В Econometrics Toolbox™ общая форма инновационного процесса: Модель условного отклонения задает параметрическую форму процесса условного отклонения. Инновационное распределение соответствует распределению независимых и одинаково распределенных (iid) zt процесса.
Для распределения zt можно выбрать стандартизированное Гауссово или стандартизированное распределение t Студента с ν > 2 степенями свободы. Обратите внимание, что если zt следует стандартизированному t распределению, то
где Tν следует распределению t Студента с ν > 2 степенями свободы.
Распределение t полезно для моделирования временных рядов с более экстремальными значениями, чем ожидалось, при распределении Гауссова. Утверждается, что ряды с большими значениями, чем ожидалось при нормальности, имеют excess kurtosis.
Совет
Рекомендуется оценить распределительные свойства невязок модели, чтобы определить, подходит ли Гауссовское инновационное распределение (распределение по умолчанию) для ваших данных.
Свойство Distribution в модели сохраняются имя распределения (и степени свободы для распределения t). Тип данных Distribution является struct массив. Для Гауссова инновационного распределения, структура данных имеет только одно поле: Name. Для распределения t студента структура данных должна иметь два поля:
Name, со значением 't'
DoF, со скалярным значением больше двух (NaN - значение по умолчанию)
Если инновационное распределение является Гауссовым, вам не нужно присваивать значение Distribution. garch, egarch, и gjr создать необходимую структуру данных.
Для иллюстрации рассмотрите установку модели GARCH (1,1):
Mdl = garch(1,1)
Mdl =
garch with properties:
Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 1
Q: 1
Constant: NaN
GARCH: {NaN} at lag [1]
ARCH: {NaN} at lag [1]
Offset: 0
Выход модели показывает, что Distribution является struct массив с одним полем, Name, со значением "Gaussian".
При указании t инновационного распределения Student можно задать распределение с неизвестными или известными степенями свободы. Если степени свободы неизвестны, можно просто назначить Distribution значение 't'. По умолчанию свойство Distribution имеет структуру данных с полем Name равно "t", и полевые DoF равно NaN. Когда вы вводите модель, чтобы estimateстепени свободы оцениваются вместе с любыми другими неизвестными параметрами модели.
Например, задайте модель GJR (2,1) с t инновационным распределением iid Student с неизвестными степенями свободы:
GJRMdl = gjr('GARCHLags',1:2,'ARCHLags',1,'LeverageLags',1,... 'Distribution','t')
GJRMdl =
gjr with properties:
Description: "GJR(2,1) Conditional Variance Model (t Distribution)"
Distribution: Name = "t", DoF = NaN
P: 2
Q: 1
Constant: NaN
GARCH: {NaN NaN} at lags [1 2]
ARCH: {NaN} at lag [1]
Leverage: {NaN} at lag [1]
Offset: 0
Этот выход показывает, что Distribution является структурой данных с двумя полями. Полевые Name имеет значение "t", и полевые DoF имеет значение NaN.
Если степени свободы известны, и вы хотите задать ограничение равенства, присвойте struct массив в Distribution с полями Name и DoF. В этом случае, если модель введена в estimate, степени свободы не будут оценены (ограничение равенства поддерживается).
Задайте модель GARCH (1,1) с t распределением iid Student с восемью степенями свободы:
GARCHMdl = garch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1,... 'Distribution',struct('Name','t','DoF',8))
GARCHMdl =
garch with properties:
Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (t Distribution)"
Distribution: Name = "t", DoF = 8
P: 1
Q: 1
Constant: NaN
GARCH: {NaN} at lag [1]
ARCH: {NaN} at lag [1]
Offset: 0
Выходные выходы показывают указанное инновационное распределение.
После того, как модель существует в рабочей области, можно изменить ее Distribution свойство с использованием записи через точку. Вы не можете редактировать поля Distribution структура данных непосредственно. Для примера, GARCHMdl.Distribution.DoF = 8 не является допустимым назначением. Однако можно получить отдельные поля.
Чтобы изменить распределение инновационного процесса в существующей модели на t распределение Студента с неизвестными степенями свободы, введите:
Mdl.Distribution = 't';Чтобы изменить распределение на t распределение с известными степенями свободы, используйте структуру данных:
Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',8);
Вы можете получить индивидуальный Distribution поля:
tDoF = Mdl.Distribution.DoF
tDoF = 8
Чтобы изменить распределение инноваций с t Student на распределение Гауссова, введите:
Mdl.Distribution = 'Gaussian'Mdl =
garch with properties:
Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 1
Q: 1
Constant: NaN
GARCH: {NaN} at lag [1]
ARCH: {NaN} at lag [1]
Offset: 0
The Name поле обновляется на "Gaussian"и больше нет DoF поле.