Exponenta Banner

emaxdrawdown

Вычислите ожидаемую максимальную просадку для броуновского движения

Свернуть все на странице

Синтаксис

ExpDrawdown = emaxdrawdown(Mu,Sigma,T)

Описание

пример

ExpDrawdown = emaxdrawdown(Mu,Sigma,T) вычисляет ожидаемую максимальную просадку для броуновского движения для каждого временного периода в T используя следующее уравнение:

dX(t)=μdt+σdW(t).

Если броуновское движение геометрически со стохастическим дифференциальным уравнением

dS(t)=μ0S(t)dt+σ0S(t)dW(t)

затем используйте лемму Ито с X (t ) = журнал (S (t)) таким, что

μ=μ0−0.5σ02,σ=σ0

преобразует его в форму, используемую здесь.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

В этом примере показано, как использовать моменты логарифмического возврата фонда для вычисления ожидаемой максимальной просадки (EMaxDD) и затем сравните его с реализованной максимальной просадкой (MaxDD).

load FundMarketCash
logReturns = log(TestData(2:end,:) ./ TestData(1:end - 1,:));
Mu = mean(logReturns(:,1));
Sigma = std(logReturns(:,1),1);
T = size(logReturns,1);

MaxDD = maxdrawdown(TestData(:,1),'geometric')
MaxDD = 0.1813

EMaxDD = emaxdrawdown(Mu, Sigma, T)
EMaxDD = 0.1545

Просадка, наблюдаемая в этот период времени, выше ожидаемой максимальной просадки. Здесь нет никакого противоречия. Ожидаемая максимальная просадка является не верхней границей максимальных потерь от пика, а оценкой их среднего значения, основанной на геометрическом предположении броуновского движения.

Входные параметры

свернуть все

Дрейфующий член броуновского движения с дрейфом., заданный в виде скалярного числа.

Типы данных: double

Диффузионный член броуновского движения с дрейфом, заданный в виде скалярного числа.

Типы данных: double

Интересующий период времени, заданный как скалярное число или вектор.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемая максимальная просадка, возвращенная в виде числа. ExpDrawdown вычисляется с помощью метода интерполяции. Значения точны до части базовой точки. Максимальная просадка неотрицательна, поскольку это изменение с пика на впадину.

Примечание

Сравнение фактических результатов из maxdrawdown с ожидаемыми результатами emaxdrawdown, установите Format входной параметр maxdrawdown к любому из значений, не имеющих значения по умолчанию ('arithmetic' или 'geometric'). Это единственные два формата, которые emaxdrawdown поддерживает.

Ссылки

[1] Малик, М. И., Амир Ф. Атия, Амрит Пратап и Ясер С. Абу-Мостафа. «О максимальной просадке броуновского движения». Журнал прикладных вероятностей. Том 41, № 1, март 2004 года, стр. 147-161.

См. также

Темы

Введенный в R2006b

Financial Toolbox

Поддержка