Мера сложности хаотического сигнала
оценивает размерность корреляции равномерно дискретизированного сигнала временной области corDim
= correlationDimension(X
)X
. Корреляционная размерность - это мера размерности пространства, занимаемого набором случайных точек. corDim
оценивается как наклон интеграла корреляции в зависимости от области значений радиуса подобия. Использование correlationDimension
как характерная мера для различения детерминированного хаоса и случайного шума, для обнаружения потенциальных отказов. [1]
[
дополнительно оценивает область значений радиуса подобия и интеграла корреляции равномерно дискретизированного сигнала временной области corDim
,rRange
,corInt
] = correlationDimension(___)X
. Интеграл корреляции является средней вероятностью того, что состояния системы близки к двум различным временным интервалам, что отражает самоподобие.
___ = correlationDimension(___,
оценивает размерность корреляции с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value
)Name,Value
аргументы в виде пар.
correlationDimension(___)
без выходных аргументов создает интеграл корреляции от радиуса окрестности графика.
Корреляционная размерность вычисляется следующим образом,
The correlationDimension
функция сначала генерирует Y1:N отложенной реконструкции с вложением размерных m и задержкой τ.
Затем программное обеспечение вычисляет количество точек области значений в точке i, заданное как,
где 1 - функция индикации, а R - радиус подобия, заданный как, R = exp (linspace (журнал (rmin), журнал (rmax), N)). Вот, rmin MinRadius
, rmax есть MaxRadius
, и N NumPoints
.
Корреляция размерности corDim
- наклон C(R) по сравнению R где, интегральная C(R) корреляции определяется как,
[1] Caesarendra, Wahyu & Kosasih, P & Tieu, Kiet & Moodie, Craig. «Применение нелинейной экстракции признаков - пример исследования для низкоскоростного поворота подшипника условия мониторинга и прогноза». Международная конференция IEEE/ASME по передовой интеллектуальной мехатронике: мехатроника для благополучия человека, AIM 2013.1713-1718. 10.1109/AIM.2013.6584344.
[2] Тейлер, Джеймс. Эффективный алгоритм оценки размерности корреляции из множества дискретных точек. Американское физическое общество. Физический обзор A 1987/11/1. Том 36. Выпуск 9. Страницы 44-56.
approximateEntropy
| lyapunovExponent
| phaseSpaceReconstruction