Определите $$x$$- и $$y$$-координаты спирали с углом фазы от 0 до $6\pi$. Постройте график спирали.

t = linspace(0,6*pi,201);
x = t/pi.*cos(t);
y = t/pi.*sin(t);
plot(x,y)

Найдите угол фазы спирали из $$x$$- и $$y$$- координирует использование atan2 функция. The atan2 функция возвращает значения углов в закрытом интервале из $-\pi$ кому $\pi$.

P = atan2(y,x);
plot(t,P)

Обратите внимание, что этот график имеет разрывы. Использование unwrap устранить разрывы. unwrap добавляет кратные $\pm 2\pi$ когда различие фаз между последовательными элементами P больше или равны порогу перехода $\pi$ радианы. Сдвинутый угол фазы Q лежит в интервале от 0 до $6\pi$.

Q = unwrap(P);
plot(t,Q)

Сдвиньте угол фазы частотной характеристики. Кривая фаза имеет два переходов. Первый переход 3.4250 радианы между W = 3 и W = 3.4, и второй переход 6.3420 радианы между W = 5 и W = 5.4. Постройте график кривой фазы.

clear; close all;
W = [0:0.4:3, 3.4:0.4:5, 5.4:0.4:7];
P = [-1.5723
     -1.5747
     -1.5790
     -1.5852
     -1.5922
     -1.6044
     -1.6269
     -1.6998
      1.7252
      1.5989
      1.5916
      1.5708
      1.5582
     -4.7838
     -4.8143
     -4.8456
     -4.8764
     -4.9002];
plot(W,P,'bo-')

Использование unwrap для сдвига угла фазы с помощью порога перехода по умолчанию $$\pi$$ радианы. Постройте график сдвинутой кривой фазы. Оба переходов сдвинуты, так как они больше порога перехода $$\pi$$ радианы.

plot(W,unwrap(P),'ro-')

Теперь сдвиньте угол фазы, используя порог переход 5 радианы. Постройте график сдвинутой кривой фазы. Первый переход не сдвигается, так как он меньше порога переход 5 радианы.

plot(W,unwrap(P,5),'ro-')

Задайте двухколоночную матрицу P который содержит углы фазы.

P = [0 7.07; 0.19 0.98; 6.67 1.18; 0.59 1.37; 0.78 1.56]

P = 5×2

         0    7.0700
    0.1900    0.9800
    6.6700    1.1800
    0.5900    1.3700
    0.7800    1.5600

Углы фазы P(1,2) = 7.07 и P(3,1) = 6.67 имеют различия фаз, которые больше, чем $$\pi$$ по сравнению с остальными данными.

Раскройте углы фазы путем предварительного сравнения элементов в столбце. Задайте dim аргумент как 1. Используйте порог перехода по умолчанию $$\pi$$ путем определения второго аргумента следующим [].

dim = 1;
P1 = unwrap(P,[],dim)

P1 = 5×2

         0    7.0700
    0.1900    7.2632
    0.3868    7.4632
    0.5900    7.6532
    0.7800    7.8432

Чтобы сдвинуть углы фазы на строки вместо столбцов, задайте dim как 2 вместо 1.

dim = 2;
P2 = unwrap(P1,[],dim)

P2 = 5×2

         0    0.7868
    0.1900    0.9800
    0.3868    1.1800
    0.5900    1.3700
    0.7800    1.5600