0',r0);

Подбор модели EGARCH (2,1) к возвратам и вывод значения целевой функции логарифмической правдоподобности .

Mdl2 = egarch(2,1);
EstMdl2 = estimate(Mdl2,rn,'E0',r0);
 
    EGARCH(2,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant         -0.1456      0.028436        -5.1202      3.0524e-07
    GARCH{1}         0.85307       0.14018         6.0854      1.1618e-09
    GARCH{2}         0.12952       0.13838        0.93597         0.34929
    ARCH{1}          0.21969      0.029465          7.456      8.9205e-14
    Leverage{1}    -0.067936       0.01088        -6.2444      4.2552e-10

[~,logL2] = infer(EstMdl2,rn,'E0',r0);

Проведите тест коэффициента правдоподобия с более скупой моделью EGARCH (1,1) в качестве нулевой модели и моделью EGARCH (2,1) в качестве альтернативы. Степень свободы для теста равна 1, потому что модель EGARCH (2,1) имеет на один параметр больше, чем модель EGARCH (1,1) (дополнительный термин GARCH).

[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)
h = logical
   0


p = 0.2256

Нулевая гипотеза не отклоняется (h = 0). На уровне значимости 0,05 модель EGARCH (1,1) не отклоняется в пользу модели EGARCH (2,1).

Открыть Live Script

Модель GARCH (P, Q) вложена в модель GJR (P, Q). Поэтому можно выполнить тест коэффициента правдоподобия, чтобы сравнить модели GARCH (P, Q) и GJR (P, Q).

Вывод значений целевой функции логарифмической правдоподобности для моделей GARCH (1,1) и GJR (1,1), подобранных к возвратам составного индекса NASDAQ. Проведите тест коэффициента правдоподобия, чтобы определить, какая модель является более скупой, адекватной подгонкой.

Загрузите данные NASDAQ, включенные в тулбокс, и преобразуйте индекс в возвраты. Отложите первые два наблюдения для использования в качестве предварительных образцов данных. 

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
r0 = r(1:2);
rn = r(3:end);

Подбор модели GARCH (1,1) к возвратам и вывод логарифмической правдоподобности значения целевой функции .

Mdl1 = garch(1,1);
EstMdl1 = estimate(Mdl1,rn,'E0',r0);
 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant    2.005e-06     5.4298e-07        3.6926      0.00022197
    GARCH{1}      0.88333      0.0084536        104.49               0
    ARCH{1}       0.10924      0.0076666        14.249      4.5737e-46

[~,logL1] = infer(EstMdl1,rn,'E0',r0);

Подбор модели GJR (1,1) к возвратам и вывод значения целевой функции логарифмической правдоподобности .

Mdl2 = gjr(1,1);
EstMdl2 = estimate(Mdl2,rn,'E0',r0);
 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       2.4752e-06     5.6983e-07        4.3438      1.4006e-05
    GARCH{1}          0.88102      0.0095104        92.637               0
    ARCH{1}          0.064015      0.0091849        6.9696      3.1787e-12
    Leverage{1}      0.089297      0.0099211        9.0007      2.2426e-19

[~,logL2] = infer(EstMdl2,rn,'E0',r0);

Проведите тест коэффициента правдоподобия с более скромной моделью GARCH (1,1) в качестве нулевой модели и моделью GJR (1,1) в качестве альтернативы. Степень свободы для теста равна 1, потому что модель GJR (1,1) имеет на один параметр больше, чем модель GARCH (1,1) (термин рычага ).

[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)
h = logical
   1


p = 4.5816e-10

Нулевая гипотеза отклонена (h = 1). На уровне значимости 0,05 модель GARCH (1,1) отклоняется в пользу модели GJR (1,1).

Входные параметры

свернуть все

Модель условного отклонения без каких-либо неизвестных параметров, заданная как garch, egarch, или gjr объект модели.

Mdl не может содержать никаких свойств, имеющих NaN значение.

Данные отклика, заданные в виде числового вектора-столбца или матрицы.

Как вектор-столбец, Y представляет один путь к базовому ряду.

Как матрица, строки Y соответствуют периодам, а столбцы соответствуют отдельным путям. Наблюдения по любой строке происходят одновременно.

infer выводит условные отклонения Y. Y обычно представляет инновационный ряд со средним 0 и отклонениями, характеризующимися Mdl. Это продолжение серии предварительных примеров инноваций E0. Y может также представлять временные ряды инноваций со средним значением 0 плюс смещение. Если Mdl имеет ненулевое смещение, затем программное обеспечение сохраняет свое значение в Offset свойство (Mdl.Offset).

infer принимает, что наблюдения в любой строке происходят одновременно.

Последнее наблюдение любого ряда является последним наблюдением.

Примечание

NaNs указывает отсутствующие значения. infer удаляет отсутствующие значения. infer использует список удаления, чтобы удалить любое NaNs. Удаление NaNs в данных уменьшает размер выборки. Удаление отсутствующих значений может также создать неправильные временные ряды.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'E0',[1 1;0.5 0.5],'V0',[1 0.5;1 0.5] задает два эквивалентных пути предварительной выборки инноваций и два, различных пути предварительной выборки условных отклонений.

Предварительный пример нововведений, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'E0' и числовой вектор-столбец или матрица. Нововведения presample обеспечивают начальные значения для процесса инноваций модели условного отклонения Mdl, и получают из распределения со средним 0.

E0 должен содержать не менее Mdl.Q элементы или строки. Если E0 содержит дополнительные строки, затем infer использует последние Mdl.Q только.

Последний элемент или строка содержит последние предварительные примеры инноваций.

  • Если E0 является вектор-столбец, она представляет один путь базовых инновационных рядов. infer применяется E0 к каждому выводимому пути.

  • Если E0 является матрицей, тогда каждый столбец представляет предварительный пример пути базового ряда инноваций. E0 должно иметь, по крайней мере, столько столбцов, сколько Y. Если E0 имеет больше столбцов, чем нужно, infer использует первую size(Y,2) только столбцы.

Значения по умолчанию:

  • Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q ),infer устанавливает любые необходимые нововведения предварительного образца в квадратный корень из среднего квадратного значения скорректированного смещением ряда отклика Y.

Для моделей EGARCH (P, Q),infer устанавливает все необходимые нововведения presample в нуль.

Пример: 'E0',[1 1;0.5 0.5]

Типы данных: double

Предварительная выборка условных отклонений, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'V0' и числовой вектор-столбец или матрицу с положительными записями. V0 предоставляет начальные значения для условных отклонений в модели.

  • Если V0 является вектор-столбец, тогда infer применяет его к каждому выходному пути.

  • Если V0 является матрицей, тогда каждый столбец представляет предварительный пример пути условных отклонений. V0 должно иметь, по крайней мере, столько столбцов, сколько Y. Если V0 имеет больше столбцов, чем требуется, infer использует первую size(Y,2) только столбцы.

  • Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q), V0 должно иметь по крайней мере Mdl.P строки (или элементы) для инициализации уравнения отклонения.

  • Для моделей EGARCH (P, Q), V0 должно иметь по крайней мере max(Mdl.P,Mdl.Q) строки для инициализации уравнения отклонения.

Если количество строк в V0 превышает необходимое число, тогда infer использует только последнее, необходимое количество наблюдений.

Последняя строка элемента содержит последнее наблюдение.

По умолчанию, infer устанавливает любые необходимые наблюдения на среднее квадратное значение скорректированного смещением ряда отклика Y.

Пример: 'V0',[1 0.5;1 0.5]

Типы данных: double

Примечания:

  • NaNs указывает отсутствующие значения. infer удаляет отсутствующие значения. Программное обеспечение объединяет предварительные данные (E0 и V0) отдельно от входных данных отклика (Y), а затем использует списковое удаление, чтобы удалить все строки, содержащие по крайней мере одну NaN. Удаление NaNs в данных уменьшает размер выборки. Удаление отсутствующих значений может также создать неправильные временные ряды.

  • infer принимает, что вы синхронизируете данные предварительного образца таким образом, чтобы последнее наблюдение каждой серии предварительных образцов происходило одновременно.

  • Если вы не задаете E0 и V0, затем infer извлекает необходимые наблюдения предварительной выборки из безусловной, или долгосрочной, отклонения процесса откорректированного смещением отклика.

    • Для всех моделей условных отклонений V0 - среднее значение выборки квадратов нарушений порядка скорректированных смещением данных отклика Y.

    • Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q), E0 является квадратным корнем из среднего квадратного значения скорректированного смещением ряда характеристик Y.

    • Для моделей EGARCH (P, Q), E0 является 0.

    Эти спецификации минимизируют начальные переходные эффекты.

Выходные аргументы

свернуть все

Условные отклонения, выведенные из данных отклика Y, возвращенный как числовой вектор-столбец или матрица.

Размерности V и Y являются эквивалентными. Если Y является матрицей, затем столбцами V являются ли предполагаемые пути условных отклонений, соответствующие столбцам Y.

Строки V являются периодами, соответствующими периодичности Y.

Значения целевой функции логарифмической правдоподобности, сопоставленные с Mdl модели, возвращенный как скаляр или числовой вектор.

Если Y является вектором, тогда logL является скаляром. В противном случае logL - вектор длины size(Y,2), и каждый элемент является логарифмической правдоподобностью соответствующего столбца (или пути) в Y.

Типы данных: double

Ссылки

[1] Боллерслев, Т. «Обобщенная авторегрессивная условная гетероскедастичность». Журнал эконометрики. Том 31, 1986, стр. 307-327.

[2] Боллерслев, Т. «Условно гетероскедастические Временные ряды модель для спекулятивных цен и ставок Возврата». Обзор экономики и статистики. Том 69, 1987, стр. 542-547.

[3] Бокс, Г. Е. П., Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсел. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.

[4] Enders, W. Applied Econometric Time Series. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1995.

[5] Engle, R. F. «Авторегрессивная условная гетероскедастичность с оценками отклонения инфляции в Соединенном Королевстве». Эконометрика. Том 50, 1982, с. 987-1007.

[6] Glosten, L. R., R. Jagannathan, and D. E. Runkle. «О связи между Ожидаемым значением и волатильностью номинального избыточного Возврата по акциям». The Journal of Finance. Том 48, № 5, 1993, с. 1779-1801.

[7] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

См. также

Объекты

Функции

Темы

Введенный в R2012a

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка