impulse

Класс: regARIMA

Импульсная характеристика регрессионной модели с ошибками ARIMA

Синтаксис

impulse(Mdl) impulse(Mdl,numObs) Y = impulse(___)

Описание

impulse(Mdl) строит графики дискретной диаграммы лист-ствол функции импульсной характеристики для регрессионой модели с ошибками временных рядов ARIMA, Mdl, в текущую фигуру окне.

impulse(Mdl,numObs) строит график функции импульсной характеристики для numObs периоды.

Y = impulse(___) возвращает импульсную характеристику в векторе-столбце для любого из предыдущих входных параметров.

Входные параметры

Mdl

Регрессионная модель с ошибками ARIMA, созданная regARIMA или estimate.

numObs

Количество наблюдений, включаемых в импульсную характеристику, заданное в виде положительного целого числа. numObs количество периодов, для которых impulse вычисляет импульсную характеристику.

По умолчанию: impulse определяет количество наблюдений, используя полиномиальный алгоритм деления базовых полиномов оператора задержки, mldivide.

Выходные аргументы

`Y`	Импульсные характеристики модели `Mdl`, заданный как вектор-столбец. Если вы задаете `numObs`, затем `Y` является `numObs`-by-1. Если вы не задаете `numObs`, базовый алгоритм полиномиального деления оператора задержки возвращает импульсную характеристику обычно неизвестной длины.

Примеры

расширить все

Постройте график функции импульсной характеристики

Открыть Live Script

Задайте следующую регрессионую модель с ошибками ARMA (2,1 ):

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} \begin{array}{c} y_{t} = X_{t} [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0.1 \\ - 0.2 \end{array}] + u_{t} \\ u_{t} = 0.5 u_{t - 1} - 0.8 u_{t - 2} + ε_{t} - 0.5 ε_{t - 1}, \end{array} \end{array}$

где $ε_{t}$ является Гауссовым с отклонением 0,1.

Mdl = regARIMA('Intercept',0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);

Время вычисления и построения графика функции импульсной характеристики без определения количества наблюдений.

tic
impulse(Mdl)

Figure contains an axes. The axes with title Impulse Response contains an object of type stem.

toc

Elapsed time is 0.284185 seconds.

Модель является стационарной; функция импульсной характеристики распадается в синусоидальном шаблоне.

Время вычисления и построения графика функции импульсной характеристики с помощью 45 наблюдений.

tic
impulse(Mdl,45)

Figure contains an axes. The axes with title Impulse Response contains an object of type stem.

toc

Elapsed time is 0.164112 seconds.

На этом графике представлено больше наблюдений, чем на предыдущем шаге. Однако функция импульсной характеристики и график потребовали меньше времени, чтобы сгенерироваться в этом шаге, чем предыдущий. Это связано с тем, что программа не вычисляла функцию импульсной характеристики, используя скользящее среднее значение бесконечной степени, как на предыдущем шаге.

Сохраните функцию импульсной характеристики

Открыть Live Script

Задайте следующую регрессионую модель с ошибками ARMA (2,1 ):

где $ε_{t}$ является Гауссовым с отклонением 0,1.

Mdl = regARIMA('Intercept',0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);

Сохраните функцию импульсной характеристики в течение 15 периодов.

Y = impulse(Mdl,15)

Длина выходного ряда импульсной характеристики numObs.

Подробнее о

расширить все

Функция импульсной характеристики

impulse response function для регрессионных моделей с ошибками ARIMA является динамической характеристикой системы на один импульс, или инновационный шок, размера модуля измерения. Удельная импульсная характеристика, вычисленная impulse - dynamic multiplier, заданная как частный производный выход отклика относительно инновационного шока в момент 0.

Для регрессионной модели с ошибками ARIMA, _yt, безусловными нарушениями порядка _ut и инновационными _εt, импульсная характеристика в момент j, _Ψj, задается

$ψ_{j} = \frac{\partial y_{j}}{\partial ε_{0}} = \frac{\partial u_{j}}{\partial ε_{0}} .$

Выраженная как функция времени, последовательность динамических умножителей, Ψ 1, _Ψ 2,..., измеряет чувствительность процесса к чисто временному изменению инновационного процесса. impulse вычисляет функцию импульсной характеристики, шокируя систему модуля импульсом ε 0 = 1, со всеми прошлыми наблюдениями за _yt и всеми будущими потрясениями _εt, установленными на 0. Функция импульсной характеристики является частной производной процесса ARIMA относительно инновационного шока в момент 0. Из-за этого наличие точки пересечения или регрессионного компонента, соответствующего предикторам в модели, не влияет на выход.

Эту импульсную характеристику иногда называют forecast error impulse response, потому что нововведения, _εt, могут интерпретироваться как одноэтапные ошибки прогноза.

Совет

Чтобы улучшить эффективность алгоритма фильтрации, задайте количество наблюдений, numObs, для включения в импульсную характеристику.

Алгоритмы

Если вы задаете количество наблюдений, numObs, impulse вычисляет импульсную характеристику путем фильтрации модуля удара с последующим соответствующим вектором длины 0с. Алгоритм фильтрации очень быстрый и приводит к импульсной характеристики известного (numObs) длина.
Если вы не задаете numObs, затем impulse преобразует модель ошибки в усеченное скользящее среднее значение бесконечной степени с помощью полинома деления оператора относительно медленной задержки. Это создает импульсную характеристику обычно неизвестной длины.

Ссылки

[1] Box, G. E. P., G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление 3-м эд. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Enders, W. Applied Econometric Time Series. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1995.

[3] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

[4] Люткепол, Гельмут. Новое введение в анализ нескольких временных рядов. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2007.

См. также

filter | regARIMA | simulate

Документация