MTPA Control Reference

Вычислите входные токи для максимального крутящего момента на ампер (MTPA) и операции ослабления поля

Библиотека:
Motor Control Blockset/Controls/Control Reference

Описание

Блок MTPA Control Reference вычисляет d тока ссылки оси q и осей для максимального крутящего момента на ампер (MTPA) и операций ослабления поля. Вычисленная ссылка текущих значений результатов в эффективном выходе для синхронного двигателя с постоянными магнитами (PMSM).

Блок принимает эталонный крутящий момент и механическую скорость обратной связи и выводит соответствующие d - и q - оси для операций MTPA и ослабления поля.

Блок вычисляет ссылку текущих значений путем решения математических отношений. В вычислениях используется модуль СИ. При работе с системой Per-Unit (PU) блок преобразует входные сигналы PU в модули СИ для выполнения расчетов и преобразует их обратно в значения PU на выходе.

Эти уравнения описывают расчет текущих значений опорной d -оси и q -оси блоком:

Математическая модель PMSM

Эти уравнения модели описывают динамику PMSM в исходной системе координат потока ротора:

$v_{d} = i_{d} R_{s} + \frac{d λ_{d}}{d t} - ω_{e} L_{q} i_{q}$

$v_{q} = i_{q} R_{s} + \frac{d λ_{q}}{d t} + ω_{e} L_{d} i_{d} + ω_{e} λ_{p m}$

$λ_{d} = L_{d} i_{d} + λ_{p m}$

$λ_{q} = L_{q} i_{q}$

$T_{e} = \frac{3}{2} p (λ_{p m} i_{q} + (L_{d} - L_{q}) i_{d} i_{q})$

$T_{e} - T_{L} = J \frac{d ω_{m}}{d t} + B ω_{m}$

где:

$v_{d}$ - d напряжение оси (В).
$v_{q}$ - q напряжение оси (В).
$i_{d}$ - d ток оси (Amperes).
$i_{q}$ - q ток оси (Amperes).
$R_{s}$ - сопротивление обмотки фазы статора (Ом).
$λ_{p m}$ - редактирование потока постоянных магнитов (Вебер).
$λ_{d}$ - d ось (Вебер).
$λ_{q}$ - q ось (Вебер).
$ω_{e}$ - электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (Radians/sec).
$ω_{m}$ - механическая скорость ротора (Radians/sec).
$L_{d}$ - d индуктивность обмотки оси (Генри).
$L_{q}$ - q индуктивность обмотки оси (Генри).
$T_{e}$ - электромеханический крутящий момент, создаваемый PMSM (Nm).
$T_{L}$ - крутящий момент нагрузки (Nm).
$p$ - количество пар полюсов мотора.
$J$ - коэффициент инерции (кг-м²).
$B$ - коэффициент трения (кг-м²/ сек).

Номинальная скорость

Номинальная скорость является максимальной скоростью двигателя при номинальном напряжении и номинальной нагрузке, вне области ослабления поля. Эти уравнения описывают расчет номинальной скорости двигателя.

Ограничение напряжения инвертора определяется путем вычисления d напряжения оси и q оси:

$v_{d o} = - ω_{e} L_{q} i_{q}$

$v_{q o} = ω_{e} (L_{d} i_{d} + λ_{p m})$

$v_{m a x} = \frac{v_{d c}}{\sqrt{3}} - R_{s} i_{m a x} \geq \sqrt{v_{d o}^{2} + v_{q o}^{2}}$

Текущий предельный круг определяет ограничение тока, которое может быть рассмотрено как:

$i_{m a x}^{2} = i_{d}^{2} + i_{q}^{2}$

В предыдущем уравнении, $i_{d}$ равен нулю для поверхностных PMSMs. Для внутренних PMSM, значения $i_{d}$ и $i_{q}$ учитываются соответствующие MTPA.

Используя предыдущие отношения, мы можем вычислить номинальную скорость как:

$ω_{b a s e} = \frac{1}{p} \cdot \frac{v_{m a x}}{\sqrt{{(L_{q} i_{q})}^{2} + {(L_{d} i_{d} + λ_{p m})}^{2}}}$

где:

$ω_{e}$ - электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (Radians/sec).
$ω_{b a s e}$ - механическая номинальная скорость двигателя (Radians/sec).
$i_{d}$ - d ток оси (Amperes).
$i_{q}$ - q ток оси (Amperes).
$v_{d o}$ - d напряжение оси, $i_{d}$ равен нулю (В).
$v_{q o}$ - q напряжение оси, $i_{q}$ равен нулю (В).
$L_{d}$ - d индуктивность обмотки оси (Генри).
$L_{q}$ - q индуктивность обмотки оси (Генри).
$R_{s}$ - сопротивление обмотки фазы статора (Ом).
$λ_{p m}$ - редактирование потока постоянных магнитов (Вебер).
$v_{d}$ - d напряжение оси (В).
$v_{q}$ - q напряжение оси (В).
$v_{m a x}$ является максимальной основной линией для напряжения нейтрали (пик), подаваемого на двигатель (В).
$v_{d c}$ - напряжение постоянного тока, подаваемое на инвертор (В).
$i_{m a x}$ - максимальный ток фазы (пик) двигателя (Amperes).
$p$ - количество пар полюсов мотора.

Поверхностный PMSM

Для поверхностного PMSM можно достичь максимального крутящего момента при помощи нулевого тока d оси, когда двигатель ниже номинальной скорости. Для операции ослабления поля ссылка тока d оси вычисляется алгоритмом управления мощностью постоянного напряжения и степени (CVCP), заданным этими уравнениями:

Если $ω_{m} \leq ω_{b a s e}$ :

$i_{d_m t p a} = 0$
$i_{q_m t p a} = \frac{T^{r e f}}{\frac{3}{2} \cdot p \cdot λ_{p m}}$
$i_{d_s a t} = i_{d_m t p a} = 0$
$i_{q_s a t} = sat (i_{q_m t p a}, i_{max})$

Если $ω_{m} > ω_{b a s e}$ :

$i_{d_f w} = \frac{(ω_{e_b a s e} - ω_{e}) λ_{p m}}{ω_{e} L_{d}}$
$i_{d_s a t} = max (i_{d_f w}, - i_{max})$
$i_{q_f w} = \frac{T^{r e f}}{\frac{3}{2} \cdot p \cdot λ_{p m}}$
$i_{q_l i m} = \sqrt{i_{m a x}^{2} - i_{d_s a t}^{2}}$
$i_{q_s a t} = sat (i_{q_f w}, i_{q_lim})$

Функция насыщения, используемая для вычисления $i_{q_s a t}$ описывается ниже:

Если $i_{q_f w} < - i_{q_l i m}$ ,

$i_{q_s a t} = - i_{q_l i m}$

Если $i_{q_f w} > i_{q_l i m}$ ,

$i_{q_s a t} = i_{q_l i m}$

Если $- i_{q_l i m} \leq i_{q_f w} \geq i_{q_l i m}$ ,

$i_{q_s a t} = i_{q_f w}$

Блок выводит следующие значения:

$I_{d}^{r e f} = i_{d_s a t}$

$I_{q}^{r e f} = i_{q_s a t}$

где:

$ω_{e}$ - электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (Radians/sec).
$ω_{m}$ - механическая скорость ротора (Radians/sec).
$ω_{b a s e}$ - механическая номинальная скорость двигателя (Radians/sec).
$ω_{e_b a s e}$ - электрическая номинальная скорость двигателя (Radians/sec).
$i_{d_m t p a}$ - d ток фазы оси, соответствующий MTPA (Amperes).
$i_{q_m t p a}$ - q ток фазы оси, соответствующий MTPA (Amperes).
$T^{r e f}$ - ссылка крутящий момент (Nm).
$p$ - количество пар полюсов мотора.
$λ_{p m}$ - редактирование потока постоянных магнитов (Вебер).
$i_{d_f w}$ - d тока ослабления поля оси (Amperes).
$i_{q_f w}$ - q тока ослабления поля оси (Amperes).
$L_{d}$ - d индуктивность обмотки оси (Генри).
$i_{m a x}$ - максимальный ток фазы (пик) двигателя (Amperes).
$i_{d_s a t}$ является d током насыщения оси (Amperes).
$i_{q_s a t}$ является q током насыщения оси (Amperes).
$I_{d}^{r e f}$ - d ток оси, соответствующий опорному крутящему моменту и задающей скорости (Amperes).
$I_{q}^{r e f}$ - q ток оси, соответствующий опорному крутящему моменту и задающей скорости (Amperes).

Внутренний PMSM

Для внутреннего PMSM можно достичь максимального крутящего момента, вычислив d опорные токи оси q и оси из уравнения крутящего момента. Для операции ослабления поля базовый ток d оси вычисляется алгоритмом напряжения и ограничения тока на максимальный крутящий момент (VCLMT).

Токи ссылки для MTPA и операций ослабления поля заданы этими уравнениями:

$i_{m_r e f} = \frac{2 \cdot T^{r e f}}{3 \cdot p \cdot λ_{p m}}$

$i_{m} = \max (i_{m_r e f}, i_{max})$

$i_{d_m t p a} = \frac{λ_{p m}}{4 (L_{q} - L_{d})} - \sqrt{\frac{λ_{p m}^{2}}{16 {(L_{q} - L_{d})}^{2}} + \frac{i_{m}^{2}}{2}}$

$i_{q_m t p a} = \sqrt{i_{m}^{2} - {(i_{d_m t p a})}^{2}}$

$v_{d o} = - ω_{e} L_{q} i_{q}$

$v_{q o} = ω_{e} (L_{d} i_{d} + λ_{p m})$

$v_{d o}^{2} + v_{q o}^{2} = v_{\max}^{2}$

${(L_{q} i_{q})}^{2} + {(L_{d} i_{d} + λ_{p m})}^{2} \leq \frac{v_{m a x}^{2}}{ω_{e}^{2}}$

$i_{q} = \sqrt{i_{m a x}^{2} - i_{d}^{2}}$

$(L_{d}^{2} - L_{q}^{2}) i_{d}^{2} + 2 λ_{p m} L_{d} i_{d} + λ_{p m}^{2} + L_{q}^{2} i_{m a x}^{2} - \frac{v_{m a x}^{2}}{ω_{e}^{2}} = 0$

$i_{d_f w} = \frac{- λ_{p m} L_{d} + \sqrt{{(λ_{p m} L_{d})}^{2} - (L_{d}^{2} - L_{q}^{2}) (λ_{p m}^{2} + L_{q}^{2} i_{m a x}^{2} - \frac{v_{m a x}^{2}}{ω_{e}^{2}})}}{(L_{d}^{2} - L_{q}^{2})}$

$i_{q_f w} = \sqrt{i_{m a x}^{2} - i_{d_f w}^{2}}$

Если $ω_{m} \leq ω_{b a s e}$ ,

$I_{d}^{r e f} = i_{d_m t p a}$

$I_{q}^{r e f} = i_{q_m t p a}$

Если $ω_{m} > ω_{b a s e}$ ,

$I_{d}^{r e f} = \max (i_{d_f w}, - i_{\max})$

$i_{q_f w} = \sqrt{i_{m a x}^{2} - i_{d_f w}^{2}}$

Если $i_{q_f w} < i_{m}$ ,

$I_{q}^{r e f} = i_{q_f w}$

Если $i_{q_f w} \geq i_{m}$ ,

$I_{q}^{r e f} = i_{m}$

Для отрицательных ссылок крутящего момента, знак $i_{m}$ и $I_{q}^{r e f}$ обновляются, и уравнения изменяются соответственно.

где:

$i_{m_r e f}$ - расчетный максимальный ток для создания ссылки крутящего момента (Amperes).
$i_{m}$ - насыщенное значение расчетного максимального тока (Ампер).
$i_{d_\max}$ - максимальный ток d-фазы (пик) (Ампер).
$i_{q_\max}$ - максимальный ток q-фазы (пик) (Ампер).
$T^{r e f}$ - ссылка крутящий момент (Nm).
$I_{d}^{r e f}$ - d компонент тока оси, соответствующий опорному крутящему моменту и задающей скорости (Amperes).
$I_{q}^{r e f}$ - q компонент тока оси, соответствующий опорному крутящему моменту и задающей скорости (Amperes).
$p$ - количество пар полюсов мотора.
$λ_{p m}$ - редактирование потока постоянных магнитов (Вебер).
$i_{d_m t p a}$ - d ток фазы оси, соответствующий MTPA (Amperes).
$i_{q_m t p a}$ - q ток фазы оси, соответствующий MTPA (Amperes).
$L_{d}$ - d индуктивность обмотки оси (Генри).
$L_{q}$ - q индуктивность обмотки оси (Генри).
$i_{m a x}$ - максимальный ток фазы (пик) двигателя (Amperes).
$v_{m a x}$ - это максимальная фундаментальная линия для напряжения нейтрали (пик), подаваемого на двигатель (В).
$v_{d o}$ - d напряжение оси, $i_{d}$ равен нулю (В).
$v_{q o}$ - q напряжение оси, $i_{q}$ равен нулю (В).
$ω_{e}$ - электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (Radians/sec).
$i_{d}$ - d ток оси (Amperes).
$i_{q}$ - q ток оси (Amperes).
$i_{d_f w}$ - d тока ослабления поля оси (Amperes).
$i_{q_f w}$ - q тока ослабления поля оси (Amperes).
$ω_{b a s e}$ - механическая номинальная скорость двигателя (Radians/sec).

Порты

Вход

расширить все

`T^ref` - Эталонное значение крутящего момента
скаляр

Ссылка крутящий момент входа значение которого блок вычисляет ток ссылки.

Типы данных: single | double | fixed point

`_⍵m` - Механическая скорость
скаляр

Ссылка на значение механической скорости, для которого блок вычисляет ссылочный ток.

Типы данных: single | double | fixed point

Выход

расширить все

`_{Я бы}^ref` - Ссылка d ток оси
скаляр

Ссылка d ток фазы оси, который может эффективно генерировать входной крутящий момент и значения скорости.

Типы данных: single | double | fixed point

`_IQ^ref` - Ссылка q ток оси
скаляр

Ссылка q ток фазы оси, который может эффективно генерировать входной крутящий момент и значения скорости.

Типы данных: single | double | fixed point

Параметры

расширить все

`Type of motor` - Тип PMSM
`Interior PMSM` (по умолчанию) | `Surface PMSM`

Тип PMSM в зависимости от местоположения постоянных магнитов.

`Number of pole pairs` - Количество доступных пар полюсов
`4` (по умолчанию) | скаляром

Количество пар шестов, доступных в двигателе.

`Stator resistance per phase (Ohm)` - Сопротивление обмотки фазы статора (ом)
`0.36` (по умолчанию) | скаляром

Сопротивление обмотки фазы статора (ом).

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type of motor равным Interior PMSM.

`Stator d-axis inductance (H)` - d -ось индуктивности обмотки статора
`0.2e-3` (по умолчанию) | скаляром

Индуктивность обмотки статора (генри) вдоль оси d вращающейся dq системы отсчета.

`Stator q-axis inductance (H)` - q -ось индуктивности обмотки статора
`0.4e-3` (по умолчанию) | скаляром

Индуктивность обмотки статора (генри) вдоль оси q вращающейся dq системы отсчета.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type of motor равным Interior PMSM.

`Permanent magnet flux linkage (Wb)` - Магнитное потокосцепление постоянных магнитов
`6.4e-3` (по умолчанию) | скаляром

Магнитное потокосцепление между обмотками статора и постоянными магнитами на роторе (weber).

`Max current (A)` - Максимальный предел тока фазы для двигателя (ампер)
`7.1` (по умолчанию) | скаляром

Максимальный предел тока фазы для двигателя (ампер).

`DC voltage (V)` - Напряжение шины постоянного тока (В)
`24` (по умолчанию) | скаляром

Напряжение шины постоянного тока (В)

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type of motor равным Interior PMSM.

`Input signal units` - Модуль входных значений блоков
`Per-Unit (PU)` (по умолчанию) | `SI Units`

Модуль входных значений блока.

`Base speed (rpm)` - Номинальная скорость двигателя (об/мин)
`4107` (по умолчанию) | скаляром

Скорость двигателя при номинальном напряжении и номинальном токе вне области ослабления поля.

`Base current (A)` - Базовый ток для преобразования в относительных единицах (ампер)
`19.3` (по умолчанию) | скаляром

Ток, соответствующий 1 относительной единице. Мы рекомендуем использовать в качестве базового тока максимальный ток, обнаруженный аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Input signal units равным Per-Unit (PU).

`Base torque (Nm)` - Базовый крутящий момент для преобразования в относительных единицах (Nm)
`0.74112` (по умолчанию) | скаляром

Крутящий момент, соответствующий 1 в относительных единицах. Для получения дополнительной информации см. страницу Система в относительных единицах.

Этот параметр не конфигурируется и использует значение, которое внутренне вычисляется с использованием других параметров.

Зависимости

Чтобы отобразить этот параметр, установите Input signal units равным Per-Unit (PU).

Примеры моделей

Field-Weakening Control (with MTPA) of PMSM

Управление ослаблением поля (с MTPA) PMSM

Реализует метод векторного управления (FOC), чтобы контролировать крутящий момент и скорость трехфазного синхронного двигателя с постоянными магнитами (PMSM). Алгоритм FOC требует обратной связи положения ротора, которая получается с помощью квадратурного датчика энкодера. Для получения дополнительной информации о ВОК смотрите Векторное управление (ВОК).

Ссылки

[1] B. Bose, современная степень и приводы переменного тока. Prentice Hall, 2001. ISBN-0-13-016743-6.

[2] Моримото, Сигео, Масаюка Санада и Ёдзи Такэда. «Широкоскоростная операция синхронных двигателей с постоянными магнитами с высокопроизводительным регулятором тока». Транзакции IEEE по отраслевым приложениям, том 30, выпуск 4, июль/август 1994 года, стр. 920-926.

[3] Ли, Муян. Управление ослаблением потока синхронных двигателей с постоянными магнитами на основе инверторов Z-источника. Магистерская диссертация, Marquette University, e-Publications @ Marquette, осень 2014.

[4] Бриз, Фернандо, Майкл В. Дегнер и Роберт Д. Лоренц. «Анализ и проект регуляторов тока с использованием сложных векторов». Транзакции IEEE по отраслевым приложениям, том 36, выпуск 3, май/июнь 2000 года, стр. 817-825.

[5] Лоренц, Роберт Д., Томас Липо и Дональд В. Новотни. «Управление движением с асинхронными двигателями». Материалы IEEE, том 82, выпуск 8, август 1994 года, стр. 1215-1240.

[6] Briz, Fernando, et al. «Регулирование тока и потока в операции ослабления поля [асинхронных двигателей]». Транзакции IEEE по отраслевым приложениям, том 37, выпуск 1, январь/февраль 2001 года, стр. 42-50.

[7] Примечание по применению TI, «Sensorless-FOC с ослаблением потока и MTPA для приводов с двигателем IPMSM».

Документация

MTPA Control Reference

Описание

Математическая модель PMSM

Номинальная скорость

Поверхностный PMSM

Внутренний PMSM

Порты

Вход

Tref - Эталонное значение крутящего момента скаляр

⍵m - Механическая скорость скаляр

Выход

Я быref - Ссылка d ток оси скаляр

IQref - Ссылка q ток оси скаляр

Параметры

Type of motor - Тип PMSM Interior PMSM (по умолчанию) | Surface PMSM

Number of pole pairs - Количество доступных пар полюсов 4 (по умолчанию) | скаляром

Stator resistance per phase (Ohm) - Сопротивление обмотки фазы статора (ом) 0.36 (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Stator d-axis inductance (H) - d -ось индуктивности обмотки статора 0.2e-3 (по умолчанию) | скаляром

Stator q-axis inductance (H) - q -ось индуктивности обмотки статора 0.4e-3 (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Permanent magnet flux linkage (Wb) - Магнитное потокосцепление постоянных магнитов 6.4e-3 (по умолчанию) | скаляром

Max current (A) - Максимальный предел тока фазы для двигателя (ампер) 7.1 (по умолчанию) | скаляром

DC voltage (V) - Напряжение шины постоянного тока (В) 24 (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Input signal units - Модуль входных значений блоков Per-Unit (PU) (по умолчанию) | SI Units

Base speed (rpm) - Номинальная скорость двигателя (об/мин) 4107 (по умолчанию) | скаляром

Base current (A) - Базовый ток для преобразования в относительных единицах (ампер) 19.3 (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Base torque (Nm) - Базовый крутящий момент для преобразования в относительных единицах (Nm) 0.74112 (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Примеры моделей

Управление ослаблением поля (с MTPA) PMSM

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

Преобразование с фиксированной точкой Разрабатывайте и моделируйте системы с фиксированной точкой с помощью Fixed-Point Designer™.

См. также

Темы

Документация по Motor Control Blockset

Поддержка

`T^ref` - Эталонное значение крутящего момента
скаляр

`_⍵m` - Механическая скорость
скаляр

`_{Я бы}^ref` - Ссылка d ток оси
скаляр

`_IQ^ref` - Ссылка q ток оси
скаляр

`Type of motor` - Тип PMSM
`Interior PMSM` (по умолчанию) | `Surface PMSM`

`Number of pole pairs` - Количество доступных пар полюсов
`4` (по умолчанию) | скаляром

`Stator resistance per phase (Ohm)` - Сопротивление обмотки фазы статора (ом)
`0.36` (по умолчанию) | скаляром

`Stator d-axis inductance (H)` - d -ось индуктивности обмотки статора
`0.2e-3` (по умолчанию) | скаляром

`Stator q-axis inductance (H)` - q -ось индуктивности обмотки статора
`0.4e-3` (по умолчанию) | скаляром

`Permanent magnet flux linkage (Wb)` - Магнитное потокосцепление постоянных магнитов
`6.4e-3` (по умолчанию) | скаляром

`Max current (A)` - Максимальный предел тока фазы для двигателя (ампер)
`7.1` (по умолчанию) | скаляром

`DC voltage (V)` - Напряжение шины постоянного тока (В)
`24` (по умолчанию) | скаляром

`Input signal units` - Модуль входных значений блоков
`Per-Unit (PU)` (по умолчанию) | `SI Units`

`Base speed (rpm)` - Номинальная скорость двигателя (об/мин)
`4107` (по умолчанию) | скаляром

`Base current (A)` - Базовый ток для преобразования в относительных единицах (ампер)
`19.3` (по умолчанию) | скаляром

`Base torque (Nm)` - Базовый крутящий момент для преобразования в относительных единицах (Nm)
`0.74112` (по умолчанию) | скаляром

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

Преобразование с фиксированной точкой
Разрабатывайте и моделируйте системы с фиксированной точкой с помощью Fixed-Point Designer™.