TimeDependentResults
Зависящее от времени решение УЧП и производные величины
Описание
A TimeDependentResults объект содержит решение УЧП и его градиентов в форме, удобной для графического изображения и постобработки.
A
TimeDependentResultsобъект содержит решение и его градиент, вычисленный в узлах треугольного или тетраэдрического mesh, сгенерированныйgenerateMesh.Значения решения в узлах появляются в
NodalSolutionсвойство.Время решения появляется в
SolutionTimesсвойство.Три компонента градиента значений решения в узлах появляются в
XGradients,YGradients, иZGradientsсвойства.Область измерений массива
NodalSolution,XGradients,YGradients, иZGradientsпозволяет вам извлечь решение и градиентные значения для заданных временных индексов и для индексов уравнений в системе PDE.
Чтобы интерполировать решение или его градиент в пользовательскую сетку (для примера, заданную как meshgrid), использование interpolateSolution или evaluateGradient.
Создание
Существует несколько способов создать TimeDependentResults объект:
Решите зависящую от времени задачу, используя
solvepdeфункция. Эта функция возвращает решение УЧП какTimeDependentResultsобъект. Это рекомендуемый подход.Решите зависящую от времени задачу, используя
parabolicилиhyperbolicфункция. Затем используйтеcreatePDEResultsфункция для полученияTimeDependentResultsобъект из PDE решения, возвращенныйparabolicилиhyperbolic. Обратите внимание, чтоparabolicиhyperbolicявляются устаревшими функциями. Они не рекомендованы для решения задач УЧП.
Свойства
Функции объекта
evaluateCGradient | Оцените поток решения PDE |
evaluateGradient | Оценивайте градиентов решений УЧП в произвольных точках |
interpolateSolution | Интерполяция решения УЧП в произвольные точки |
Примеры
Решение параболической проблемы
Решите параболическую задачу с 2-D геометрией.
Создайте и просмотрите геометрию: квадрат с круговым поддоменом.
% Square centered at (1,1) rect1 = [3;4;0;2;2;0;0;0;2;2]; % Circle centered at (1.5,0.5) circ1 = [1;1.5;.75;0.25]; % Append extra zeros to the circle circ1 = [circ1;zeros(length(rect1)-length(circ1),1)]; gd = [rect1,circ1]; ns = char('rect1','circ1'); ns = ns'; sf = 'rect1+circ1'; [dl,bt] = decsg(gd,sf,ns); pdegplot(dl,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on') axis equal ylim([-0.1,2.1])
Включите геометрию в модель PDE.
model = createpde(); geometryFromEdges(model,dl);
Установите граничные условия, чтобы верхний и левые края находились при температуре 10.
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',[2,3],'u',10);
Установите начальные условия, чтобы квадратная область была при температуре 0, и круг был при температуре 100.
setInitialConditions(model,0);
setInitialConditions(model,100,'Face',2);Задайте коэффициенты модели.
specifyCoefficients(model,'m',0,'d',1,'c',1,'a',0,'f',0);
Решите задачу от 0 до 1/2 раз в шагах 0,01.
generateMesh(model,'Hmax',0.05);
tlist = 0:0.01:0.5;
results = solvepde(model,tlist);Постройте график решения для времени 0.02, 0.04, 0.1 и 0.5.
sol = results.NodalSolution; subplot(2,2,1) pdeplot(model,'XYData',sol(:,3)) title('Time 0.02') subplot(2,2,2) pdeplot(model,'XYData',sol(:,5)) title('Time 0.04') subplot(2,2,3) pdeplot(model,'XYData',sol(:,11)) title('Time 0.1') subplot(2,2,4) pdeplot(model,'XYData',sol(:,51)) title('Time 0.5')
См. также
EigenResults | evaluateCGradient | evaluateGradient | interpolateSolution | StationaryResults