Exponenta Banner
exponenta event banner

vecnorm

Векторная норма

Свернуть все на странице

Синтаксис

N = vecnorm(A)
N = vecnorm(A,p)
N = vecnorm(A,p,dim)

Описание

пример

N = vecnorm(A) возвращает 2-норму или евклидову норму A:

  • Если A является вектором, тогда vecnorm возвращает норму вектора.

  • Если A является матрицей, тогда vecnorm возвращает норму для каждого столбца.

  • Если A является многомерным массивом, тогда vecnorm возвращает норму по первому измерению массива, размер которого не равен 1.

пример

N = vecnorm(A,p) вычисляет обобщенный вектор p-норму.

пример

N = vecnorm(A,p,dim) действует вдоль размерной dim. Размер этой размерности уменьшается до 1, в то время как размеры всех других размерностей остаются неизменными.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Вычислим 2-норму вектора, соответствующего точке (2,2,2) в трехмерном пространстве. 2-норма равна евклидовой длине вектора, 12.

x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)
n = 3.4641

Вычислим 1-норму вектора, которая является суммой величин элемента.

n = vecnorm(x,1)
n = 6
Открыть Live Script

Вычислим 2-норму столбцов матрицы. 

A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]
A = 3×3

     2     0     1
    -1     1     0
    -3     3     0


n = vecnorm(A)
n = 1×3

    3.7417    3.1623    1.0000

В качестве альтернативы можно использовать norm функция для вычисления 2-нормы всей матрицы.

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как векторный, матричный или многомерный массив. По соглашению, vecnorm возвраты NaN значения, если управляемый вектор содержит NaN значение.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Нормальный тип, заданный как 2 (по умолчанию), положительный скаляр или Inf.

Размерность для работы, заданная как положительный целочисленный скаляр Если вы не задаете значение, то по умолчанию это первое измерение массива, не равный 1.

Размерность dim указывает размерность, длина которого уменьшается до 1. Другими словами, size(N,dim) является 1, в то время как размеры всех других размерностей остаются неизменными.

Рассмотрим двумерный входной массив, A:

  • vecnorm(A,p,1) вычисляет норму для каждого столбца.

  • vecnorm(A,p,2) вычисляет норму каждой строки.

    vecnorm возвращает abs(A) когда dim больше ndims(A) или когда size(A,dim) является 1.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Подробнее о

свернуть все

Евклидова норма

Евклидова норма (также названная векторной величиной, евклидовой длиной или 2-нормой) вектора v с N элементы заданы как

‖v‖=∑k=1N|vk|2 .

Общая векторная норма

Общее определение p-нормы вектора v который имеет N элементы есть

‖v‖p=[∑k=1N|vk|p] 1/p ,

где p - любое положительное действительное значение или Inf. Некоторые интересные значения p являются:

  • Если p = 1, тогда получившаяся 1-норма является суммой абсолютных значений векторных элементов.

  • Если p = 2, тогда получившаяся 2-норма задает векторную величину или евклидову длину вектора.

  • Если p = Inf, затем ‖v‖∞=maxi(|v(i)|).

Расширенные возможности

.

См. также

|

Введенный в R2017b

Документация MATLAB

Поддержка