УЧП собственные решения значений и производные величины
Система координат EigenResults объект содержит решение задачи собственного значения PDE в форме, удобной для графического изображения и постобработки.
Значения собственных векторов в узлах появляются в Eigenvectors свойство.
Собственные значения появляются в Eigenvalues свойство.
Существует несколько способов создать EigenResults объект:
Решите задачу собственного значения, используя solvepdeeig функция. Эта функция возвращает решение собственного значения PDE как EigenResults объект. Это рекомендуемый подход.
Решите задачу собственного значения, используя pdeeig функция. Затем используйте createPDEResults функция для получения EigenResults объект из решения собственного значения PDE, возвращенный pdeeig. Обратите внимание, что pdeeig является наследственной функцией. Не рекомендуется для решения собственного значения задач.
interpolateSolution | Интерполяция решения УЧП в произвольные точки |
Получите EigenResults объект из solvepdeeig.
Создайте геометрию для L-образной мембраны. Примените нулевые граничные условия Дирихле ко всем ребрам.
model = createpde; geometryFromEdges(model,@lshapeg); applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1:model.Geometry.NumEdges,'u',0);
Задайте коэффициенты c = 1, a = 0, и d = 1.
specifyCoefficients(model,'m',0,'d',1,'c',1,'a',0,'f',0);
Создайте mesh и решите задачу собственного значения для собственных значений от 0 до 100.
generateMesh(model,'Hmax',0.05);
ev = [0,100];
results = solvepdeeig(model,ev) Basis= 10, Time= 1.28, New conv eig= 0
Basis= 11, Time= 1.33, New conv eig= 0
Basis= 12, Time= 1.37, New conv eig= 0
Basis= 13, Time= 1.40, New conv eig= 0
Basis= 14, Time= 1.44, New conv eig= 0
Basis= 15, Time= 1.47, New conv eig= 0
Basis= 16, Time= 1.49, New conv eig= 0
Basis= 17, Time= 1.55, New conv eig= 0
Basis= 18, Time= 1.61, New conv eig= 1
Basis= 19, Time= 1.65, New conv eig= 1
Basis= 20, Time= 1.70, New conv eig= 1
Basis= 21, Time= 1.76, New conv eig= 1
Basis= 22, Time= 1.83, New conv eig= 3
Basis= 23, Time= 1.88, New conv eig= 3
Basis= 24, Time= 1.96, New conv eig= 4
Basis= 25, Time= 2.02, New conv eig= 5
Basis= 26, Time= 2.09, New conv eig= 6
Basis= 27, Time= 2.16, New conv eig= 6
Basis= 28, Time= 2.22, New conv eig= 6
Basis= 29, Time= 2.39, New conv eig= 7
Basis= 30, Time= 2.47, New conv eig= 7
Basis= 31, Time= 2.53, New conv eig= 10
Basis= 32, Time= 2.61, New conv eig= 10
Basis= 33, Time= 2.67, New conv eig= 11
Basis= 34, Time= 2.73, New conv eig= 11
Basis= 35, Time= 2.80, New conv eig= 14
Basis= 36, Time= 2.87, New conv eig= 14
Basis= 37, Time= 2.94, New conv eig= 14
Basis= 38, Time= 3.01, New conv eig= 14
Basis= 39, Time= 3.08, New conv eig= 14
Basis= 40, Time= 3.19, New conv eig= 14
Basis= 41, Time= 3.32, New conv eig= 15
Basis= 42, Time= 3.43, New conv eig= 15
Basis= 43, Time= 3.55, New conv eig= 15
Basis= 44, Time= 3.73, New conv eig= 16
Basis= 45, Time= 3.88, New conv eig= 16
Basis= 46, Time= 3.99, New conv eig= 16
Basis= 47, Time= 4.10, New conv eig= 16
Basis= 48, Time= 4.26, New conv eig= 17
Basis= 49, Time= 4.49, New conv eig= 18
Basis= 50, Time= 4.76, New conv eig= 18
Basis= 51, Time= 4.96, New conv eig= 18
Basis= 52, Time= 5.24, New conv eig= 18
Basis= 53, Time= 5.56, New conv eig= 18
Basis= 54, Time= 5.82, New conv eig= 21
End of sweep: Basis= 54, Time= 5.83, New conv eig= 21
Basis= 31, Time= 6.56, New conv eig= 0
Basis= 32, Time= 6.66, New conv eig= 0
Basis= 33, Time= 6.75, New conv eig= 0
End of sweep: Basis= 33, Time= 6.75, New conv eig= 0
results =
EigenResults with properties:
Eigenvectors: [5597x19 double]
Eigenvalues: [19x1 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Постройте график решения для режима 10.
pdeplot(model,'XYData',results.Eigenvectors(:,10))