Подгонка геометрического преобразования для управления парами точек
tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,transformationType)movingPoints и fixedPoints, и использует их, чтобы вывести геометрическое преобразование, заданное transformationType.
tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,'polynomial',degree)PolynomialTransformation2D объект для управления парами точек movingPoints и fixedPoints. Задайте степень полиномиального преобразования degree, который может быть 2, 3 или 4.
tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,'pwl')PiecewiseLinearTransformation2D объект для управления парами точек movingPoints и fixedPoints. Это преобразование преобразует управляющие точки путем разбиения плоскости на локальные кусочно-линейные области. Различные преобразования аффина отображают контрольные точки в каждой локальной области.
tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,'lwm',n)LocalWeightedMeanTransformation2D объект для управления парами точек movingPoints и fixedPoints. Локальное взвешенное среднее преобразование создает отображение, путем вывода полинома в каждой контрольной точке с использованием соседних контрольных точек. Отображение в любом месте зависит от взвешенного среднего значения из этих полиномов. The n ближайшие точки используются, чтобы вывести полиномиальное преобразование второй степени для каждой пары контрольных точек.
В этом примере показано, как создать геометрическое преобразование, которое может использоваться для выравнивания двух изображений.
Создайте шахматное изображение и поверните его, чтобы создать несоответствующее изображение.
I = checkerboard(40);
J = imrotate(I,30);
imshowpair(I,J,'montage')
Задайте некоторые совпадающие контрольные точки на фиксированном изображении (шахматная доска) и движущемся изображении (повернутая шахматная доска). Можно задать точки в интерактивном режиме с помощью инструмента «Выбор контрольной точки».
fixedPoints = [41 41; 281 161]; movingPoints = [56 175; 324 160];
Создайте геометрическое преобразование, которое может использоваться для выравнивания двух изображений, возвращаемых как affine2d геометрический объект преобразования.
tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,'NonreflectiveSimilarity')tform =
affine2d with properties:
T: [3x3 double]
Dimensionality: 2
Используйте tform оценка для повторной выборки повернутого изображения для регистрации его на фиксированном изображении. Области цвета (зеленый и пурпурный) в изображении ложного наложения цвета указывают на ошибку в регистрации. Эта ошибка возникает из-за отсутствия точного соответствия в контрольных точках.
Jregistered = imwarp(J,tform,'OutputView',imref2d(size(I)));
figure
imshowpair(I,Jregistered)
Восстановите угол и шкалу преобразования путем проверки того, как единичный вектор, параллельный оси X, поворачивается и растягивается.
u = [0 1]; v = [0 0]; [x, y] = transformPointsForward(tform, u, v); dx = x(2) - x(1); dy = y(2) - y(1); angle = (180/pi) * atan2(dy, dx)
angle = 29.7686
scale = 1 / sqrt(dx^2 + dy^2)
scale = 1.0003
В таблице перечислены все типы преобразования, поддерживаемые fitgeotrans в порядке сложности.
Тип преобразования | Описание | Минимальное количество пар точек управления | Пример |
|---|---|---|---|
'nonreflectivesimilarity' | Используйте это преобразование, когда формы в движущемся изображении не изменены, но изображение искажается некоторой комбинацией перемещения, поворота и масштабирования. Прямые линии остаются прямыми, а параллельные линии все еще параллельны. | 2 |
|
'similarity' | То же, что и 'nonreflectivesimilarity' с сложением необязательного отражения. | 3 |
|
'affine' | Используйте это преобразование, когда формы в движущемся изображении показывают сдвиг. Прямые остаются прямыми, а параллельные линии параллельными, но прямоугольники становятся параллелограммами. | 3 |
|
'projective' | Используйте это преобразование, когда сцена появляется наклонной. Прямые линии остаются прямыми, но параллельные линии сходятся к точке исчезновения. | 4 |
|
'polynomial' | Используйте это преобразование, когда объекты на изображении изогнуты. Чем выше порядок полинома, тем лучше подгонка, но результат может содержать больше кривых, чем фиксированное изображение. | 6 (порядок 2) 10 (порядок 3) 15 (порядок 4) |
|
'pwl' | Используйте это преобразование (кусочно-линейное), когда части изображения появляются искаженными по-разному. | 4 |
|
'lwm' | Используйте это преобразование (локальное взвешенное среднее), когда искажение изменяется локально, и кусочно-линейное не является достаточным. | 6 (12 рекомендуемых) |
|
[1] Goshtasby, Ardeshir, «Кусочно-линейные функции отображения для регистрации изображений», Pattern Recognition, Vol. 19, 1986, pp. 459-466.
[2] Goshtasby, Ardeshir, «Регистрация изображений локальными методами приближения», Image and Vision Computing, Vol. 6, 1988, pp. 255-261.
