estimate использует fmincon от Optimization Toolbox™ до минимизации отрицательной логарифмической целевой функции. fmincon требует начальных (то есть стартовых) значений, чтобы начать процесс оптимизации.
Если вы хотите задать свои собственные начальные значения, используйте аргументы пары "имя-значение". Для примера, чтобы задать 0,1 для начального значения несезонного коэффициента AR модели ошибки, передайте аргумент пары "имя-значение" 'AR0',0.1 в estimate.
По умолчанию estimate генерирует начальные значения с помощью стандартных методов временных рядов. Если вы частично задаете начальные значения (то есть задаете начальные значения для некоторых параметров), estimate поддерживает заданные начальные значения и генерирует начальные значения по умолчанию для остальных параметров.
estimate обеспечивает стабильность и обратимость для всех сезонных и несезонных задержек AR и MA оператора полиномов модели ошибки. Когда вы задаете начальные значения для коэффициентов AR и MA, возможно, что estimate не удается найти начальные значения для остальных коэффициентов, которые удовлетворяют устойчивости и инвертируемости. В этом случае estimate чествует ваши начальные значения и устанавливает оставшиеся начальные значения коэффициентов равными 0.
Путь estimate генерирует начальные значения по умолчанию в зависимости от модели.
Если модель содержит регрессионный компонент и точку пересечения, то estimate выполняет обычный метод наименьших квадратов (OLS). estimate использует оценки для Beta0 и Intercept0. Затем, estimate выводит безусловные нарушения порядка, используя регрессионую модель. estimate использует выведенные безусловные нарушения порядка и модель ошибки ARIMA, чтобы собрать другие начальные значения.
Если модель не содержит регрессионного компонента и точки пересечения, то безусловный ряд нарушений порядка является ответным рядом. estimate использует безусловные нарушения порядка и модель ошибки ARIMA, чтобы собрать другие начальные значения.
В этой таблице представлены методы, которые estimate используется для сбора остальных начальных значений.
| Метод генерации начальных значений | ||
|---|---|---|
| Параметр | Модель ошибки не содержит терминов MA | Модель ошибки содержит условия MA |
| AR | OLS | Решить уравнения Юла-Уокера [1]. |
| МА | Н/Д | Решить уравнения Юла-Уокера [1]. |
| Отклонение | Отклонение населений невязок OLS | Отклонение вывода инновационного процесса (с использованием начальных коэффициентов MA) |
[1] Box, G. E. P., G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.