Шаговая купонная облигация имеет фиксированный график изменения сумм купонов. Как и облигации с фиксированным купоном, облигации со ступенчатым купоном могут иметь различные периодические выплаты и основы начисления.
Функции stepcpnprice и stepcpnyield расчет цен и выражений таких облигаций. Сопутствующая функция stepcpncfamounts формирует графики денежных потоков, относящиеся к этим облигациям.
Рассмотрим облигацию, которая имеет график из двух купонов. Предположим, что облигация начинается с 2% купона, который достигает 4% через 2 года и переходит к сроку погашения. Предположим, что дата выдачи и расчета - 15 марта 2003 года. Облигация имеет 5-летний срок погашения. Использовать stepcpncfamounts чтобы сгенерировать график и время денежного потока.
Settle = datenum('15-Mar-2003'); Maturity = datenum('15-Mar-2008'); ConvDates = [datenum('15-Mar-2005')]; CouponRates = [0.02, 0.04]; [CFlows, CDates, CTimes] = stepcpncfamounts(Settle, Maturity, ... ConvDates, CouponRates)
Примечательно, ConvDates имеет на один элемент меньше, чем CouponRates потому что MATLAB® программное обеспечение принимает, что первый элемент CouponRates указывает расписание купонов между Settle (15 марта 2003 года) и первый элемент ConvDates (15 марта 2005 г.), схематично показано ниже.
Заплатить 2% с 15 марта 2003 г. | Заплатить 4% с 15 марта 2003 г. | ||
Вступление в силу 2% на 15 марта 2003 г. | Вступление в силу 4% на 15 марта 2005 г. |
Даты купона | Полугодовая выплата купона |
|---|---|
15-Mar-03 | 0 |
15-Sep-03 | 1 |
15-Mar-04 | 1 |
15-Sep-04 | 1 |
15-Mar-05 | 1 |
15-Sep-05 | 2 |
15-Mar-06 | 2 |
15-Sep-06 | 2 |
15-Mar-07 | 2 |
15-Sep-07 | 2 |
15-Mar-08 | 102 |
Выплата 15 марта 2005 года по-прежнему составляет 2% купона. Выплата 4% купона начинается со следующего платежа, 15 сентября 2005 года. 15 марта 2005 года - конец первого купонного графика, не путать с началом второго.
Таким образом, MATLAB автоматически принимает входы пользователя в качестве конечных дат купонных расписаний и вычисляет следующие даты купона.
Платеж, причитающийся при расчете (в данном случае нуль), представляет собой начисленные проценты, причитающиеся в этот день. Это отрицательно, если такое количество ненулевое. Сравнение с cfamounts в Financial Toolbox™ показывает, что эти две функции работают одинаково.
Тулбокс обеспечивает две основные аналитические функции для вычисления цены и выражения для шаговых купонных облигаций. Используя вышеописанную облигацию в качестве примера, можно вычислить цену, когда известна доходность.
Вы можете оценить выражение к погашению как количество лет взвешенного среднего значения купонных ставок. Для этой связи предполагаемое выражение составляет:
.
или 3,33%. Хотя определенно не точно (из-за нелинейного соотношения цены и выражения), эта оценка предполагает близкую к номинальной и служит быстрой первой проверкой функции.
Yield = 0.0333; [Price, AccruedInterest] = stepcpnprice(Yield, Settle, ... Maturity, ConvDates, CouponRates)
Цена возврата составляет 99,2237 (за $100 условно), и начисленные проценты равны нулю, что соответствует нашим предыдущим утверждениям.
Чтобы подтвердить, что существует согласованность между функциями ступенчатого купона, можно использовать вышеуказанную цену и увидеть, действительно ли она подразумевает выражение 3,33% при помощи stepcpnyield.
YTM = stepcpnyield(Price, Settle, Maturity, ConvDates, ... CouponRates)
YTM =
0.0333
stepcpncfamounts | stepcpnprice | stepcpnyield