Необходимые условия

Проверьте окружение GPU

Чтобы убедиться, что компиляторы и библиотеки, необходимые для выполнения этого примера, настроены правильно, используйте coder.checkGpuInstall функция.

envCfg = coder.gpuEnvConfig('host');
envCfg.BasicCodegen = 1;
envCfg.Quiet = 1;
coder.checkGpuInstall(envCfg);

Решение линейной системы при помощи матричной факторизации

В приложениях аппроксимирования кривыми цель состоит в том, чтобы оценить коэффициенты полинома низкого порядка. Полином затем используется в качестве модели для наблюдаемых зашумленных данных, который в этом примере представляет контур маршрута дороги перед транспортным средством. Например, при использовании квадратичного полинома существует три коэффициента (,, и) для оценки:

Полином, который лучше всего подходит, определяется как тот, который минимизирует сумму квадратичных невязок между ним и зашумленными данными. Чтобы решить эту задачу наименьших квадратов, вы получаете и решаете переопределенную линейную систему. Явная обратная матрица не требуется, чтобы решить систему.

В этом примере неизвестные являются коэффициентами каждого члена в полиноме. Поскольку полином, который вы используете в качестве модели, всегда начинается с текущего положения на дороге, постоянный член в полиноме принимается равным нулю. Оцените коэффициенты для линейного и членов более высокого порядка. Установите матричное уравнение Ax = y таким образом, чтобы:

Решить уравнение используя QR-факторизацию:

и

где pinv () представляет псевдоанверс. Учитывая матрицу, можно использовать следующий код для реализации решения этого матричного уравнения. Факторизация позволяет более легкое решение системы.

[Q,R,P] = qr(A); z = Q' * y; x = R \ z; yhat = A * x;

Используйте функцию linsolveQR, чтобы решить уравнение с помощью QR-факторизации.

type linsolveQR.m

function [yhat,x] = linsolveQR(A,y)
%#codegen

%   Copyright 2019 The MathWorks, Inc.

[Q,R,P] = qr(A);
z = Q' * y;
x = R \ z;
yhat = A * x;

end

Модель сигнала для дороги

Чтобы протестировать алгоритм, используется постоянно изгибающаяся дорожная модель, то есть синусоида, которая загрязнена аддитивным шумом. Варьируя частоту синусоиды в модели, можно напряжать алгоритм на различные величины. Этот код имитирует шумные выходы датчика, используя нашу дорожную модель:

Duration = 2;                                                       % Distance that we look ahead
N = 25;                                                             % Total number of sensors providing estimates of road boundary
Ts = Duration / N;                                                  % Sample interval
FracPeriod = 0.5;                                                   % Fraction of period of sinusoid to match
y = sin(2*pi* (0:N-1)' * (FracPeriod/N)) + sqrt(0.3) * randn(N,1);  % y will contain the simulated sensor outputs

Используйте этот код для формирования матрицы Вандермонда:

Npoly = 3;                  % Order of polynomial to use in fitting
v = (0:Ts:((N-1)*Ts))';
A = zeros(length(v), Npoly);
for i = Npoly : -1 : 1
    A(:,i) = v.^i;
end

Матрица Вандермонде и матрица выходов датчика передаются как входные параметры в linsolveQR функция точки входа. Эти входы записываются в файлы, разделенные запятыми, и считываются с рукописного основного qrmain.cu.

 writematrix(reshape(A, 1, 75), 'inputA.csv');
 writematrix(reshape(y, 1, 25), 'inputY.csv');

Пользовательский класс коллбэка для генерации автономного кода

The qr функция поддерживается только частично в cuSOLVER библиотека. В таких случаях GPU Coder™ использует LAPACK библиотека для определенных вызовов линейной алгебры. LAPACK является библиотекой внешнего программного обеспечения для числовой линейной алгебры. Для целей MEX генератор кода использует LAPACK библиотека включена в MATLAB.

Для автономных целей необходимо задать пользовательское coder.LAPACKCallback класс, который задает библиотеки LAPACK вместе с файлами заголовков для использования в линейной алгебре, вызовах в сгенерированном коде. В этом примере класс обратного коллбэка lapackCallback задает пути к этим библиотекам в updateBuildInfo способ. Необходимо изменить этот файл с помощью имен библиотек и путей для пользовательской установки LAPACK на компьютере.

type lapackCallback.m

classdef lapackCallback < coder.LAPACKCallback
%

%   Copyright 2019 The MathWorks, Inc.

    methods (Static)
        function hn = getHeaderFilename()
            hn = 'lapacke.h';
        end

        function updateBuildInfo(buildInfo, buildctx)
            [~, libExt] = buildctx.getStdLibInfo();          
          
            % Specify path to LAPACK library
            if ispc
                lapackLocation = [matlabroot,'\extern'];
                libName = ['libmwlapack' libExt];
                buildInfo.addIncludePaths([lapackLocation,'\include']);            
                libPath = [lapackLocation,'\lib\win64\microsoft\'];
            else
                lapackLocation = [matlabroot];
                libName = ['libmwlapack' libExt];
                buildInfo.addIncludePaths([lapackLocation,'/extern/include']);            
                libPath = [lapackLocation,'/bin/glnxa64'];
            end
            
            % Add include path and LAPACK library for linking
            buildInfo.addLinkObjects(libName, libPath, 1000, true, true);

            buildInfo.addDefines('HAVE_LAPACK_CONFIG_H');
            buildInfo.addDefines('LAPACK_COMPLEX_STRUCTURE');
        end
    end
end

Автономная Генерация кода

Сгенерируйте независимый исполняемый файл по задающим CustomLAPACKCallback свойство в объекте строения кода и использование рукописного основного qrmain.cu.

cfg = coder.gpuConfig('exe');
cfg.GpuConfig.EnableCUSOLVER = 1;
cfg.CustomLAPACKCallback = 'lapackCallback';
cfg.CustomSource = 'qrmain.cu';
cfg.CustomInclude = '.';
codegen -config cfg -args {A,y} linsolveQR -report

Code generation successful: To view the report, open('codegen/exe/linsolveQR/html/report.mldatx').

Выполнение автономного кода

При выполнении сгенерированного независимого исполняемого файла выходы вычисляются и записываются в файлы, разделенные запятыми. Считайте эти выходы назад в MATLAB и используйте plot функция для визуализации данных датчика и установленной кривой.

if ispc
    system('linsolveQR.exe');
else
    system('./linsolveQR');
end
yhat = reshape(readmatrix('outputYhat.csv'), 25, 1);
x = reshape(readmatrix('outputX.csv'), 3, 1);
figure
plot(v, y, 'k.', v, yhat, 'r')
axis([0 N*Ts -3 3]);
grid;
xlabel('Distance Ahead of the Vehicle');
legend('Sensor data','Curve fit');
title('Estimate the Lane Boundary Ahead of the Vehicle');