Exponenta Banner

spreadbyls

Ценовые европейские или американские опции спреда с помощью симуляций Монте-Карло

Свернуть все на странице

Синтаксис

Price = spreadbyls(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr)
Price = spreadbyls(___,Name,Value)
[Price,Paths,Times,Z] = spreadbyls(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr)
[Price,Paths,Times,Z] = spreadbyls(___,Name,Value)

Описание

пример

Price = spreadbyls(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr) возвращает цену европейского или американского вызова или опции пут-спред с помощью симуляций Монте-Карло.

Для американских опций Longstaff-Schwartz методом наименьших квадратов используется для вычисления премии за ранние упражнения.

Price = spreadbyls(___,Name,Value) возвращает цену европейского или американского вызова или опции пут-спред с помощью симуляций Монте-Карло с помощью необязательных аргументов пары "имя-значение".

[Price,Paths,Times,Z] = spreadbyls(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr) возвращает Price, Paths, Times, и Z европейского или американского вызов или put spreed option с помощью симуляций Монте-Карло.

[Price,Paths,Times,Z] = spreadbyls(___,Name,Value) возвращает Price, Paths, Times, и Z европейского или американского вызова или опции пут-спреда с помощью симуляций Монте-Карло с использованием необязательных аргументов пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Определите даты опции спреда. 

Settle = '01-Jan-2012';
Maturity = '01-April-2012';

Определите основное средство 1. Цена и волатильность бензина RBOB

  Price1gallon = 2.85;          % $/gallon
  Price1 = Price1gallon * 42;   % $/barrel
  Vol1 = 0.29;

Определите основное средство 2. Цена и волатильность нефти WTI

   Price2 = 93.20;         % $/barrel
   Vol2 = 0.36;

Определите корреляцию между базовыми ценами основного средства 1 и основного средства 2. 

Corr = 0.42;

Определите опцию разворота. 

OptSpec = 'call';
Strike = 20;

Определите RateSpec. 

rates = 0.05;
Compounding = -1;
Basis = 1;
RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle, ...
'EndDates', Maturity, 'Rates', rates, ...
'Compounding', Compounding, 'Basis', Basis)
RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.9876
            Rates: 0.0500
         EndTimes: 0.2500
       StartTimes: 0
         EndDates: 734960
       StartDates: 734869
    ValuationDate: 734869
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Определите StockSpec для этих двух активов. 

StockSpec1 = stockspec(Vol1, Price1)
StockSpec1 = struct with fields:
             FinObj: 'StockSpec'
              Sigma: 0.2900
         AssetPrice: 119.7000
       DividendType: []
    DividendAmounts: 0
    ExDividendDates: []


StockSpec2 = stockspec(Vol2, Price2)
StockSpec2 = struct with fields:
             FinObj: 'StockSpec'
              Sigma: 0.3600
         AssetPrice: 93.2000
       DividendType: []
    DividendAmounts: 0
    ExDividendDates: []

Вычислите цену опция с помощью симуляции Монте-Карло на основе модели Лонгстафа-Шварца. 

Price = spreadbyls(RateSpec, StockSpec1, StockSpec2, Settle, ...
Maturity, OptSpec, Strike, Corr)
Price = 11.0799

Входные параметры

свернуть все

Структура процентной ставки (в годовом исчислении и постоянно сложной), определяемая RateSpec получен из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Типы данных: struct

Спецификация запаса для базового актива 1. Для получения информации о спецификации запаса см. stockspec.

stockspec может обрабатывать другие типы базовых активов. Для примера, для физических товаров цена представлена StockSpec.Asset, волатильность представлена StockSpec.Sigma, и удобное выражение представлено StockSpec.DividendAmounts.

Типы данных: struct

Спецификация запаса для базового актива 2. Для получения информации о спецификации запаса см. stockspec.

stockspec может обрабатывать другие типы базовых активов. Для примера, для физических товаров цена представлена StockSpec.Asset, волатильность представлена StockSpec.Sigma, и удобное выражение представлено StockSpec.DividendAmounts.

Типы данных: struct

Дата расчета для заданной опции расширения как вектор символов даты или неотрицательное скалярное целое число.

Типы данных: char | double

Дата зрелости для опции расширения, заданная как вектор символов даты или неотрицательное скалярное целое число.

Типы данных: char | double

Определение опции как 'call' или 'put', заданный как вектор символов.

Типы данных: char

Заданное значение цены опции в виде неотрицательного скалярного целого числа.

Типы данных: single | double

Корреляция между базовыми ценами активов, заданная в виде скалярного целого числа.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: Price = spreadbyls(RateSpec,StockSpec1,StockSpec2,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Corr,'AmericanOpt',1)

Тип опции, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'AmericanOpt' и целочисленный скалярный флаг со значением:

  • 0 - Европейский

  • 1 - Американский

Примечание

Для американских опций Longstaff-Schwartz методом наименьших квадратов используется для вычисления премии за ранние упражнения. Для получения дополнительной информации о методе наименьших квадратов смотрите https ://people.math.etz.ch/% 7Ehjfurrer/training/LongstaffSchwartzAmericanOptionsLeastSquareMonteCarlo.pdf.

Типы данных: single | double

Скалярное количество независимых путей расчета (испытания симуляции), заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'NumTrials' и неотрицательное целое число.

Типы данных: single | double

Скалярное количество периодов симуляции в исследовании, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'NumPeriods' и неотрицательное целое число. NumPeriods учитывается только при ценообразовании европейских опций корзины. Для американских опций спреда, NumPeriod равен количеству дней упражнений в течение срока действия опции.

Типы данных: single | double

Массив временных рядов зависимых случайных вариатов, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Z' и a NumPeriods-by- 2-by- NumTrials трехмерный массив. The Z значение генерирует вектор движения Brownian (то есть процессы Винера), который управляет симуляцией.

Типы данных: single | double

Индикатор для антитетической выборки, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Antithetic' и значение true или false.

Типы данных: logical

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемая цена опции спреда, возвращенная как 1-by- 1 скаляр.

Моделируемые пути коррелированных переменных состояния, возвращенные как NumPeriods + 1-by- 2-by- NumTrials 3-D массив временных рядов. Каждая строка Paths - транспонирование вектора X (t) состояния в момент t для данного исследования.

Время наблюдения, сопоставленное с моделируемыми путями, возвращается как NumPeriods + 1-by- 1 вектор-столбец, сопоставленный с моделируемыми путями. Каждый элемент Times связана с соответствующей строкой Paths.

Массив временных рядов зависимых случайных вариаций, возвращаемый как NumPeriods-by- 2-by- NumTrials трехмерный массив, когда Z задается как входной параметр. Если на Z входной параметр не задан, тогда Z выходной аргумент содержит случайные изменения, сгенерированные внутри.

Подробнее о

свернуть все

Опция Спреда

A spread option - это опция, написанная на различии двух базовых активов.

Например, европейский вызов к различию двух активов X1 и X2 имел бы следующую окупаемость при погашении:

max(X1−X2−K,0)

где:

K - цена доставки.

Для получения дополнительной информации см. Раздел «Опция распределения».

Ссылки

[1] Carmona, R., Durrleman, V. «Pricing and Hedging Spread Options». Обзор СИАМ. Том 45, № 4, с. 627-685, Общество индустриальной и прикладной математики, 2003.

См. также

| | |

Темы

Внешние веб-сайты

Введенный в R2013b

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка