Полная форма дискретного времени состояния пространства контроллера MPC без ограничений имеет следующую структуру:
x (k + 1) = <reservedrangesplaceholder15> <reservedrangesplaceholder14> (<reservedrangesplaceholder13>) + <reservedrangesplaceholder12> <reservedrangesplaceholder11> (<reservedrangesplaceholder10>) + <reservedrangesplaceholder9> <reservedrangesplaceholder8> (<reservedrangesplaceholder7>) + <reservedrangesplaceholder6> <reservedrangesplaceholder5> (<reservedrangesplaceholder4>) + <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> (<reservedrangesplaceholder1>) + Boff
u (<reservedrangesplaceholder16>) = <reservedrangesplaceholder15> <reservedrangesplaceholder14> (<reservedrangesplaceholder13>) + <reservedrangesplaceholder12> <reservedrangesplaceholder11> (<reservedrangesplaceholder10>) + <reservedrangesplaceholder9> <reservedrangesplaceholder8> (<reservedrangesplaceholder7>) + <reservedrangesplaceholder6> <reservedrangesplaceholder5> (<reservedrangesplaceholder4>) + <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> (<reservedrangesplaceholder1>) + Doff
Здесь:
A, B, C и D являются матрицами, образующими реализацию контроллера в пространстве состояний от измеренного выхода объекта до манипулированных переменных
r - вектор уставок для измеренных и не измеренных выходов объекта
v - вектор измеренных нарушений порядка.
utarget - вектор предпочтительных значений для манипулируемых переменных.
В общем случае ненулевых смещений y m, r, v и u должны интерпретироваться как различие между вектором и соответствующим смещением. Смещения могут быть ненулевыми MPCobj.Model.Nominal.Y
или MPCobj.Model.Nominal.U
ненулевые.
Векторы Boff и Doff являются постоянными терминами. Они ненулевые тогда и только тогда, когда MPCobj.Model.Nominal.DX
является ненулевым (модели предсказания в непрерывном времени), или MPCobj.Model.Nominal.Dx
- MPCobj.Model.Nominal.X
ненулевое (модели предсказания в дискретном времени). Другими словами, когда Nominal.X
представляет равновесное состояние, B off, D off равны нулю.