Инерция является основным атрибутом всего, что вы можете истолковать как тело. Это сопротивление изменению своего состояния движения и, что эквивалентно, мера силы или крутящего момента, необходимая для того, чтобы вызвать определенное ускорение. В отличие от других твердых атрибутов, таких как геометрия или цвет, он строго необходим для симуляции модели. В частности, концы соединения - его системы координат - должны каждый соединяться с инерцией, то есть там, где допускается движение, должна существовать инерция для действия приложенной силы или крутящего момента.
Можно смоделировать элемент инерции изолированно, без намерения представлять тело. Такие инерции применяются, например, при моделировании колебаний, вызванных скоплением бурового раствора на вращающемся автомобильном колесе. Сцепление отделено от тела колеса, и вы можете смоделировать его как таковое. В сложение его геометрия и цвет в этом случае являются тривиальными деталями, и вы можете игнорировать их в целях моделирования. При этом вы относитесь к комку как к простой инерции - одному, не имеющему никаких атрибутов, кроме инерции.
Изолированные простые инерции являются редкостью в модели. Как правило, вы учитываете инерцию в ходе моделирования полного тела - что-то с геометрией и цветом, как крыло в механизме крыла с откидывающимся крылом, обсуждаемом в Modeling Bodies. Вы начинаете с концепции тела, моделируете это тело как набор твердых частиц и задаете атрибуты этих твердых частиц, чтобы получить полное представление тела. Твердые тела являются вещами, которые вы моделируете и инерция просто один из их атрибутов.
Тело (1) и простая инерция (2)
Инерция добавляется в модель с помощью блоков из библиотеки Элементы. Релевантные блоки включают твердые блоки, Inertia и блоки в сублибрарии Переменная масса (Variable Mass). Можно смоделировать полное тело или простую инерцию. Либо может иметь фиксированные, либо переменные параметры инерции, хотя точная параметризация, и, следовательно, тип твердого тела или инерции, зависит от блока. Термин «твердое тело» используется здесь для обозначения элемента, атрибуты которого выходят за пределы просто инерции, и термина «инерция», когда он используется для обозначения элемента, атрибута которого охватывают только инерцию.
Фиксированные твердые тела. Используйте твердые блоки при моделировании твердых частиц и тел, которые они составляют. Эти блоки позволяют вам задать геометрию и цвет, ключевые атрибуты, если твердая визуализация важна для вас. Они также позволяют вам иметь менее доступные параметры инерции вращения, автоматически вычисленные из стереометрии и массы или плотности массы. Даже в тех случаях, когда геометрия и цвет являются излишними деталями, твердые блоки часто являются наиболее удобным средством определения инерции. Обратите внимание, что геометрия и параметры инерции твердых блоков строго постоянны. Чтобы смоделировать твердые тела как атрибут переменной, необходимо использовать блоки из подлибрарии Переменная масса (Variable Mass).
Переменные твердые тела. Используйте твердые блоки в библиотеке Элементы тела > Переменная масса (Body Elements), чтобы смоделировать полные твердые тела с переменными параметрами инерции, такими как масса и зависящие от инерции размерности, такие как длина и радиус, которые могут динамически изменяться с входы инерции. Блоки, которые представляют твердые тела, идентифицируются как таковые, имея слово Solid в своих именах - например, Variable Cylindrical Solid и Variable Brick Solid. Эти блоки отличаются от твердых блоков в родительской библиотеке тем, что один или несколько параметров инерции могут измениться, и от General Variable Mass блока тем, что они обладают геометрией и цветом.
Фиксированные инерции. Используйте Inertia блок как средство регулировки инерции тела или тела. Геометрия и цвет считаются нерелевантными для моделирования целей. Можно вычесть массу, чтобы учесть существование пустой области, такой как пустой отсек в сосуде, первоначально смоделированном без него. Можно также добавить массу, учитывающую наличие небольших нарушений порядка, таких как скопления грязи, которые иногда задерживаются на автомобильном колесе. Обратите внимание, что можно вносить те же корректировки, иногда более интуитивно, используя более сложные твердые блоки.
Инерция переменной. Резервируйте General Variable Mass блок для особых случаев, в которых масса, центр масс или тензор инерции должны меняться в ответ на некоторый вход - часто просто само время - не делая предположений о стереометрии. Можно смоделировать события, такие как обхват груза задним ходом (пример переменной массы), перемещение пассажира на манлифте (пример переменного центра масс) и наклон гидравлической нагрузки, содержащейся в баке (пример тензора переменной инерции).
Твердые блоки имеют доступ к данным геометрии и поэтому могут вычислять параметры инерции, заданные как форма и масса. Эта функция значительно уменьшает количество параметров, которые вы должны задать в модели. Автоматическое вычисление инерции всегда включено в переменных твердых блоках, таких как Variable Cylindrical Solid и Variable Cylindrical Brick. Он включен по умолчанию в твердых блоках, что означает, что можно изменить эту настройку.
Можно также задать параметры инерции явным образом, например, чтобы точно захватить инерцию тела, для которого у вас есть только грубая геометрия. Пример является нечетной ссылкой, например, одним из типичных рычагов экскаватора заднего хода, которые вы аппроксимировали, используя простую Brick Solid форму блока. Стереометрия в этом случае не очень точна, и можно предпочитать задавать параметры инерции с помощью данных CAD (или других).
Если вы принимаете решение задать инерцию явно, существует две параметризации, которые можно использовать. Один позволяет вам рассматривать твердое тело или инерцию как массу точки: Point Mass параметризация. Другой позволяет вам рассматривать твердое тело или инерцию как распределенную массу: Custom параметризация. Вы можете выбрать опцию, наиболее подходящую для вашего приложения, используя выпадающий список Inertia > Type.
Обратите внимание, что Point Mass и Custom параметризации доступны только в тех блоках, которые поддерживают явную спецификацию инерции. Твердые блоки переменной в библиотеке Элементы > Variable Mass также не предусмотрены. В этих блоках центр масс и тензор инерции строго ограничиваются стереометрией и плотностью и по этой причине всегда автоматически вычисляются во время симуляции.
The Point Mass Приближение. Точечная масса является приближением, которая имеет в качестве своих единственных инерционных параметров центр масс и общую массу - меру поступательной инерции и, следовательно, сопротивления внезапному изменению поступательной скорости. Инерция вращения принята незначительной и проигнорирована. Расположение центра масс может варьироваться относительно источника локальной системы отсчета.
Custom Массовые Распределения. Распределенная масса является более общим представлением инерции. Он имеет среди своих инерционных параметров не только общую массу и центр масс, но и моменты инерции, и продукты инерции. Моменты и продукты инерции состоят из того, что известно как тензор или матрица инерции. Вместе этих параметров достаточно, чтобы полностью описать, с точки зрения моделирования мультитела, распределение массы в пространстве.
Примечание по соединениям соединений. Используйте осторожность при соединении инерций с нулем моментов инерции, таких как точка массы, к шарнирам с вращательными степенями свободы - таковыми, составленными, по крайней мере, в части вращающихся или сферических примитивов соединений. Объединенный момент инерции вокруг осей вращения соединения должен быть ненулевым с каждой стороны. Причина этого проста: угловое ускорение вокруг оси становится бесконечным независимо от приложенного крутящего момента, если момент инерции вокруг этой оси равен нулю. Это поведение не является физическим и запрещено в модели.
Блоки в библиотеке Body Elements имеют порты опорной системы координат, которые вы соединяете, чтобы разрешить размещение соответствующих элементов - твердых частиц, инерций - в контексте модели. Системы координат являются жесткой частью этих элементов и естественно перемещаются вместе с ними как модуль. Они используются, прямо или косвенно, чтобы задать инерцию и, в твердых телах, геометрию элементов.
Если концепция системы координат является для вас чужой, см. «Работа с системами координат». Кратко, система координат является тройкой осей, очень похожей на Декартову систему координат. Он имеет положение и ориентацию, которые можно задать с помощью интерфейса создания системы координат блока Solid или параметров блока Rigid Transform. Все положения и ориентации в модели - твердых частиц, инерции, соединений и ограничений, сил и крутящих моментов, датчиков - заданы через системы координат.
Опорная система координат тела
Можно визуализировать твердые тела и инерцию в модели. Тип визуализации, которую вы получаете, зависит от блока, который вы используете. Твердые блоки, включая блоки из библиотеки Тела (Body Elements) > Переменная Масса (Mass), позволяют вам визуализировать соответствующие элементы с помощью заданных геометрий. Можно также визуализировать твердое тело с помощью простого графического маркера, такого как сфера - например, чтобы выделить его положение в случаях, когда известно, что геометрия неточна.
Инерция не имеет геометрии и цвета и, естественно, не поддерживает визуализацию на основе геометрии. Необходимо визуализировать такие элементы с помощью альтернативных средств. Если элемент связан с General Variable Mass блоком, можно использовать те же графические маркеры, что и в твердых блоках, или эллипсоид эквивалентной инерции - форму, размерности которой напрямую зависят от заданных вами параметров инерции. Если элемент связан с блоком Inertia, можно использовать маркеры твердых блоков или значок инерции.
Для получения дополнительной информации о визуализации см. «Визуализация модели и ее компонентов».
Добавьте простую фиксированную инерцию к модели с двойным маятником, расположите ее на свободном конце внешней ссылки и установите его массу равной 25 г с помощью Point Mass параметризация:
В командной строке MATLAB введите smdoc_double_pendulum. Откроется модель двухмаятника. В нем находятся три Подсистемы Simulink блока, каждый из которых представляет тело. Сохраните модель под другим именем в удобной папке.
Из библиотеки Элементы добавьте блок Inertia и соедините его порт опорной системы координат (маркированный R) с крайним правым портом системы координат Binary Link A1 блок. Сопоставленный с этим портом система координат расположена на свободном конце двойного маятника.
В Inertia диалогового окна блока установите значение параметра Mass 25 g- значение, примерно эквивалентное четверти массы двоичной ссылки (130 g). The Point Mass параметризация в этом блоке позволяет игнорировать параметры инерции вращения.
Симулируйте модель. В Mechanics Explorer откроется динамическая визуализация обновленного двухмаятника. Заметьте значок инерции, используемый для обозначения местоположения вашего элемента инерции.
Пример, показывающий, как задать параметры пользовательской инерции, см. в разделе «Try It: Specify a Custom Inertia».
Когда твердые формы становятся сложнее, параметры инерции становятся все более громоздкими, и другой подход может подойти вам лучше: компаундирование. Можно представить комплексное тело или инерцию как набор более простых элементов и задать их параметры инерции явным образом, если используется Inertia или General Variable Mass блок, или сконфигурировать их для автоматического вычисления, если используется твердый блок.
Когда вы жестко соединяете более простые элементы - через линии связи и, при необходимости, Rigid Transform блоки - вы получаете совокупность, свойства инерции которой отражают свойства комплексного твердого тела или инерции, которые вы намеревались представлять. Двоичная ссылка, показанное на рисунке, служит примером. Можно разделить ссылку на три секции, представлять каждое сечение с помощью отдельного блока и соединить соответствующие системы координат с помощью соответствующих жестких преобразований.
Пример, показывающий, как задать геометрию двоичной ссылки посредством компаундирования, см. в разделе «Попробовать: Создать составную геометрию».
В среде Simscape Multibody нет требования, чтобы параметры инерции были положительными. Это включает в себя массу и моменты инерции, оба параметра, которые в физическом мире строго положительны. Отрицательная инерция позволяет вам моделировать сложную инерцию с полыми сечениями путем вычитания и, следовательно, полезны в определенных моделях.
Двоичная ссылка снова служит примером. Можно представлять ссылку как единое целое без отверстий с помощью одного блока и вычесть из его концов инерцию отверстий с помощью дополнительных блоков. Как и прежде, необходимо использовать твердые преобразования, чтобы правильно расположить системами координат инерции относительно друг друга.
Для примера, показывающего, как задать инерцию путем компаундирования, смотрите Попробуйте: Создайте Сложную Инерцию.
