Рассмотрим европейскую опцию «радуга пут», который дает держателю право продавать либо акции A, либо акции B при забастовке 50,25, в зависимости от того, какое значение меньше на дату истечения срока действия 15 мая 2009 года. 15 ноября 2008 года акции A торгуются на уровне 49,75 с непрерывным годовым дивидендным выражением 4,5% и с волатильностью возврата 11%. Акции B торгуются на уровне 51 с непрерывным дивидендным выражением 5% и с волатильностью возврата 16%. Безрисковая ставка составляет 4,5%. Используя эти данные, если корреляция между нормами возврата составляет -0,5, 0 и 0,5, вычислите цену минимума из двух активов, которые являются европейскими опциями ставки радуги. Во-первых, создайте RateSpec:

Settle = 'Nov-15-2008';
Maturity = 'May-15-2009';
Rates = 0.045;
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle,...
'EndDates', Maturity, 'Rates', Rates, 'Compounding', -1, 'Basis', Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.9778
            Rates: 0.0450
         EndTimes: 0.5000
       StartTimes: 0
         EndDates: 733908
       StartDates: 733727
    ValuationDate: 733727
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Создайте две StockSpec определения.

AssetPriceA = 49.75;
AssetPriceB = 51;
SigmaA = 0.11;
SigmaB = 0.16;
DivA = 0.045; 
DivB = 0.05; 

StockSpecA = stockspec(SigmaA, AssetPriceA, 'continuous', DivA)

StockSpecA = struct with fields:
             FinObj: 'StockSpec'
              Sigma: 0.1100
         AssetPrice: 49.7500
       DividendType: {'continuous'}
    DividendAmounts: 0.0450
    ExDividendDates: []

StockSpecB = stockspec(SigmaB, AssetPriceB, 'continuous', DivB)

StockSpecB = struct with fields:
             FinObj: 'StockSpec'
              Sigma: 0.1600
         AssetPrice: 51
       DividendType: {'continuous'}
    DividendAmounts: 0.0500
    ExDividendDates: []

Вычислите цену опций для различных уровней корреляции.

Strike = 50.25;
Corr = [-0.5;0;0.5];
OptSpec = 'put';
Price = minassetbystulz(RateSpec, StockSpecA, StockSpecB, Settle,...
Maturity, OptSpec, Strike, Corr)

Price = 3×1

    3.4320
    3.1384
    2.7694

Значения 3.43, 3.14 и 2.77 являются ценой европейских опций ставки радуги с уровнем корреляции -0,5, 0 и 0,5 соответственно.