pdeplot3D
Постройте график решения или поверхностного mesh для 3-D задачи
Синтаксис
Описание
pdeplot3D( строит график решения в узловых местоположениях как цвета на поверхности геометрии 3-D, указанной в model,'ColorMapData',results.NodalSolution)model.
pdeplot3D( строит графики температуры в узловых местоположениях для 3-D модели теплового анализа.model,'ColorMapData',results.Temperature)
pdeplot3D(___, строит график mesh поверхности, данных в узловых местоположениях или как mesh, так и данных, в зависимости от Name,Value)Name,Value аргументы в виде пар. Используйте любые аргументы из предыдущих синтаксисов.
h = pdeplot3D(___)
Примеры
График решения на поверхности
Постройте график решения УЧП на геометрической поверхности. Сначала создайте модель PDE и импортируйте файл 3-D геометрии. Задайте граничные условия и коэффициенты. Создайте сетку геометрии и решите проблему.
model = createpde; importGeometry(model,'Block.stl'); applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',[1:4],'u',0); specifyCoefficients(model,'m',0,'d',0,'c',1,'a',0,'f',2); generateMesh(model); results = solvepde(model)
results =
StationaryResults with properties:
NodalSolution: [12691x1 double]
XGradients: [12691x1 double]
YGradients: [12691x1 double]
ZGradients: [12691x1 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Доступ к решению в узловых местоположениях.
u = results.NodalSolution;
Постройте график решения u на поверхности геометрии.
pdeplot3D(model,'ColorMapData',u)
Решение статической тепловой модели
Решите 3-D установившуюся тепловую задачу.
Создайте тепловую модель для этой задачи.
thermalmodel = createpde('thermal');Импортируйте и постройте график геометрии блока.
importGeometry(thermalmodel,'Block.stl'); pdegplot(thermalmodel,'FaceLabel','on','FaceAlpha',0.5) axis equal
Присвоение свойств материала.
thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',80);Нанесите постоянную температуру 100 ° C на левую сторону блока (поверхность 1) и постоянную температуру 300 ° C на правую сторону блока (поверхность 3). По умолчанию все другие грани изолированы.
thermalBC(thermalmodel,'Face',1,'Temperature',100); thermalBC(thermalmodel,'Face',3,'Temperature',300);
Создайте сетку геометрии и решите проблему.
generateMesh(thermalmodel); thermalresults = solve(thermalmodel)
thermalresults =
SteadyStateThermalResults with properties:
Temperature: [12691x1 double]
XGradients: [12691x1 double]
YGradients: [12691x1 double]
ZGradients: [12691x1 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Решатель находит температуры и градиенты температуры в узловых местоположениях. Для доступа к этим значениям используйте thermalresults.Temperature, thermalresults.XGradientsи так далее. Например, постройте график температуры в узловых местоположениях.
pdeplot3D(thermalmodel,'ColorMapData',thermalresults.Temperature)
Тепловой поток для 3-D установившейся тепловой модели
Для 3-D установившейся тепловой модели оцените тепловой поток в узловых местах и в точках, заданных x, y, и z координаты.
Создайте тепловую модель для статического анализа.
thermalmodel = createpde('thermal');Создайте следующую 3-D геометрию и включите ее в модель.
importGeometry(thermalmodel,'Block.stl'); pdegplot(thermalmodel,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5) title('Copper block, cm') axis equal
Принимая, что это медный блок, теплопроводность блока приблизительно .
thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',4);Нанесите постоянную температуру 373 К на левую сторону блока (поверхность 1) и постоянную температуру 573 К на правую сторону блока (поверхность 3).
thermalBC(thermalmodel,'Face',1,'Temperature',373); thermalBC(thermalmodel,'Face',3,'Temperature',573);
Примените граничное условие теплового потока к нижней части блока.
thermalBC(thermalmodel,'Face',4,'HeatFlux',-20);
Создайте сетку геометрии и решите проблему.
generateMesh(thermalmodel); thermalresults = solve(thermalmodel)
thermalresults =
SteadyStateThermalResults with properties:
Temperature: [12691x1 double]
XGradients: [12691x1 double]
YGradients: [12691x1 double]
ZGradients: [12691x1 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Оцените тепловой поток в узловых местах.
[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults);
figure
pdeplot3D(thermalmodel,'FlowData',[qx qy qz])
Создайте сетку, заданную x, y, и z координаты и вычислите тепловой поток в сетку.
[X,Y,Z] = meshgrid(1:26:100,1:6:20,1:11:50); [qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults,X,Y,Z);
Измените форму qx, qy, и qz векторы и постройте график результирующего теплового потока.
qx = reshape(qx,size(X)); qy = reshape(qy,size(Y)); qz = reshape(qz,size(Z)); figure quiver3(X,Y,Z,qx,qy,qz)
Кроме того, сетку можно задать с помощью матрицы точек запроса.
querypoints = [X(:) Y(:) Z(:)]'; [qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults,querypoints); qx = reshape(qx,size(X)); qy = reshape(qy,size(Y)); qz = reshape(qz,size(Z)); figure quiver3(X,Y,Z,qx,qy,qz)
Деформированная форма для задачи консольной балки
Создайте модель структурного анализа для 3-D задачи.
structuralmodel = createpde('structural','static-solid');
Импортируйте геометрию и постройте график.
importGeometry(structuralmodel,'SquareBeam.STL'); pdegplot(structuralmodel,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
Задайте модуль Юнга и коэффициент Пуассона.
structuralProperties(structuralmodel,'PoissonsRatio',0.3, ... 'YoungsModulus',210E3);
Задайте, что грань 6 является фиксированным контуром.
structuralBC(structuralmodel,'Face',6,'Constraint','fixed');
Задайте поверхностную тягу для грани 5.
structuralBoundaryLoad(structuralmodel,'Face',5,'SurfaceTraction',[0;0;-2]);
Сгенерируйте mesh и решите проблему.
generateMesh(structuralmodel); structuralresults = solve(structuralmodel);
Постройте график деформированной формы с учетом напряжения фон Мизеса с помощью масштабного коэффициента по умолчанию. По умолчанию pdeplot3D внутренне определяет коэффициент шкалы на основе размерностей геометрии и величины деформации.
figure pdeplot3D(structuralmodel,'ColorMapData',structuralresults.VonMisesStress, ... 'Deformation',structuralresults.Displacement)
Постройте график тех же результатов с коэффициентом шкалы 500.
figure pdeplot3D(structuralmodel,'ColorMapData',structuralresults.VonMisesStress, ... 'Deformation',structuralresults.Displacement, ... 'DeformationScaleFactor',500)
Постройте график тех же результатов без масштабирования.
figure
pdeplot3D(structuralmodel,'ColorMapData',structuralresults.VonMisesStress)
Напряжение фон Мизеса для 3-D динамической задачи
Оцените напряжение фон Мизеса в луче при гармоническом возбуждении.
Создайте переходную динамическую модель для 3-D задачи.
structuralmodel = createpde('structural','transient-solid');
Создайте геометрию и включите ее в модель. Постройте график геометрии.
gm = multicuboid(0.06,0.005,0.01); structuralmodel.Geometry = gm; pdegplot(structuralmodel,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5) view(50,20)
Задайте модуль Юнга, отношение Пуассона и массовую плотность материала.
structuralProperties(structuralmodel,'YoungsModulus',210E9, ... 'PoissonsRatio',0.3, ... 'MassDensity',7800);
Закрепите один конец балки.
structuralBC(structuralmodel,'Face',5,'Constraint','fixed');
Применить синусоидальное перемещение по оси Y на конце, противоположном фиксированному концу балки.
structuralBC(structuralmodel,'Face',3,'YDisplacement',1E-4,'Frequency',50);
Сгенерируйте mesh.
generateMesh(structuralmodel,'Hmax',0.01);Задайте нулевое начальное перемещение и скорость.
structuralIC(structuralmodel,'Displacement',[0;0;0],'Velocity',[0;0;0]);
Решить модель.
tlist = 0:0.002:0.2; structuralresults = solve(structuralmodel,tlist);
Оцените напряжение фон Мизеса в балке.
vmStress = evaluateVonMisesStress(structuralresults);
Постройте график напряжения фон Мизеса для последнего временного шага.
figure pdeplot3D(structuralmodel,'ColorMapData',vmStress(:,end)) title('von Mises Stress in the Beam for the Last Time-Step')
3-D Сетчатые графики
Создайте модель PDE, включите геометрию и сгенерируйте mesh.
model = createpde; importGeometry(model,'Tetrahedron.stl'); mesh = generateMesh(model,'Hmax',20,'GeometricOrder','linear');
Постройте график mesh поверхности.
pdeplot3D(model)
Также можно построить график mesh при помощи mesh как входной параметр.
pdeplot3D(mesh)
Другой подход состоит в том, чтобы использовать узлы и элементы mesh в качестве входных параметров для pdeplot3D.
pdeplot3D(mesh.Nodes,mesh.Elements)
Отображение меток узлов на поверхности простого mesh.
pdeplot3D(model,'NodeLabels','on') view(101,12)
Отображение меток элемента.
pdeplot3D(model,'ElementLabels','on') view(101,12)
Входные параметры
model - Объект модели
PDEModel | объекта ThermalModel | объекта StructuralModel | объекта ElectromagneticModel объект
Объект модели, заданный как PDEModel объект, ThermalModel объект, StructuralModel объект, или ElectromagneticModel объект.
Пример: model = createpde(3)
Пример: thermalmodel = createpde('thermal','steadystate')
Пример: structuralmodel = createpde('structural','static-solid')
Пример: emagmodel = createpde('electromagnetic','electrostatic')
mesh - Объект Mesh
Mesh свойство PDEModel объект | выход generateMesh
Объект Mesh, заданный как Mesh свойство PDEModel объект или как выход generateMesh.
Пример: model.Mesh
nodes - Узловые координаты
3-by- NumNodes матрица
Узловые координаты, заданные как 3-бай- NumNodes матрица. NumNodes является числом узлов.
elements - Матрица связности элемента в терминах идентификаторов узла
4-by- NumElements матрица | 10-by- NumElements матрица
Матрица связности элемента в терминах идентификаторов узла, заданная как матрица 4-байт- NumElements или 10-байт- NumElements. Линейные сетки содержат только угловые узлы. Для линейных сетей матрица связности имеет четыре узла на 3-D элемент. Квадратичные сетки содержат угловые узлы и узлы в середине каждого ребра элемента. Для квадратичных сеток матрица связности имеет 10 узлов на 3-D элемент.
Аргументы в виде пар имя-значение
Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
pdeplot3D(model,'NodeLabels','on')