estimate

Подбор модели условных отклонений к данным

Синтаксис

EstMdl = estimate(Mdl,y)

EstMdl = estimate(Mdl,y,Name,Value)

[EstMdl,EstParamCov,logL,info]
= estimate(___)

Описание

пример

EstMdl = estimate(Mdl,y) оценивает неизвестные параметры объекта модели условного отклонения Mdl с наблюдаемыми одномерными временными рядами y, используя максимальную правдоподобность. EstMdl является полностью заданным объектом модели условных отклонений, который хранит результаты. Это тот же тип модели, что и Mdl (см. garch, egarch, и gjr).

пример

EstMdl = estimate(Mdl,y,Name,Value) оценивает модель условного отклонения с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар. Для примера можно задать, чтобы отобразить итерационную информацию оптимизации или предварительный образец инноваций.

пример

[EstMdl,EstParamCov,logL,info] = estimate(___) дополнительно возвращается:

EstParamCov, дисперсионно-ковариационная матрица, связанная с оцененными параметрами.
logL, оптимизированную целевую функцию логарифмической правдоподобности.
info, структуру данных сводной информации, использующую любой из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Оценка параметров модели GARCH без начальных значений

Открыть Live Script

Подбор модели GARCH (1,1) к моделируемым данным .

Симулируйте 500 точек данных из модели GARCH (1,1)

$y_{t} = ε_{t},$

где $ε_{t} = σ_{t} z_{t}$ и

$σ_{t}^{2} = 0.0001 + 0.5 σ_{t - 1}^{2} + 0.2 ε_{t - 1}^{2} .$

Используйте по умолчанию Гауссово инновационное распределение для $z_{t}$ .

Mdl0 = garch('Constant',0.0001,'GARCH',0.5,...
    'ARCH',0.2);
rng default; % For reproducibility
[v,y] = simulate(Mdl0,500);

Область выхода v содержит моделируемые условные отклонения. y является вектор-столбец симулированных откликов (инноваций).

Задайте модель GARCH (1,1) с неизвестными коэффициентами и подгоните ее к ряду y.

Mdl = garch(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,y)

 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant    9.8911e-05     3.0726e-05        3.2191        0.001286
    GARCH{1}       0.45394        0.11193        4.0557      4.9988e-05
    ARCH{1}        0.26374       0.056931        4.6326      3.6111e-06

EstMdl = 
  garch with properties:

     Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 9.89108e-05
           GARCH: {0.453935} at lag [1]
            ARCH: {0.263739} at lag [1]
          Offset: 0

Результатом является новая garch модель называется EstMdl. Оценки параметров в EstMdl напоминают значения параметров, которые сгенерировали моделируемые данные.

Оценка параметров модели EGARCH без начальных значений

Открыть Live Script

Подбор модели EGARCH (1,1) к моделируемым данным .

Симулируйте 500 точек данных из модели EGARCH (1,1)

$y_{t} = ε_{t},$

где $ε_{t} = σ_{t} z_{t},$ и

$\log σ_{t}^{2} = 0.001 + 0.7 \log σ_{t - 1}^{2} + 0.5 [\frac{| ε_{t - 1} |}{σ_{t - 1}} - \sqrt{\frac{2}{π}}] - 0.3 (\frac{ε_{t - 1}}{σ_{t - 1}})$

(распределение $z_{t}$ является гауссовым).

Mdl0 = egarch('Constant',0.001,'GARCH',0.7,...
               'ARCH',0.5,'Leverage',-0.3);

rng default % For reproducibility 
[v,y] = simulate(Mdl0,500);

Задайте модель EGARCH (1,1) с неизвестными коэффициентами и подгоните ее к ряду y.

Mdl = egarch(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,y)

 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                      Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   ___________    _____________    __________    __________

    Constant       -0.00063867      0.031698       -0.020149        0.98392
    GARCH{1}           0.70506      0.067359          10.467     1.2221e-25
    ARCH{1}            0.56774      0.074746          7.5956      3.063e-14
    Leverage{1}       -0.32116      0.053345         -6.0204     1.7399e-09

EstMdl = 
  egarch with properties:

     Description: "EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: -0.000638665
           GARCH: {0.705065} at lag [1]
            ARCH: {0.567741} at lag [1]
        Leverage: {-0.321158} at lag [1]
          Offset: 0

Результатом является новая egarch модель называется EstMdl. Оценки параметров в EstMdl напоминают значения параметров, которые сгенерировали моделируемые данные.

Оценка параметров модели GJR без начальных значений

Открыть Live Script

Подгонка модели GJR (1,1) к моделируемым данным .

Симулируйте 500 точек данных из модели GJR (1,1).

$y_{t} = ε_{t},$

где $ε_{t} = σ_{t} z_{t}$ и

$σ_{t}^{2} = 0.001 + 0.5 σ_{t - 1}^{2} + 0.2 ε_{t - 1}^{2} + 0.2 I [ε_{t - 1} < 0] ε_{t - 1}^{2} .$

Используйте по умолчанию Гауссово инновационное распределение для $z_{t}$ .

Mdl0 = gjr('Constant',0.001,'GARCH',0.5,...
    'ARCH',0.2,'Leverage',0.2);

rng default; % For reproducibility
[v,y] = simulate(Mdl0,500);

Задайте модель GJR (1,1) с неизвестными коэффициентами и подгоните ее к ряду y.

Mdl = gjr(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,y)

 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       0.00097382     0.00025135        3.8743      0.00010694
    GARCH{1}          0.46056       0.071793        6.4151      1.4077e-10
    ARCH{1}           0.24126       0.063409        3.8047      0.00014196
    Leverage{1}       0.25051        0.11265        2.2237         0.02617

EstMdl = 
  gjr with properties:

     Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 0.000973819
           GARCH: {0.460555} at lag [1]
            ARCH: {0.241256} at lag [1]
        Leverage: {0.250507} at lag [1]
          Offset: 0

Результатом является новая gjr модель называется EstMdl. Оценки параметров в EstMdl напоминают значения параметров, которые сгенерировали моделируемые данные.

Оценка параметров модели GARCH с помощью предварительного образца данных

Открыть Live Script

Подгонка модели GARCH (1,1) к ежедневному закрытию возвратов NASDAQ Composite Index .

Загрузите данные NASDAQ, включенные в тулбокс. Преобразуйте индекс в возвраты.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
y = price2ret(nasdaq);
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Returns')

Figure contains an axes. The axes with title NASDAQ Returns contains an object of type line.

Возвраты показывают кластеризацию волатильности.

Задайте модель GARCH (1,1) и подгоните ее к ряду. Для инициализации этой модели требуется одно предварительное нововведение. Используйте первое наблюдение y как необходимый предварительный образец инноваций.

Mdl = garch(1,1);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,y(2:end),'E0',y(1))

 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant    1.9987e-06     5.4228e-07        3.6857      0.00022807
    GARCH{1}       0.88356      0.0084341        104.76               0
    ARCH{1}        0.10903      0.0076472        14.257       4.041e-46

EstMdl = 
  garch with properties:

     Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 1.99867e-06
           GARCH: {0.883563} at lag [1]
            ARCH: {0.109027} at lag [1]
          Offset: 0

EstParamCov = 3×3
10^-4 ×

    0.0000   -0.0000    0.0000
   -0.0000    0.7113   -0.5343
    0.0000   -0.5343    0.5848

Область выхода EstMdl является новым garch модель с оцененными параметрами.

Используйте выход дисперсионно-ковариационную матрицу, чтобы вычислить стандартные ошибки оценки.

se = sqrt(diag(EstParamCov))

Это стандартные ошибки, показанные на отображении выхода оценки. Они соответствуют (по порядку) константе, коэффициенту GARCH и коэффициенту ARCH.

Оценка параметров модели EGARCH с помощью предварительного образца данных

Открыть Live Script

Подгонка модели EGARCH (1,1) к ежедневному закрытию возвратов NASDAQ Composite Index .

Загрузите данные NASDAQ, включенные в тулбокс. Преобразуйте индекс в возвраты.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
y = price2ret(nasdaq);
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Returns')

Figure contains an axes. The axes with title NASDAQ Returns contains an object of type line.

Возвраты показывают кластеризацию волатильности.

Задайте модель EGARCH (1,1) и подгоните ее к ряду. Для инициализации этой модели требуется одно предварительное нововведение. Используйте первое наблюдение y как необходимый предварительный образец инноваций.

Mdl = egarch(1,1);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,y(2:end),'E0',y(1))

 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.13479       0.022092        -6.101      1.0538e-09
    GARCH{1}         0.98391      0.0024221        406.22               0
    ARCH{1}          0.19965       0.013966        14.296      2.3323e-46
    Leverage{1}    -0.060243      0.0056471       -10.668      1.4354e-26

EstMdl = 
  egarch with properties:

     Description: "EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: -0.134785
           GARCH: {0.983909} at lag [1]
            ARCH: {0.199645} at lag [1]
        Leverage: {-0.0602433} at lag [1]
          Offset: 0

EstParamCov = 4×4
10^-3 ×

    0.4881    0.0533   -0.1018    0.0106
    0.0533    0.0059   -0.0118    0.0017
   -0.1018   -0.0118    0.1950    0.0016
    0.0106    0.0017    0.0016    0.0319

Область выхода EstMdl является новым egarch модель с оцененными параметрами.

Используйте выход дисперсионно-ковариационную матрицу, чтобы вычислить стандартные ошибки оценки.

se = sqrt(diag(EstParamCov))

Это стандартные ошибки, показанные на отображении выхода оценки. Они соответствуют (по порядку) константе, коэффициенту GARCH, коэффициенту ARCH и коэффициенту рычага.

Оценка параметров модели GJR с помощью предварительного образца данных

Открыть Live Script

Подгонка модели GJR (1,1) к ежедневному закрытию возвратов NASDAQ Composite Index .

Загрузите данные NASDAQ, включенные в тулбокс. Преобразуйте индекс в возвраты.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
y = price2ret(nasdaq);
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Returns')

Figure contains an axes. The axes with title NASDAQ Returns contains an object of type line.

Возвраты показывают кластеризацию волатильности.

Задайте модель GJR (1,1) и подгоните ее к ряду. Для инициализации этой модели требуется одно предварительное нововведение. Используйте первое наблюдение y как необходимый предварительный образец инноваций.

Mdl = gjr(1,1);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,y(2:end),'E0',y(1))

 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       2.4571e-06     5.6866e-07        4.3209      1.5542e-05
    GARCH{1}          0.88132       0.009492        92.849               0
    ARCH{1}          0.064153      0.0092048        6.9695      3.1798e-12
    Leverage{1}      0.088795      0.0099197        8.9514      3.5108e-19

EstMdl = 
  gjr with properties:

     Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 2.45712e-06
           GARCH: {0.881321} at lag [1]
            ARCH: {0.0641529} at lag [1]
        Leverage: {0.0887949} at lag [1]
          Offset: 0

EstParamCov = 4×4
10^-4 ×

    0.0000   -0.0000    0.0000    0.0000
   -0.0000    0.9010   -0.6942    0.0002
    0.0000   -0.6942    0.8473   -0.3615
    0.0000    0.0002   -0.3615    0.9840

Область выхода EstMdl является новым gjr модель с оцененными параметрами.

Используйте выход дисперсионно-ковариационную матрицу, чтобы вычислить стандартные ошибки оценки.

se = sqrt(diag(EstParamCov))

Входные параметры

свернуть все

`Mdl` - Модель условного отклонения
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

Модель условного отклонения, содержащая неизвестные параметры, задается как garch, egarch, или gjr объект модели.

estimate лечит не - NaN элементы в Mdl как ограничения равенства, и не оценивает соответствующие параметры.

`y` - Единый путь данных отклика
числовые векторы-столбцы

Один путь данных отклика, заданный как числовой вектор-столбец. Программа выводит условные отклонения из y, т.е. данные, к которым подходит модель.

y обычно это инновационный ряд со средним 0 и условным отклонением, характеризующейся моделью, заданной в Mdl. В этом случае y является продолжением инновационной серии E0.

y может также представлять инновационный ряд со средним значением 0 плюс смещение. Ненулевое Offset сигнализирует о включении смещения в Mdl.

Последнее наблюдение y - последнее наблюдение.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Display','iter','E0',[0.1; 0.05] задает отображение итерационной информации оптимизации и [0.05; 0.1] как предварительный образец инноваций.

Для моделей GARCH, EGARCH и GJR

свернуть все

`'ARCH0'` - Начальные оценки коэффициентов, соответствующие прошлым условиям инноваций
числовой вектор

Начальные оценки коэффициентов, соответствующие прошлым условиям инновации, задаются как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'ARCH0' и числовой вектор.

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q):
- ARCH0 должен быть числовым вектором, содержащим неотрицательные элементы.
- ARCH0 содержит начальные оценки коэффициентов, сопоставленные с прошлыми квадратными терминами инноваций, которые составляют полином ARCH.
- По умолчанию estimate выводит начальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.
Для моделей EGARCH (P, Q):
- ARCH0 содержит начальные оценки коэффициентов, связанные с величиной прошлых стандартизированных инноваций, которые составляют полином ARCH.
- По умолчанию estimate устанавливает оценку начального коэффициента, связанную с первой ненулевой задержкой в модели, на маленькое положительное значение. Все другие значения равны нулю.

Количество коэффициентов в ARCH0 должно равняться количеству лагов, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в полиноме ARCH, как указано в ARCHLags свойство Mdl.

Типы данных: double

`'Constant0'` - Начальная постоянная оценка модели условных отклонений
числовой скаляр

Начальная оценка константы модели условного отклонения, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Constant0' и числовой скаляр.

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q), Constant0 должен быть положительная скалярная величина.

По умолчанию estimate выводит начальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

`'Display'` - параметр отображения Командного окна
`'params'` (по умолчанию) | `'diagnostics'` | `'full'` | `'iter'` | `'off'` | вектор строка | вектор камера векторов символов

Параметр отображения Командного окна, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Display' и одно или несколько значений в этой таблице.

Значение	Отображаемая информация
`'diagnostics'`	Диагностика оптимизации
`'full'`	Максимальные оценки параметров правдоподобия, стандартные ошибки, t статистика, итерационная информация оптимизации и диагностика оптимизации
`'iter'`	Итерационная информация оптимизации
`'off'`	Ничего
`'params'`	Максимальные оценки параметров правдоподобия, стандартные ошибки и t статистика

Пример: 'Display','off' хорошо подходит для выполнения симуляции, которая оценивает многие модели.

Пример: 'Display',{'params','diagnostics'} отображает все результаты оценки и диагностику оптимизации.

Типы данных: char | cell | string

`'DoF0'` - Первоначальная оценка t - параметр степеней свободы распределения
`10` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Первоначальная оценка t - параметр степеней свободы распределения ν, определенный как разделенная запятой пара, состоящая из 'DoF0' и положительная скалярная величина. DoF0 должно превышать 2.

Типы данных: double

`'E0'` - Предварительный образец инноваций
числовые векторы-столбцы

Предварительный пример нововведений, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'E0' и числовой вектор-столбец. Нововведения presample обеспечивают начальные значения для процесса инноваций модели условного отклонения Mdl. Предварительный образец нововведений происходит из распределения со средним 0.

E0 должен содержать не менее Mdl.Q строки. Если E0 содержит дополнительные строки, затем estimate использует последние Mdl.Q предварительный образец инноваций. Последняя строка содержит последние нововведения presample.

Значения по умолчанию:

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q), estimate устанавливает любые необходимые нововведения предварительного образца в квадратный корень из среднего квадратного значения скорректированного смещением ряда отклика y.
Для моделей EGARCH (P, Q), estimate устанавливает все необходимые нововведения presample в нуль.

Типы данных: double

`'GARCH0'` - Начальные оценки коэффициентов для прошлых условных членов отклонения
числовой вектор

Начальные оценки коэффициентов для прошлых условных членов отклонения, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'GARCH0' и числовой вектор.

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q):
- GARCH0 должен быть числовым вектором, содержащим неотрицательные элементы.
- GARCH0 содержит начальные оценки коэффициентов, сопоставленные с прошлыми условными терминами отклонения, которые составляют полином GARCH.
Для моделей EGARCH (P, Q), GARCH0 содержит начальные оценки коэффициентов, сопоставленные с прошлыми журналами условными терминами отклонения, которые составляют полином GARCH.

Количество коэффициентов в GARCH0 должно равняться количеству лагов, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в полиноме GARCH, как указано в GARCHLags свойство Mdl.

По умолчанию estimate выводит начальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

`'Offset0'` - Начальная оценка смещения модели в среднем по инновациям
скаляр

Начальная оценка смещения модели инновации, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Offset0' и скаляром.

По умолчанию estimate устанавливает начальную оценку в среднее значение выборки y.

Типы данных: double

`'Options'` - Опции оптимизации
`optimoptions` контроллер оптимизации

Опции оптимизации, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Options' и optimoptions контроллер оптимизации. Для получения дополнительной информации об изменении значений по умолчанию см. optimoptions или fmincon в Optimization Toolbox™.

Например, чтобы изменить допуск ограничений на 1e-6, задать Options = optimoptions(@fmincon,'ConstraintTolerance',1e-6,'Algorithm','sqp'). Затем передайте Options в estimate использование 'Options',Options.

По умолчанию estimate использует те же опции по умолчанию, что и fmincon, кроме Algorithm является 'sqp' и ConstraintTolerance является 1e-7.

`'V0'` - Предварительная выборка условных отклонений
числовой вектор-столбец с положительными значениями

Предварительная выборка условных отклонений, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'V0' и числовой вектор-столбец с положительными значениями. V0 обеспечивают начальные значения для процесса условного отклонения модели условного отклонения Mdl.

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q), V0 должно иметь по крайней мере Mdl.P строки.

Для моделей EGARCH (P, Q), V0 должно иметь по крайней мере max(Mdl.P,Mdl.Q) строки.

Если количество строк в V0 превышает необходимое число, используются только последние наблюдения. Последняя строка содержит последнее наблюдение.

По умолчанию estimate устанавливает необходимые предварительные условные отклонения в среднее квадратное значение скорректированного смещением ряда характеристик y.

Типы данных: double

Для моделей EGARCH и GJR

свернуть все

`'Leverage0'` - Начальный коэффициент оценивает прошлые условия кредитного плеча
`0` (по умолчанию) | числовой вектор

Начальный коэффициент оценивает прошлые условия кредитного плеча, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Leverage0' и числовой вектор.

Для моделей EGARCH (P, Q), Leverage0 содержит начальные оценки коэффициентов, сопоставленные с прошлыми стандартизированными инновационными терминами, которые составляют полином рычага.

Для моделей GJR (P, Q), Leverage0 содержит начальные оценки коэффициентов, сопоставленные с прошлыми, квадратными, негативными инновациями, которые составляют полином рычага.

Количество коэффициентов в Leverage0 должно равняться количеству лагов, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в полиноме рычага (Leverage), как указано в LeverageLags.

Типы данных: double

Примечания

Выходные аргументы

свернуть все

`EstMdl` - Модель условных отклонений, содержащая оценки параметров
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

Модель условного отклонения, содержащая оценки параметров, возвращенная как garch, egarch, или gjr объект модели. estimate использует максимальную правдоподобность, чтобы вычислить все оценки параметров, не ограниченные Mdl(т.е. параметры с ограничениями имеют известные значения).

EstMdl является полностью заданной моделью условного отклонения. Чтобы вывести условные отклонения для диагностической проверки, передайте EstMdl кому infer. Чтобы симулировать или спрогнозировать условные отклонения, передайте EstMdl кому simulate или forecast, соответственно.

`EstParamCov` - Дисперсионно-ковариационная матрица максимальных оценок правдоподобия
числовая матрица

Дисперсионно-ковариационная матрица максимальных оценок правдоподобия параметров модели, известных оптимизатору, возвращенная в виде числовой матрицы.

Строки и столбцы, сопоставленные с любыми параметрами, оцененными по максимальной вероятности, содержат ковариации ошибки расчета. Стандартные ошибки оценок параметров являются квадратным корнем из записей на основной диагонали.

Строки и столбцы, связанные с любыми параметрами, которые удерживаются фиксированными в качестве ограничений равенства, содержат 0с.

estimate использует векторное произведение градиентов (OPG), чтобы выполнить ковариацию матрицы.

estimate упорядочивает параметры в EstParamCov следующим образом:

Постоянный
Ненулевые коэффициенты GARCH при положительных лагах
Ненулевые коэффициенты ARCH при положительных лагах
Для моделей EGARCH и GJR ненулевые коэффициенты используют при положительных лагах
Степени свободы (t только инновационное распределение)
Смещение (модели только с ненулевым смещением)

Типы данных: double

`logL` - Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности
скаляр

Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности, возвращаемое в виде скаляра.

Типы данных: double

`info` - сводные данные по оптимизации
массив структур

Сводные данные оптимизации, возвращенная как массив структур с полями, описанными в этой таблице.

Область	Описание
`exitflag`	Флаг выхода оптимизации (см. `fmincon` в Optimization Toolbox)
`options`	Контроллер опций оптимизации (см. `optimoptions` и `fmincon` в Optimization Toolbox)
`X`	Вектор окончательных оценок параметров
`X0`	Вектор начальных оценок параметров

Для примера можно отобразить вектор окончательных оценок путем ввода info.X в Командном окне.

Типы данных: struct

Совет

Для доступа к значениям результатов оценки, включая количество свободных параметров в модели, передайте EstMdl кому summarize.

Ссылки

[1] Боллерслев, Тим. «Обобщенная авторегрессивная условная гетероскедастичность». Журнал эконометрики 31 (апрель 1986): 307-27. https://doi.org/10.1016/0304-4076 (86) 90063-1 .

[2] Боллерслев, Тим. «Условно гетероскедастические Временные ряды модель для спекулятивных цен и ставок Возврата». Обзор экономики и статистики 69 (август 1987 года): 542-47. https://doi.org/10.2307/1925546.

[3] Бокс, Г. Е. П., Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсел. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.

[4] Enders, W. Applied Econometric Time Series. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1995.

[5] Энгл, Роберт. F. «Авторегрессионная условная гетероскедастичность с оценками отклонения инфляции в Соединенном Королевстве». Econometrica 50 (июль 1982): 987-1007. https://doi.org/10.2307/1912773.

[6] Glosten, L. R., R. Jagannathan, and D. E. Runkle. «О связи между Ожидаемым значением и волатильностью номинального избыточного Возврата по акциям». The Journal of Finance. Том 48, № 5, 1993, с. 1779-1801.

[7] Greene, W. H. Econometric Analysis. 3-й ред. Верхняя Седловая река, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1997.

[8] Гамильтон, Джеймс Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

Документация

estimate

Синтаксис

Описание

Примеры

Оценка параметров модели GARCH без начальных значений

Оценка параметров модели EGARCH без начальных значений

Оценка параметров модели GJR без начальных значений

Оценка параметров модели GARCH с помощью предварительного образца данных

Оценка параметров модели EGARCH с помощью предварительного образца данных

Оценка параметров модели GJR с помощью предварительного образца данных

Входные параметры

`Mdl` - Модель условного отклонения
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

`y` - Единый путь данных отклика
числовые векторы-столбцы

Аргументы в виде пар имя-значение

`'ARCH0'` - Начальные оценки коэффициентов, соответствующие прошлым условиям инноваций
числовой вектор

`'Constant0'` - Начальная постоянная оценка модели условных отклонений
числовой скаляр

`'Display'` - параметр отображения Командного окна
`'params'` (по умолчанию) | `'diagnostics'` | `'full'` | `'iter'` | `'off'` | вектор строка | вектор камера векторов символов

`'DoF0'` - Первоначальная оценка t - параметр степеней свободы распределения
`10` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`'E0'` - Предварительный образец инноваций
числовые векторы-столбцы

`'GARCH0'` - Начальные оценки коэффициентов для прошлых условных членов отклонения
числовой вектор

`'Offset0'` - Начальная оценка смещения модели в среднем по инновациям
скаляр

`'Options'` - Опции оптимизации
`optimoptions` контроллер оптимизации

`'V0'` - Предварительная выборка условных отклонений
числовой вектор-столбец с положительными значениями

`'Leverage0'` - Начальный коэффициент оценивает прошлые условия кредитного плеча
`0` (по умолчанию) | числовой вектор

Выходные аргументы

`EstMdl` - Модель условных отклонений, содержащая оценки параметров
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

`EstParamCov` - Дисперсионно-ковариационная матрица максимальных оценок правдоподобия
числовая матрица

`logL` - Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности
скаляр

`info` - сводные данные по оптимизации
массив структур

Совет

Ссылки

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

estimate

Синтаксис

Описание

Примеры

Оценка параметров модели GARCH без начальных значений

Оценка параметров модели EGARCH без начальных значений

Оценка параметров модели GJR без начальных значений

Оценка параметров модели GARCH с помощью предварительного образца данных

Оценка параметров модели EGARCH с помощью предварительного образца данных

Оценка параметров модели GJR с помощью предварительного образца данных

Входные параметры

Mdl - Модель условного отклонения garch объект модели | egarch объект модели | gjr объект модели

y - Единый путь данных отклика числовые векторы-столбцы

Аргументы в виде пар имя-значение

'ARCH0' - Начальные оценки коэффициентов, соответствующие прошлым условиям инноваций числовой вектор

'Constant0' - Начальная постоянная оценка модели условных отклонений числовой скаляр

'Display' - параметр отображения Командного окна 'params' (по умолчанию) | 'diagnostics' | 'full' | 'iter' | 'off' | вектор строка | вектор камера векторов символов

'DoF0' - Первоначальная оценка t - параметр степеней свободы распределения 10 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

'E0' - Предварительный образец инноваций числовые векторы-столбцы

'GARCH0' - Начальные оценки коэффициентов для прошлых условных членов отклонения числовой вектор

'Offset0' - Начальная оценка смещения модели в среднем по инновациям скаляр

'Options' - Опции оптимизации optimoptions контроллер оптимизации

'V0' - Предварительная выборка условных отклонений числовой вектор-столбец с положительными значениями

'Leverage0' - Начальный коэффициент оценивает прошлые условия кредитного плеча 0 (по умолчанию) | числовой вектор

Выходные аргументы

EstMdl - Модель условных отклонений, содержащая оценки параметров garch объект модели | egarch объект модели | gjr объект модели

EstParamCov - Дисперсионно-ковариационная матрица максимальных оценок правдоподобия числовая матрица

logL - Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности скаляр

info - сводные данные по оптимизации массив структур

Совет

Ссылки

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

`Mdl` - Модель условного отклонения
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

`y` - Единый путь данных отклика
числовые векторы-столбцы

`'ARCH0'` - Начальные оценки коэффициентов, соответствующие прошлым условиям инноваций
числовой вектор

`'Constant0'` - Начальная постоянная оценка модели условных отклонений
числовой скаляр

`'Display'` - параметр отображения Командного окна
`'params'` (по умолчанию) | `'diagnostics'` | `'full'` | `'iter'` | `'off'` | вектор строка | вектор камера векторов символов

`'DoF0'` - Первоначальная оценка t - параметр степеней свободы распределения
`10` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`'E0'` - Предварительный образец инноваций
числовые векторы-столбцы

`'GARCH0'` - Начальные оценки коэффициентов для прошлых условных членов отклонения
числовой вектор

`'Offset0'` - Начальная оценка смещения модели в среднем по инновациям
скаляр

`'Options'` - Опции оптимизации
`optimoptions` контроллер оптимизации

`'V0'` - Предварительная выборка условных отклонений
числовой вектор-столбец с положительными значениями

`'Leverage0'` - Начальный коэффициент оценивает прошлые условия кредитного плеча
`0` (по умолчанию) | числовой вектор

`EstMdl` - Модель условных отклонений, содержащая оценки параметров
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

`EstParamCov` - Дисперсионно-ковариационная матрица максимальных оценок правдоподобия
числовая матрица

`logL` - Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности
скаляр

`info` - сводные данные по оптимизации
массив структур