Документация

Проверка набора портфелей CVaR

Поскольку необходимо и достаточно, чтобы ваш набор портфеля CVaR был непустым, закрытым и ограниченным набором, чтобы иметь действительную задачу оптимизации портфеля, estimateBounds функция позволяет вам изучить набор портфеля, чтобы определить, является ли он непустым и, если он не пуст, ограничен ли он. Предположим, что у вас есть следующий набор портфелей CVaR, который является пустым набором, поскольку начальный портфель в 0 слишком далеко от портфеля, удовлетворяющего ограничению бюджета и оборота:

p = PortfolioCVaR('NumAssets', 3, 'Budget', 1);
p = setTurnover(p, 0.3, 0);

Если набор портфеля CVaR пуст, estimateBounds возвращает NaN ограничивает и устанавливает isbounded флаг в []:

[lb, ub, isbounded] = estimateBounds(p)

lb =

   NaN
   NaN
   NaN

ub =

   NaN
   NaN
   NaN

isbounded =

     []

Предположим, что вы создаете неограниченный набор портфеля CVaR следующим образом:

p = PortfolioCVaR('AInequality', [1 -1; 1 1 ], 'bInequality', 0);
[lb, ub, isbounded] = estimateBounds(p)

lb =

  -Inf
  -Inf

ub =

  1.0e-008 *

   -0.3712
       Inf

isbounded =

     0

Наконец, предположим, что вы создали набор портфеля CVaR, который не пуст и не ограничен. estimateBounds не только подтверждает набор, но и получает более жесткие ограничения, которые полезны, если вы имеете дело с фактической областью значений вариантов портфеля для отдельных активов в вашем наборе портфеля:

p = PortfolioCVaR;
p = setBudget(p, 1,1);
p = setBounds(p, [ -0.1; 0.2; 0.3; 0.2 ], [ 0.5; 0.3; 0.9; 0.8 ]);
        
[lb, ub, isbounded] = estimateBounds(p)

lb =

   -0.1000
    0.2000
    0.3000
    0.2000

ub =

    0.3000
    0.3000
    0.7000
    0.6000

isbounded =

     1

В этом примере все, кроме второго актива, имеют более жесткие верхние границы, чем подразумевает входная верхняя граница.

Проверка портфелей CVaR

Учитывая набор портфеля CVaR, заданный в PortfolioCVaR объект, вы часто хотите проверить, являются ли определенные портфели допустимыми относительно набора портфелей. Это может происходить, например, с начальными портфелями и с портфелями, полученными из других процедур. checkFeasibility функция определяет, является ли набор портфелей допустимым. Предположим, что вы выполните следующую оптимизацию портфеля и хотите определить, являются ли результирующие эффективные портфели допустимыми относительно измененной задачи.

Во-первых, настройте задачу в PortfolioCVaR p объекта, оценить эффективные портфели в pwgtи затем подтвердите, что эти портфели выполнимы относительно начальной задачи:

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);

p = PortfolioCVaR;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt = estimateFrontier(p);

checkFeasibility(p, pwgt)

ans =

     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1

Затем настройте другую задачу портфеля, которая начинается с начальной задачи с дополнительного ограничения оборота и одинаково взвешенного начального портфеля:

q = setTurnover(p, 0.3, 0.25);
checkFeasibility(q, pwgt)

ans =

     0     0     0     1     1     0     0     0     0     0

qwgt = estimateFrontier(q);
checkFeasibility(p, qwgt)

ans =

     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1