singerjac

Якобиан модели движения ускорения Сингера

Свернуть все на странице

Синтаксис

jacobian = singerjac(state)
jacobian = singerjac(state,dt)
jacobian = singerjac(state,dt,tau)

Описание

пример

jacobian = singerjac(state) возвращает якобову матрицу модели движения Сингера относительно вектора состояния. Временной шаг по умолчанию составляет 1 секунду.

jacobian = singerjac(state,dt) задает временной шаг dt в секундах.

jacobian = singerjac(state,dt,tau) задает постоянную времени маневра цели, tau, в секундах. Время маневра по умолчанию составляет 20 секунд.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Задайте состояние для 2-D движения ускорения Сингера.

state = [1;1;1;2;1;0];

Вычислим якобийскую матрицу, принимая dt = 1 секунду.

jac1 = singerjac(state)
jac1 = 6×6

    1.0000    1.0000    0.4918         0         0         0
         0    1.0000    0.9754         0         0         0
         0         0    0.9512         0         0         0
         0         0         0    1.0000    1.0000    0.4918
         0         0         0         0    1.0000    0.9754
         0         0         0         0         0    0.9512

Вычислим якобийскую матрицу, принимая dt = 0,1 секунды.

jac2 = singerjac(state, 0.1)
jac2 = 6×6

    1.0000    0.1000    0.0050         0         0         0
         0    1.0000    0.0998         0         0         0
         0         0    0.9950         0         0         0
         0         0         0    1.0000    0.1000    0.0050
         0         0         0         0    1.0000    0.0998
         0         0         0         0         0    0.9950

Входные параметры

свернуть все

Текущее состояние, заданное как вектор с реальным 3N -by-1. N - пространственная степень состояния. Вектор состояния принимает различные формы на основе его размерностей.

Пространственные степениСтруктура Вектора состояния
1-D[x;vx;ax]
2-D[x;vx;ax;y;vy;ay]
3-D[x;vx;ax;y;vy;ay;z;vz;az]

Для примера, x представляет x -cordinate, vx представляет скорость в x -направлении, и ax представляет ускорение в x -направлении. Если модель движения находится в одномерном пространстве, y - и z - оси приняты равными нулю. Если модель движения находится в двумерном пространстве, значения вдоль оси z приняты равными нулю. Координаты положения указаны в метрах. Координаты скорости указаны в м/с. Координаты ускорения указаны в м/с2.

Пример: [5;0.1;0.01;0;-0.2;-0.01;-3;0.05;0]

Временной шаг, заданный как положительная скалярная величина в секундах.

Пример: 0.5

Постоянная времени маневра цели, заданная как положительный скаляр или N элемент в секундах. N - пространственная степень состояния. Если задан как вектор, каждый элемент применяется к соответствующей пространственной размерности.

Пример: 30

Выходные аргументы

свернуть все

Якобийская матрица модели Зингера, возвращенная как 3N -by - 3N матрица действительных скаляров. N - пространственная степень входа состояния.

Алгоритмы

Учитывая размерность пространства состояний, модель Якобиана Зингера принимает различные формы.

Для 1-D пространства состояний матрица Якобия вычисляется как

J1=[1Tτ2(−T/τ+β)01τ(1−β)000]

где T - интервал временного шага, τ - постоянная времени маневра цели, и β = exp (-T/τ).

Для 2-D пространства состояний матрица Якобия вычисляется как

J2=[J100J1]

Для 3-D пространства состояний матрица Якобия вычисляется как

J3=[J1000J1000J1]

Ссылки

[1] Сингер, Роберт А. «Оценка оптимальной эффективности фильтра слежения для пилотируемых маневрирующих целей». Транзакции IEEE по аэрокосмическим и электронным системам 4 (1970): 473-483.

[2] Блэкман, Сэмюэль С. и Роберт Пополи. «Проект и анализ современных систем слежения». (1999).

[3] Li, X. Rong, and Vesselin P. Jilkov. «Обследование маневрирующего сопровождения цели: динамические модели». Обработка сигналов и данных малых мишеней 2000, том 4048, стр. 212-235. Международное общество оптики и фотоники, 2000.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | | |

Введенный в R2020b

Документация по Sensor Fusion and Tracking Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте