Предварительная выборка значений для оценки модели regARIMA
Presample data происходит от временных точек до начала периода наблюдения. В Econometrics Toolbox™ можно задать собственные данные предварительного образца или использовать сгенерированные данные предварительного образца.
В регрессионных моделях с ошибками ARIMA распределение текущего нововведения (εt) обусловлено historic information (Ht). Историческая информация может включать прошлые безоговорочные нарушения порядка или прошлые инновации, т.е. Ht = {<reservedrangesplaceholder14> <reservedrangesplaceholder13> - 1, <reservedrangesplaceholder12> <reservedrangesplaceholder11> - 1, <reservedrangesplaceholder10> <reservedrangesplaceholder9> - 2, <reservedrangesplaceholder8> <reservedrangesplaceholder7> - 2..., <reservedrangesplaceholder6> 0, <reservedrangesplaceholder5> 0, <reservedrangesplaceholder4>-1, <reservedrangesplaceholder3>-1...}. Однако программное обеспечение не включает в себя прошлые отклики (yt) или прошлые предикторы (Xt) в Ht. Для примера в регрессионной модели с ошибками ARIMA (2,1,1) можно записать модель ошибки несколькими способами:
Последнее уравнение подразумевает, что:
Первое нововведение в серии (ε 1) зависит от истории H 1 = {u -2, u -1, u 0, ε 0}. H 1 не наблюдаема и не выводится из регрессионной модели.
Второе нововведение серии (ε 2) зависит от истории H 2 = {u -1, u 0, u 1, ε 1}. Программное обеспечение может вывести u 1 и ε 1, но не другие.
Третье нововведение серии (ε 3) зависит от истории H 3 = {u 0, u 1, u 2, ε 2}. Программа может вывести u 1, u 2 и ε 1, но не u 0.
Остальные нововведения зависят от неизбежных безусловных нарушений порядка и инноваций.
Поэтому программное обеспечение требует трёх перед выборкой безусловных нарушений порядка для инициализации авторегрессивного фрагмента и одного предварительного примера инновации для инициализации фрагмента скользящего среднего.
Степени составных авторегрессионных и скользящих средних полиномов определяют количество прошлых безусловных нарушений порядка и инноваций, от которых εt зависит. Сложный авторегрессивный полином включает сезонный и несезонный авторегрессивный, а также сезонный и несезонный полиномы интегрирования. Составной полином скользящего среднего значения включает сезонный и несезонный полиномы скользящего среднего. В примере степень составного авторегрессионного полинома P = 3, и степень полинома скользящего среднего значения равна Q = 1. Поэтому программное обеспечение требует трёх перед выборкой безусловных нарушений порядка и одного предварительного образца инноваций.
Если вы не имеете предварительных значений (или не поставляете их), то по умолчанию программное обеспечение отстает для необходимых предварительных безусловных нарушений порядка, и устанавливает необходимые предварительные нововведения равными 0.
Другой опцией для получения предварительной выборки безусловных нарушений порядка является разбиение набора данных на фрагмент предварительной выборки и фрагмент оценки:
Разделите данные так, чтобы фрагмент предварительного образца содержал по меньшей мере
max(P,Q)наблюдения. Программное обеспечение использует самые последниеmax(P,Q)наблюдений и игнорирует остальное.Для фрагмента предварительного образца регрессируйте yt на Xt.
Вывод невязок из регрессионной модели. Это предварительная выборка безусловных нарушений порядка.
Передайте предварительную выборку безусловных нарушений порядка (
U0) и фрагмент данных вestimate.
Эта опция приводит к потере размера выборки. Обратите внимание, что при сравнении нескольких моделей, использующих основанные на вероятностях меры подгонки (такие как тесты коэффициента правдоподобия или информационные критерии), данные должны иметь одинаковые фрагменты оценки, а фрагменты предварительного образца должны быть равного размера.
Если вы планируете задать значения предварительной выборки, то необходимо задать хотя бы число, необходимое для инициализации ряда.
Можно задать и предварительную выборку безусловных нарушений порядка и инноваций, то одно, то другое, либо ни то, ни другое.