Задача расчета чаевых в командной строке

Чтобы продемонстрировать функциональность командной строки для создания и просмотра систем нечеткого вывода, этот пример использует tipper FIS.

fis = readfis('tipper.fis');

Эта команда возвращает mamfis объект, который содержит свойства нечеткой системы. Для системы Sugeno эта команда возвращает sugfis объект.

Вы можете получить доступ к свойствам FIS с помощью записи через точку. Для примера просмотрите входы нечеткой системы.

fis.Inputs

ans = 
  1x2 fisvar array with properties:

    Name
    Range
    MembershipFunctions

  Details:
           Name        Range     MembershipFunctions
         _________    _______    ___________________

    1    "service"    0    10        {1x3 fismf}    
    2    "food"       0    10        {1x2 fismf}    

Чтобы задать свойства вашей нечеткой системы, используйте запись через точку. Для примера задайте имя FIS.

fis.Name = "gratuity";

Объект FIS

Вы представляете системы нечеткого вывода, используя mamfis и sugfis объекты. Эти объекты содержат всю информацию о системе нечеткого вывода, включая имена переменных, определения функций принадлежности и методы нечеткого вывода. Каждый FIS сам по себе является иерархией объектов. Следующие объекты используются в нечеткой системе:

Просмотрите всю информацию для FIS, непосредственно указав его свойства.

fis

fis = 
  mamfis with properties:

                       Name: "gratuity"
                  AndMethod: "min"
                   OrMethod: "max"
          ImplicationMethod: "min"
          AggregationMethod: "max"
      DefuzzificationMethod: "centroid"
                     Inputs: [1x2 fisvar]
                    Outputs: [1x1 fisvar]
                      Rules: [1x3 fisrule]
    DisableStructuralChecks: 0

	See 'getTunableSettings' method for parameter optimization.

Вы можете просмотреть свойства объектов в объекте FIS с помощью записи через точку. Для примера просмотрите fisvar объект для первой входной переменной.

fis.Inputs(1)

ans = 
  fisvar with properties:

                   Name: "service"
                  Range: [0 10]
    MembershipFunctions: [1x3 fismf]

Кроме того, просмотрите функции принадлежности для этой переменной.

fis.Inputs(1).MembershipFunctions

ans = 
  1x3 fismf array with properties:

    Type
    Parameters
    Name

  Details:
            Name          Type       Parameters
         ___________    _________    __________

    1    "poor"         "gaussmf"    1.5      0
    2    "good"         "gaussmf"    1.5      5
    3    "excellent"    "gaussmf"    1.5     10

Функции отображения системы

Чтобы получить высокоуровневое представление вашей нечеткой системы из командной строки, используйте plotfis, plotmf, и gensurf функций. plotfis отображает всю систему как блок, как показано на Fuzzy Logic Designer.

plotfis(fis)

The plotmf графики функций всех функций принадлежности, сопоставленных с заданной переменной. Для примера просмотрите функции принадлежности для переменной первого входа.

plotmf(fis,'input',1)

Точно так же, чтобы просмотреть функции членства для первого выхода, введите:

plotmf(fis,'output',1)

plotmf не поддерживает просмотр выходных функций членства в системах Sugeno.

Чтобы просмотреть правила нечеткой системы, введите:

fis.Rules

ans = 
  1x3 fisrule array with properties:

    Description
    Antecedent
    Consequent
    Weight
    Connection

  Details:
                                Description                        
         __________________________________________________________

    1    "service==poor | food==rancid => tip=cheap (1)"           
    2    "service==good => tip=average (1)"                        
    3    "service==excellent | food==delicious => tip=generous (1)"

The gensurf графики функций выхода FIS для любой одной или двух входных переменных.

gensurf(fis)

Создайте систему нечеткого вывода

В качестве альтернативы использованию приложения Fuzzy Logic Designer можно создать FIS полностью из командной строки.

Сначала создайте Mamdani FIS, указав его имя.

fis = mamfis('Name',"tipper");

Добавьте первую входную переменную для качества сервиса используя addInput.

fis = addInput(fis,[0 10],'Name',"service");

Добавьте функции членства для каждого из уровней качества обслуживания с помощью addMF. В этом случае используйте функции Гауссова членства. Для получения дополнительной информации о свойствах функции Гауссова членства смотрите gaussmf.

fis = addMF(fis,"service","gaussmf",[1.5 0],'Name',"poor");
fis = addMF(fis,"service","gaussmf",[1.5 5],'Name',"good");
fis = addMF(fis,"service","gaussmf",[1.5 10],'Name',"excellent");

Добавьте вторую входную переменную для качества пищи и добавьте две трапециевидные функции принадлежности. Для получения информации о трапециевидных функциях членства смотрите trapmf.

fis = addInput(fis,[0 10],'Name',"food");
fis = addMF(fis,"food","trapmf",[-2 0 1 3],'Name',"rancid");
fis = addMF(fis,"food","trapmf",[7 9 10 12],'Name',"delicious");

Добавьте переменный выход для совета и три треугольные функции принадлежности. Для получения дополнительной информации о треугольной функции членства смотрите trimf.

fis = addOutput(fis,[0 30],'Name',"tip");
fis = addMF(fis,"tip","trimf",[0 5 10],'Name',"cheap");
fis = addMF(fis,"tip","trimf",[10 15 20],'Name',"average");
fis = addMF(fis,"tip","trimf",[20 25 30],'Name',"generous");

Задайте следующие три правила для FIS как числового массива:

Каждая строка массива содержит одно правило в следующем формате.

Для индексов функции принадлежности укажите условие NOT, используя отрицательное значение. Для получения дополнительной информации о спецификации нечетких правил см. addRule.

ruleList = [1 1 1 1 2;
            2 0 2 1 1;
            3 2 3 1 2];

Добавьте правила к FIS.

fis = addRule(fis,ruleList);

Также можно создать систему нечеткого вывода с помощью комбинации записи через точку и fisvar, fismf, и fisrule объекты. Этот метод не является хорошей практикой для большинства приложений. Однако можно использовать этот подход, когда приложение требует большей гибкости при построении и изменении FIS.

Создайте систему нечеткого вывода.

fis = mamfis('Name','tipper');

Добавьте и сконфигурируйте первую входную переменную. В этом случае создайте fisvar по умолчанию объект и задайте его свойства с помощью записи через точку.

fis.Inputs(1) = fisvar;
fis.Inputs(1).Name = "service";
fis.Inputs(1).Range = [0 10];

Определите функции принадлежности для первой входной переменной. Для каждого MF создайте fismf Объекту и установите свойства с помощью записи через точку.

fis.Inputs(1).MembershipFunctions(1) = fismf;
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(1).Name = "poor";
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(1).Type = "gaussmf";
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(1).Parameters = [1.5 0];
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(2) = fismf;
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(2).Name = "good";
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(2).Type = "gaussmf";
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(2).Parameters = [1.5 5];
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(3) = fismf;
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(3).Name = "excellent";
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(3).Type = "gaussmf";
fis.Inputs(1).MembershipFunctions(3).Parameters = [1.5 10];

Добавьте и сконфигурируйте вторую входную переменную. Для этой переменной задайте имя и область значений при создании fisvar объект.

fis.Inputs(2) = fisvar([0 10],'Name',"food");

Укажите функции членства для второго входа. Для каждого MF задайте имя, тип и параметры при создании fismf объект.

fis.Inputs(2).MembershipFunctions(1) = fismf("trapmf",[-2 0 1 3],...
                                             'Name',"rancid");
fis.Inputs(2).MembershipFunctions(2) = fismf("trapmf",[7 9 10 12],...
                                             'Name',"delicious");

Точно так же добавьте и сконфигурируйте переменный выход и ее функции членства.

fis.Outputs(1) = fisvar([0 30],'Name',"tip");

В этом случае задайте выходные функции принадлежности с помощью вектора fismf объекты.

mf1 = fismf("trimf",[0 5 10],'Name',"cheap");
mf2 = fismf("trimf",[10 15 20],'Name',"average");
mf3 = fismf("trimf",[20 25 30],'Name',"generous");
fis.Outputs(1).MembershipFunctions = [mf1 mf2 mf3];

Создайте правила для нечеткой системы. Для каждого правила создайте fisrule объект. Затем задайте правила с помощью вектора этих объектов. При создании fisrule Объект использовании числовых значений необходимо задать количество переменных входов.

rule1 = fisrule([1 1 1 1 2],2);
rule2 = fisrule([2 0 2 1 1],2);
rule3 = fisrule([3 2 3 1 2],2);
rules = [rule1 rule2 rule3];

Перед добавлением правил в нечеткую систему необходимо обновить их с помощью данных в объекте FIS. Обновляйте правила с помощью update function, и добавить им нечеткую систему.

rules = update(rules,fis);
fis.Rules = rules;

При построении нечеткой системы можно также задать пользовательские функции принадлежности и функции вывода. Для получения дополнительной информации см. «Создание нечетких систем с использованием пользовательских функций».

Вычислите систему нечеткого вывода

Чтобы вычислить выход нечеткой системы для заданной входной комбинации, используйте evalfis команда. Для примера оцените fis использование входа значений переменных 1 и 2.

evalfis(fis,[1 2])

ans = 5.5586

Можно также вычислить несколько входных комбинаций с помощью массива, где каждая строка представляет одну входную комбинацию.

inputs = [3 5;
          2 7;
          3 1];
evalfis(fis,inputs)

ans = 3×1

   12.2184
    7.7885
    8.9547