Документация

Допущения об обмене ценообразованием

Financial Instruments Toolbox™ содержащие функцию liborfloat2fixed, который вычисляет выражение с фиксированной скоростью, который приравнивает сторону с плавающей скоростью свопа к стороне с фиксированной скоростью. Решатель устанавливает текущее значение фиксированной стороны на текущее значение плавающей стороны без необходимости выстраивать и сравнивать фиксированные и плавающие периоды.

Пример ценообразования свопов

Этот пример показывает использование функций при вычислении фиксированной ставки для серии 2-, 5- и 10-летних свопов на основе рыночных данных Eurodollar. По данным Чикагской товарной биржи (https://www.cmegroup.com), данные Eurodollar в пятницу, 11 октября 2002 года, были показаны в следующей таблице.

Используя эти данные, можно вычислить 1-, 2-, 3-, 4-, 5-, 7- и 10-летние ставки свопов с помощью функции тулбокса liborfloat2fixed. Функция требует, чтобы вы вводили только данные Eurodollar, дату сальдирования и тенор свопа. Затем MATLAB выполняет необходимые расчеты.

Чтобы проиллюстрировать, как эта функция работает, сначала загрузите данные, содержащиеся в предоставленном Excel^® рабочий лист EDdata.xls.

[EDRawData, textdata] = xlsread('EDdata.xls');

Извлечение месяца из первого столбца и года из второго столбца. Ставка, используемая в качестве прокси, является арифметикой среднего значения ставок при открытии и закрытии.

Month = EDRawData(:,1);
Year  = EDRawData(:,2);
IMMData = (EDRawData(:,4)+EDRawData(:,6))/2;
EDFutData = [Month, Year, IMMData];

Далее введите текущую дату.

Settle = datenum('11-Oct-2002');

Чтобы вычислить курс двухлетнего свопа, установите тенор равным 2.

Tenor = 2;

Наконец, вычислите скорость свопа с liborfloat2fixed.

[FixedSpec, ForwardDates, ForwardRates] = ... 
liborfloat2fixed(EDFutData, Settle, Tenor)

MATLAB возвращает ставку par-свопа 2,23% с помощью настройки по умолчанию (ежеквартальное компаундирование и 30/360 начисление) и форвардных дат и данных о ставках (ежеквартальное компаундирование).

FixedSpec = 

       Coupon: 0.0223
       Settle: '16-Oct-2002'
     Maturity: '16-Oct-2004'
       Period: 4
        Basis: 1

ForwardDates =

      731505
      731596
      731687
      731778
      731869
      731967
      732058
      732149

ForwardRates =

    0.0178
    0.0168
    0.0171
    0.0189
    0.0216
    0.0250
    0.0280
    0.0306

В FixedSpec выход, обратите внимание, что курс свопа фактически переходит с третьей среды октября 2002 года (16 октября 2002 года), через 5 дней после первоначального Settle вход (11 октября 2002 года). Это, однако, по-прежнему лучший прокси для ставки свопа на Settle, поскольку предположение просто начинает период действия свопа и не влияет на его метод оценки или его длину.

Коррекция, предложенная Халлом и Белым, улучшает результат, включив регулировку выпуклости как часть входа, liborfloat2fixed. (См. Hull, J., опции, Futures, and Other Derivatives, 4th Edition, Prentice Hall, 2000.) Для длительного свопа, например, пять лет и более, эта коррекция может оказаться большой.

Регулировка требует дополнительных параметров:

Это возвращает 2,21% как 2-летний курс свопа, довольно близкий к отчетному курсу свопа на эту дату.

Аналогично, в следующей таблице обобщены решения для 1-, 3-, 5-, 7- и 10-летних ставок свопа (скорректированные и нескорректированные по выпуклости).

Хеджирование портфеля

Можно использовать эти результаты далее, например, для хеджирования портфеля. liborduration функция обеспечивает возможность хеджирования длительности. Вы можете изолировать активы (или обязательства) от риска процентного риска с помощью соглашения об обмене.

Предположим, что вы владеете связью с этими характеристиками:

Использование bnddury Функция от программного обеспечения Financial Toolbox™ показывает измененную длительность 5,6806 лет.

Для иммунизации этого актива можно ввести своп с фиксированной оплатой, в частности своп в размере условной основной суммы (Ns) таким образом, чтобы Ns * SwapDuration  + $100M *  5,6806 = 0 (или  Ns = -100 * 5 .6806/SwapDuration).

Снова предположим, что вы принимаете решение использовать 5-, 7- или 10-летний своп (3,37%, 3,92% и 4,42% из предыдущей таблицы) в качестве инструмента хеджирования.

SwapFixRate = [0.0337; 0.0392; 0.0442];
Tenor = [5; 7; 10];
Settle = '11-Oct-2002';
PayFixDuration = liborduration(SwapFixRate, Tenor, Settle)

Это дает длительность -3,6835, -4,7307, и -6,0661 года для 5-, 7-, и 10-летних свопов. Соответствующая условная сумма вычисляется

Ns = -100*5.6806./PayFixDuration

Ns =

  154.2163
  120.0786
   93.6443

Условная сумма, введенная в фиксированную по оплате сторону свопа, мгновенно иммунизирует портфель.