Функции импульсной характеристики помогают исследовать эффекты модульного инновационного шока к будущим значениям отклика модели временных рядов, не учитывая эффекты экзогенных предикторов. Для примера, если инновационный шок для совокупной серии выхода, например, ВВП, является постоянным, то ВВП чувствителен к таким потрясениям. Приведенные ниже примеры показывают, как построить график функций импульсной характеристики для регрессионых моделей с различными структурами модели ошибки ARIMA с помощью impulse.
Этот пример показов, как построить график функции импульсной характеристики для регрессионой модели с AR- ошибок.
Задайте регрессионую модель с AR (4) ошибками:
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],'AR',... {0.9, -0.8, 0.75, -0.6})
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 4
Q: 0
AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
SAR: {}
MA: {}
SMA: {}
Variance: NaN
Динамические умножители абсолютно суммируются, потому что авторегрессивный компонент стабилен. Поэтому Mdl является стационарным.
Вам не нужно указывать отклонение инноваций.
Постройте график функции импульсной характеристики.
impulse(Mdl)
Импульсная характеристика уменьшается до 0 с Mdl задает процесс стационарной ошибки. Регрессионный компонент не влияет на импульсные характеристики.
Этот пример показывает, как построить регрессионую модель с ошибками MA.
Задайте регрессионую модель с ошибками MA (10):
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],... 'MA',{0.5,-0.4,-0.3,0.2,-0.1},'MALags',[2 4 6 8 10])
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(0,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 0
Q: 10
AR: {}
SAR: {}
MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
SMA: {}
Variance: NaN
Динамические умножители абсолютно суммируются, потому что компонент скользящего среднего значения является инвертируемым. Поэтому Mdl является стационарным.
Вам не нужно указывать отклонение инноваций.
Постройте график функции импульсной характеристики для 10 откликов.
impulse(Mdl,10)
Импульсная характеристика модели ошибки MA является просто коэффициентами MA при соответствующих им лагах.
Этот пример показывает, как построить график функции импульсной характеристики регрессионой модели с ошибками ARMA.
Задайте регрессионую модель с ошибками ARMA (4,10):
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],... 'AR',{0.9, -0.8, 0.75, -0.6},... 'MA',{0.5, -0.4, -0.3, 0.2, -0.1},'MALags',[2 4 6 8 10])
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARMA(4,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 4
Q: 10
AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
SAR: {}
MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
SMA: {}
Variance: NaN
Динамические умножители абсолютно суммируются, потому что авторегрессивный компонент стабилен, а скользящее среднее значение компонент - инвертируемо. Поэтому Mdl задает процесс стационарной ошибки.
Вам не нужно указывать отклонение инноваций.
Постройте график первых 30 импульсных характеристик.
impulse(Mdl,30)
Импульсная характеристика уменьшается до 0 с Mdl задает процесс стационарной ошибки.
Этот пример показывает, как построить график функции импульсной характеристики регрессионой модели с ошибками ARIMA.
Задайте регрессионую модель с ошибками ARIMA (4,1,10):
Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],... 'AR',{0.9, -0.8, 0.75, -0.6},... 'MA',{0.5, -0.4, -0.3, 0.2, -0.1},... 'MALags',[2 4 6 8 10],'D',1)
Mdl =
regARIMA with properties:
Description: "Regression with ARIMA(4,1,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
Intercept: 2
Beta: [5 -1]
P: 5
D: 1
Q: 10
AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
SAR: {}
MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
SMA: {}
Variance: NaN
Один из корней составного авторегрессионного полинома равен 1, поэтому Mdl задает нестационарный процесс ошибки.
Вам не нужно указывать отклонение инноваций.
Постройте график первых импульсных характеристик.
quot = sum([1,cell2mat(Mdl.MA)])/sum([1,-cell2mat(Mdl.AR)])
quot = 1.2000
impulse(Mdl,50) hold on plot([1 50],[quot quot],'r--','Linewidth',2.5) hold off
Импульсные характеристики не разрушаются до 0. Они оседают в частном от сумм скользящего среднего и авторегрессивного полиномиальных коэффициентов (quot).