Exponenta Banner

beta

Бета-функция

Свернуть все на странице

Синтаксис

B = beta(Z,W)

Описание

пример

B = beta(Z,W) возвращает бета-функцию, рассчитанную в элементах Z и W. Оба Z и W должно быть реальным и неотрицательным.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Вычислите бета-функцию для целочисленных аргументов w=3 и z=1,...,10. На основе определения бета-функция может быть вычислена как

B(z,3)=Γ(z)Γ(3)Γ(z+3)=(z-1)! 2!(z+2)!=2z(z+1)(z+2).

Установите выход на рациональный, чтобы показать результаты как отношения целых чисел.

format rat
B = beta((1:10)',3)
B = 
       1/3     
       1/12    
       1/30    
       1/60    
       1/105   
       1/168   
       1/252   
       1/360   
       1/495   
       1/660
Открыть Live Script

Вычислим бета-функцию для z = 0,05, 0,1, 0,2 и 1 в пределах интервала 0≤w≤10. Цикл по значениям z, вычислите функцию в каждом из них и присвойте каждый результат строке B.

Z = [0.05 0.1 0.2 1];
W = 0:0.05:10;
B = zeros(4,201);
for i = 1:4
    B(i,:) = beta(Z(i),W);
end

Постройте график всех бета-функций на том же рисунке.

plot(W,B)
grid on
legend('$z = 0.05$','$z = 0.1$','$z = 0.2$','$z = 1$','interpreter','latex')
title('Beta function for $z = 0.05, 0.1, 0.2$, and $1$','interpreter','latex')
xlabel('$w$','interpreter','latex')
ylabel('$B(z,w)$','interpreter','latex')

Figure contains an axes. The axes with title Beta function for $z = 0.05, 0.1, 0.2$, and $1$ contains 4 objects of type line. These objects represent $z = 0.05$, $z = 0.1$, $z = 0.2$, $z = 1$.

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как скалярный, векторный, матричный или многомерный массив. Элементы Z должно быть реальным и неотрицательным. Z и W должен быть того же размера, или же один из них должен быть скаляром.

Типы данных: single | double

Входной массив, заданный как скалярный, векторный, матричный или многомерный массив. Элементы W должно быть реальным и неотрицательным. Z и W должен быть того же размера, или же один из них должен быть скаляром.

  • Если Z или W равно 0, бета-функция возвращается Inf.

  • Если Z и W являются ли оба 0, бета-функция возвратов NaN.

Типы данных: single | double

Подробнее о

свернуть все

Бета-функция

Бета-функция определяется как

B(z,w)=∫01tz−1(1−t)w−1dt=Γ(z)Γ(w)Γ(z+w).

Γ(z) term - гамма-функция

Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.

Ссылки

[1] Олвер, Ф. У. Дж., А. Б. Олде Даальхёйс, Д. У. Лозье, Б. И. Шнайдер, Р. Ф. Буазверт, К. У. Кларк, Б. Р. Миллер и Б. В. Сондерс, эд.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | |

Представлено до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка