Независимое от времени решение УЧП и производные величины
A StationaryResults объект содержит решение УЧП и его градиентов в форме, удобной для графического изображения и постобработки.
A StationaryResults объект содержит решение и его градиент, вычисленный в узлах треугольного или тетраэдрического mesh, сгенерированный generateMesh.
Значения решения в узлах появляются в NodalSolution свойство.
Три компонента градиента значений решения в узлах появляются в XGradients, YGradients, и ZGradients свойства.
Область измерений массива NodalSolution, XGradients, YGradients, и ZGradients позволяет вам извлечь решение и градиентные значения для заданных индексов уравнений в системе PDE.
Чтобы интерполировать решение или его градиент в пользовательскую сетку (для примера, заданную как meshgrid), использование interpolateSolution или evaluateGradient.
Существует несколько способов создать StationaryResults объект:
Решите независимую от времени задачу, используя solvepde функция. Эта функция возвращает решение УЧП как StationaryResults объект. Это рекомендуемый подход.
Решите независимую от времени задачу, используя assempde или pdenonlin функция. Затем используйте createPDEResults функция для получения StationaryResults объект из PDE решения, возвращенный assempde или pdenonlin. Обратите внимание, что assempde и pdenonlin являются устаревшими функциями. Они не рекомендованы для решения задач УЧП.
evaluateCGradient | Оцените поток решения PDE |
evaluateGradient | Оценивайте градиентов решений УЧП в произвольных точках |
interpolateSolution | Интерполяция решения УЧП в произвольные точки |
Создайте модель УЧП для системы трех уравнений. Импортируйте геометрию скобки и постройте график меток граней.
model = createpde(3); importGeometry(model,'BracketWithHole.stl'); figure pdegplot(model,'FaceLabels','on') view(30,30) title('Bracket with Face Labels')
figure pdegplot(model,'FaceLabels','on') view(-134,-32) title('Bracket with Face Labels, Rear View')
Установите граничные условия таким образом, чтобы грань 4 была неподвижной, а грань 8 имела силу в отрицательном z направление.
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',4,'u',[0,0,0]); applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',8,'g',[0,0,-1e4]);
Установите коэффициенты, которые представляют уравнения линейной упругости. См. Линейные уравнения упругости.
E = 200e9; nu = 0.3; specifyCoefficients(model,'m',0,... 'd',0,... 'c',elasticityC3D(E,nu),... 'a',0,... 'f',[0;0;0]);
Создайте mesh.
generateMesh(model,'Hmax',1e-2);Решить УЧП.
results = solvepde(model)
results =
StationaryResults with properties:
NodalSolution: [14002x3 double]
XGradients: [14002x3 double]
YGradients: [14002x3 double]
ZGradients: [14002x3 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Доступ к решению в узловых местоположениях.
u = results.NodalSolution;
Постройте график решения для z-компонент, который является компонентом 3.
pdeplot3D(model,'ColorMapData',u(:,3))
Получите StationaryResults объект от устаревшего решателя вместе с createPDEResults.
Создайте модель УЧП для системы трех уравнений. Импортируйте геометрию скобки и постройте график меток граней.
model = createpde(3); importGeometry(model,'BracketWithHole.stl'); figure pdegplot(model,'FaceLabels','on') view(30,30) title('Bracket with Face Labels')
figure pdegplot(model,'FaceLabels','on') view(-134,-32) title('Bracket with Face Labels, Rear View')
Установите граничные условия так, чтобы F4 является неподвижным, и F8 имеет силу в отрицательном z направление.
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',4,'u',[0,0,0]); applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',8,'g',[0,0,-1e4]);
Установите коэффициенты для устаревшего решателя, которые представляют уравнения линейной упругости. См. Линейные уравнения упругости.
E = 200e9; nu = 0.3; c = elasticityC3D(E,nu); a = 0; f = [0;0;0];
Создайте mesh.
generateMesh(model,'Hmax',1e-2);Решите задачу с помощью устаревшего решателя.
u = assempde(model,c,a,f);
Создайте StationaryResults объект из решения.
results = createPDEResults(model,u)
results =
StationaryResults with properties:
NodalSolution: [14002x3 double]
XGradients: [14002x3 double]
YGradients: [14002x3 double]
ZGradients: [14002x3 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Доступ к решению в узловых местоположениях.
u = results.NodalSolution;
Постройте график решения для z-компонент, который является компонентом 3.
pdeplot3D(model,'ColorMapData',u(:,3))
EigenResults | evaluateCGradient | evaluateGradient | interpolateSolution | solvepde | TimeDependentResults