trace

Сумма диагональных элементов

Свернуть все на странице

Синтаксис

b = trace(A)

Описание

пример

b = trace(A) вычисляет сумму диагональных элементов матрицы A:

$tr (A) = \sum_{i = 1}^{n} a_{i i} = a_{11} + a_{22} + ... + a_{n n} .$

Примеры

свернуть все

Сумма матричной диагонали

Открыть Live Script

Создайте матрицу 3 на 3 и вычислите сумму диагональных элементов.

A = [1 -5 2; 
    -3  7 9; 
     4 -1 6];

b = trace(A)

b = 14

Результат $tr (A) = 14$ соглашается с вычислением вручную.

$A = [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & - 5 & 2 \\ - 3 & 7 & 9 \\ 4 & - 1 & 6 \end{matrix}],$

$tr (A) = \sum_{i = 1}^{3} a_{ii} = a_{11} + a_{22} + a_{33} = 1 + 7 + 6 = 14 .$

Свойства трассировки матрицы

Открыть Live Script

Проверьте несколько свойств трассировки матрицы (до ошибки округления).

Создайте две матрицы. Проверьте, что $tr (A + B) = tr (A) + tr (B)$ .

A = magic(3);
B = rand(3);
trace(A+B)

ans = 17.4046

trace(A) + trace(B)

ans = 17.4046

Проверьте, что $tr (A) = tr (A^{T)})$ .

trace(A)

ans = 15

trace(A')

ans = 15

Проверьте, что $tr (A^{T} B) = tr ({AB}^{T})$ .

trace(A'*B)

ans = 22.1103

trace(A*B')

ans = 22.1103

Проверьте, что $tr (cA) = c tr (A)$ для скаляра $c$ .

c = 5;
trace(c*A)

ans = 75

c*trace(A)

ans = 75

Проверьте, что трассировка равна сумме собственных значений $tr (A) = \sum_{i} λ_{i}$ .

trace(A)

ans = 15

sum(eig(A))

ans = 15.0000

Входные параметры

свернуть все

`A` - Входная матрица
квадратная матрица

Входная матрица, заданная как квадратная матрица. A может быть полным или разреженным.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Алгоритмы

trace извлекает диагональные элементы и добавляет их вместе с командой sum(diag(A)). Значение трассировки совпадает (вплоть до ошибки округления) с суммой собственных значений матрицы sum(eig(A)).

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Указания и ограничения по применению:

Генерация кода не поддерживает разреженные матричные входы для этой функции.

Генерация кода GPU
Сгенерируйте код CUDA ® для графических процессоров NVIDIA ® с помощью GPU Coder™

Указания и ограничения по применению:

Генерация кода не поддерживает разреженные матричные входы для этой функции.

Массивы графических процессоров
Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Эта функция полностью поддерживает массивы GPU. Для получения дополнительной информации смотрите Запуск функций MATLAB на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).

Распределенные массивы
Разделите большие массивы по объединенной памяти вашего кластера с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Эта функция полностью поддерживает распределенные массивы. Для получения дополнительной информации смотрите Запуск функций MATLAB с распределенными массивами (Parallel Computing Toolbox).

См. также

det | eig | sum

Представлено до R2006a

Документация

trace

Синтаксис

Описание

Примеры

Сумма матричной диагонали

Свойства трассировки матрицы

Входные параметры

`A` - Входная матрица
квадратная матрица

Алгоритмы

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Генерация кода GPU
Сгенерируйте код CUDA ® для графических процессоров NVIDIA ® с помощью GPU Coder™

Массивы графических процессоров
Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы
Разделите большие массивы по объединенной памяти вашего кластера с помощью Parallel Computing Toolbox™.

См. также

Документация MATLAB

Поддержка

Документация

trace

Синтаксис

Описание

Примеры

Сумма матричной диагонали

Свойства трассировки матрицы

Входные параметры

A - Входная матрица квадратная матрица

Алгоритмы

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Генерация кода GPU Сгенерируйте код CUDA ® для графических процессоров NVIDIA ® с помощью GPU Coder™

Массивы графических процессоров Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы Разделите большие массивы по объединенной памяти вашего кластера с помощью Parallel Computing Toolbox™.

См. также

Документация MATLAB

Поддержка

`A` - Входная матрица
квадратная матрица

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Генерация кода GPU
Сгенерируйте код CUDA ® для графических процессоров NVIDIA ® с помощью GPU Coder™

Массивы графических процессоров
Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Распределенные массивы
Разделите большие массивы по объединенной памяти вашего кластера с помощью Parallel Computing Toolbox™.