isStable

Определите стабильность полинома оператора задержки

Синтаксис

[indicator,eigenvalues] = isStable(A)

Описание

[indicator,eigenvalues] = isStable(A) принимает полиномиальный объект оператора задержки A и проверяет, является ли он стабильным. Условие устойчивости требует, чтобы величины всех корней характеристического полинома были меньше 1 в пределах небольшого числового допуска.

Входные параметры

`A`	Полиномиальный объект оператора задержки, произведенный `LagOp`.

Выходные аргументы

indicator

Логическое значение для теста устойчивости. true указывает, что A(L) стабильна и что величина всех собственных значений его характеристического полинома меньше единицы; false указывает, что A(L) нестабильна и что величина, по крайней мере, одного из собственных значений его характеристического полинома больше или равна единице.

eigenvalues

Собственные значения характеристического полинома, сопоставленного с A(L). Длина eigenvalues является продуктом степени и размерности A(L).

Примеры

расширить все

Проверяйте полином оператора задержки на устойчивость

Открыть Live Script

Разделите два полиномиальных объекта Оператор и проверяйте, является ли полученный полином стабильным:

A = LagOp({1 -0.6 0.08});
B = LagOp({1 -0.5});
[indicator,eigenvalues]=isStable(A\B)

indicator = logical
   1

eigenvalues = 4×1 complex

   0.3531 + 0.0000i
  -0.0723 + 0.3003i
  -0.0723 - 0.3003i
  -0.3086 + 0.0000i

Совет

Полиномы нулевой степени всегда стабильны.
Для полиномов степени, большей нуля, наличие NaN-оцененных коэффициентов возвращает false индикатор устойчивости и вектор NaNs в eigenvalues.
При тестировании на стабильность сравнение включает в себя небольшой численный допуск. Индикатор следующий true когда величины всех собственных значений меньше 1-10*eps, где eps является точностью машины. Пользователи, желающие включить свой собственный допуск (включая 0) может просто игнорировать indicator и определить стабильность следующим образом:
```
[~,eigenvalues] = isStable(A);
indicator = all(abs(eigenvalues) < (1-tol));
```
для некоторого небольшого, неотрицательного допуска tol.

Ссылки

[1] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

См. также

mldivide | mrdivide

Темы

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.