Stepper Motor

Шаговый двигатель, подходящий для полно-, полу- и микрошагового представления

Библиотека:
Simscape/Электрический/Электромеханический/Реактивные & Шаговый

Описание

Блок Stepper Motor представляет шаговый двигатель. Он использует входные последовательности импульсов A и B, чтобы управлять механическим выходом согласно следующим уравнениям:

$e_{A} = - K_{m} ω \sin (N_{r} θ)$

$e_{B} = K_{m} ω \cos (N_{r} θ)$

$\frac{d i_{A}}{d t} = (v_{A} - R i_{A} - e_{A}) / L$

$\frac{d i_{B}}{d t} = (v_{B} - R i_{B} - e_{B}) / L$

$J \frac{d ω}{d t} + B ω = T_{e}$

$T_{e} = - K_{m} (i_{A} - \frac{e_{A}}{R_{m}}) \sin (N_{r} θ) + K_{m} (i_{B} - \frac{e_{B}}{R_{m}}) \cos (N_{r} θ) - T_{d} \sin (4 N_{r} θ)$

$\frac{d θ}{d t} = ω$

где:

_eA и _eB являются противоэлектродвижущими силами (ЭДС), индуцированными в обмотках фазы A и B, соответственно.
_iA и _iB являются токами обмотки A фазы и B.
_vA и _vB являются напряжениями обмотки фазы A и B.
_Km - крутящий момент двигателя константа.
_Nr - количество зубьев на каждом из двух полюсов ротора. Параметр Full step size является (в/2 )/ N r.
R - сопротивление обмотки.
L - индуктивность обмотки.
_Rm - сопротивление намагничиванию.
B - вращательное демпфирование.
J - инерция.
ω - скорость ротора.
Θ - угол ротора.
_Td - амплитуда крутящего момента заслонки.
_Te - электрический крутящий момент.

Если начальный ротор равен нулю или некоторому количеству, кратному (в/2 )/ N r, ротор выравнивается с фазовой обмоткой импульса А. Это происходит, когда происходит положительный ток, протекающий от A+ к портам A-, и нет тока, протекающего от B+ к портам B-.

Используйте блок Stepper Motor Driver, чтобы создать последовательности импульсов для блока Stepper Motor.

Блок Stepper Motor производит положительный крутящий момент, действующий от механического C к портам R, когда фаза импульса A приводит к фазе импульса B.

Усредненный режим

Если вы устанавливаете параметр Simulation mode равным Averaged, и для блока Stepper Motor, и для блока Stepper Motor Driver, который управляет им, тогда отдельные шаги не моделируются. Это может быть хорошим способом ускорить симуляцию. В режиме Averaged, в условиях nonslipping, двигатель и драйвер представлены линейной системой второго порядка, которая отслеживает заданную скорость шага. Требуемая скорость шага определяется непосредственно из напряжения на A+ и A-. Так, например, напряжение + 10 В на A+ и A- клеммах интерпретируется как требование скорости шага 10 шагов в секунду. Смотрите Stepper Motor Driver страницы с описанием блоков для получения дополнительной информации о том, как соединить блок драйверов с вашим контроллером угла шага.

Усредненный режим включает в себя оценщик скольжения, чтобы предсказать, скатился ли бы шаговый двигатель, если бы вращался в режиме шаговой симуляции. Скольжение прогнозируется, если крутящий момент двигателя превышает значение параметров Vector of maximum torque values в течение более одного периода шага, причем период шага определяется из текущей потребности в скорости шага. При обнаружении скольжения симуляция будет продолжает или останавливаема с ошибкой, согласно Action on slipping значению параметров. Если вы выбираете действие, которое позволяет продолжить симуляцию, обратите внимание, что результаты симуляции могут быть неправильными. Когда происходит скольжение, крутящий момент, генерируемый двигателем, обычно не является максимально доступным крутящим моментом; максимальный крутящий момент достигается, только если шаговый контроллер обнаруживает скольжение и соответственно регулирует команду скорости шага.

Динамика эквивалентной системы второго порядка определяется из значений, которые вы задаете для параметров Approximate total load inertia и Maximum step rate command. Важно, чтобы вы установили как можно более точные значения для этих параметров, так что команда step rate отслеживается, а блок не генерирует ложные скольжение предупреждений или ошибок.

Если вы запускаете двигатель в режиме Усредненного с необязательными тепловыми портами (см. «Тепловые порты и эффекты»), то тепло добавляется к тепловым портам, принимая, что обмотки всегда питаются, даже когда команда скорости шага равна нулю. Блок производит регулировки на половину шага и на уменьшенный крутящий момент (и токи обмотки) на более высоких скоростях. Чтобы эти корректировки были правильными, Vector of maximum torque значения параметров должны быть правильными. Для половины шага, на нулевой скорости тепло, генерируемое блоком, является средним значением того, что генерируется, когда останавливается на половине шага и на полном шаге.

Чтобы проверить строения модели усредненного режима, где вы прогнозируете проскальзывание, сравните результаты с той же симуляцией, выполненной в шаговом режиме.

Тепловые порты и эффекты

Блок имеет три дополнительных тепловых порта, по одному для каждой из двух обмоток и по одному для ротора. Эти порты по умолчанию скрыты. Чтобы открыть тепловые порты, щелкните правой кнопкой мыши блок в модели, а затем из контекстного меню выберите Simscape > Block choices > Show thermal port. Это действие отображает тепловые порты на значке блока и добавляет вкладки Temperature Dependence и Thermal Port в диалоговое окно блока. Эти вкладки описаны далее на этой странице с описанием.

Используйте тепловые порты, чтобы симулировать эффекты сопротивления меди и потерь в железе, которые преобразуют электрические степени в тепло. Если вы выставляете эти порты, сопротивление обмотки принято линейно зависимым от температуры и определяется:

R = _R0 (1 + α (T - _T0))

(1)

где:

R - сопротивление при T температуры.
_R0 - сопротивление на измеренную (или контрольную) температуру _T0. Задайте базовую температуру, используя параметр Measurement temperature.
α - температурный коэффициент сопротивления, который вы задаете с помощью параметра Resistance temperature coefficients, [alpha_A alpha_B]. Типичное значение для меди 0.00393/K.

Блок вычисляет температуру каждой из обмоток и ротора

$M \frac{d T}{d t} = Q$

где

M - тепловая масса. Задайте это значение для обмоток, используя параметр Winding thermal masses, [M_A M_B], и для ротора, используя параметр Rotor thermal mass.
T - температура. Задайте начальные значения для обмоток, используя параметр Winding initial temperatures, [T_A T_B], и для ротора, используя параметр Rotor initial temperature.
Q - тепловой поток, который вычисляется из потерь в железе обмоток:

$\begin{array}{l} Q_{A} = i_{a}^{2} R_{A} (1 - ρ_{m} / 100) \\ Q_{B} = i_{B}^{2} R_{B} (1 - ρ_{m} / 100) \\ Q_{R} = Q_{A} (ρ_{m} / 100) + Q_{B} (ρ_{m} / 100) \end{array}$
где _ρm - процент сопротивления намагниченности, связанный с ротором. Задайте этот процент с помощью параметра Percentage of magnetizing resistance associated with the rotor.

Предопределенная параметризация

Существует несколько доступных встроенных параметров для блока Stepper Motor.

Эти данные предварительной параметризации позволяют настроить блок для представления определенного компонента поставщика. Чтобы загрузить предопределенную параметризацию, нажмите на гиперссылку «Выбрать предопределенную параметризацию» в маске Stepper Motor блока и выберите конкретный элемент, который вы хотите загрузить из списка доступных компонентов.

Примечание

Предопределенные параметризации компонентов Simscape используют доступные источники данных для подачи значений параметров. Инженерные суждения и упрощающие допущения используются для заполнения недостающих данных. В результате следует ожидать отклонений между моделируемым и фактическим физическим поведением. Чтобы гарантировать необходимую точность, вы должны проверить моделируемое поведение на основе экспериментальных данных и уточнить модели компонента по мере необходимости.

Допущения и ограничения

Модель основана на следующих допущениях:

Эта модель пренебрегает эффектами магнитного насыщения и любыми магнитными связями между фазами.
Когда вы устанавливаете флажок Start simulation from steady state в блоке Simscape™ Solver Configuration, этот блок не инициализирует значение Initial rotor angle между -
Чтобы использовать Усредненный режим, блок Stepper Motor должен быть непосредственно подключен к блоку Stepper Motor Driver, также работающему в Усредненном режиме.
Режим Averaged является приближением, и точного отслеживания шагов по сравнению с режимом Stepping ожидать не следует.
Обнаружение скольжения в режиме Averaged приблизительно и зависит от хорошей оценки инерции нагрузки и максимальной скорости шага. Неправильные значения могут привести к ложному обнаружению скольжения.
При симуляции скольжения в режиме Усредненного принято, что контроллер шагового двигателя настраивает команду скорости шага так, чтобы достичь максимально возможного крутящего момента.

Порты

Сохранение

расширить все

`A+` - Положительный терминал фазы
электрический

Электрический порт сопоставлен с положительным выводом А-фазы.

`A-` - Отрицательный терминал фазы
электрический

Электрический порт сопоставлен с отрицательным выводом А-фазы.

`B+` - положительный терминал B-фазы
электрический

Электрический порт сопоставлен с положительным контактом В-фазы.

`B-` - отрицательный терминал B-фазы
электрический

Электрический порт сопоставлен с отрицательным выводом В-фазы.

`C` - Корпус машины
механический вращательный

Механический вращательный порт, соединенный с корпусом мотора.

`R` - Ротор машины
механический вращательный

Порт Механического привода вращения, соединенный с ротором.

`HA` - Обмотка А тепловой массы
тепловой

Тепловой порт сопоставлен с тепловой массой обмотки А. Для получения дополнительной информации см. «Тепловые порты и эффекты».

`HB` - Обмотка B тепловой массы
тепловой

Тепловой порт сопоставлен с тепловой массой обмотки B. Для получения дополнительной информации см. «Тепловые порты и эффекты».

`HR` - Тепловая масса ротора
тепловой

Тепловой порт сопоставлен с тепловой массой ротора. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Тепловые порты и эффекты».

Параметры

расширить все

Электрический крутящий момент

`Simulation mode` - Режим симуляции
`Stepping` (по умолчанию) | `Averaged`

Использование Averaged только если блок соединяется непосредственно с блоком Stepper Motor Driver, также работающим в режиме усредненного.

`Vector of rotational speeds` - Скорости ротора
`[0, 1000, 3000]` `rpm` (по умолчанию) | положительный вектор

Вектор скоростей вращения, на которых можно задать максимальные значения крутящего момента, для предсказания.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Simulation mode равным Averaged.

`Vector of maximum torque values` - Максимальные крутящие моменты
`[2, 2, 1]` `N*m` (по умолчанию) | положительный вектор

Вектор значений максимального крутящего момента, используемый для предсказания с параметром Vector of rotational speeds. Эти значения часто задаются в таблице данных и соответствуют напряжению питания и типу шага (половина шага или полный шаг), указанному в драйвере.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Simulation mode равным Averaged.

`Action on slipping` - Скольжение отклика
`none` (по умолчанию) | `warn` | `error`

Выберите действие для блока, который будет выполнен во время симуляции при обнаружении скольжения:

none - Продолжите симуляцию, ограничивая крутящий момент нагрузки согласно Vector of maximum torque values.
warn - Продолжите симуляцию, ограничивая крутящий момент нагрузки в соответствии с Vector of maximum torque values и сгенерируйте предупреждение о том, что ротор скользит.
error - Остановите симуляцию и сгенерируйте сообщение об ошибке, что ротор скользит.

Если вы выберете действие, которое позволит продолжить симуляцию, результаты симуляции могут оказаться неправильными. Когда происходит скольжение, двигатель не всегда генерирует максимальный крутящий момент. Максимальный крутящий момент достигается, только если шаговый контроллер обнаруживает скольжение и соответственно регулирует команду скорости шага.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Simulation mode равным Averaged.

`Approximate total load inertia` - Общая инерция нагрузки
`1e-4` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительное число

Приблизительная общая инерция нагрузки, включая инерцию ротора. Это значение используется, чтобы помочь предсказать скольжение из-за быстрых требований ускорения.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Simulation mode равным Averaged.

`Maximum step rate command` - Максимальная частота команд
`10` `Hz` (по умолчанию) | положительное число

Максимальная скорость командируемого шага системы. Он используется для определения подходящей полосы пропускания для приближения системы второго порядка к шаговому двигателю и драйверу.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Simulation mode равным Averaged.