Exponenta Banner

mertonmodel

Оценивает вероятность дефолта с помощью модели Мертона

Свернуть все на странице

Синтаксис

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate)
[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(___,Name,Value)

Описание

пример

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate) оценивает вероятность фирмы по умолчанию при помощи модели Мертона.

пример

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Загрузите данные из MertonData.mat. 

load MertonData.mat
Equity    = MertonData.Equity;
EquityVol = MertonData.EquityVol;
Liability = MertonData.Liability;
Drift     = MertonData.Drift;
Rate      = MertonData.Rate;
MertonData
MertonData=5×6 table
        ID          Equity      EquityVol    Liability    Rate    Drift 
    __________    __________    _________    _________    ____    ______

    {'Firm 1'}    2.6406e+07     0.7103         4e+07     0.05    0.0306
    {'Firm 2'}    2.6817e+07     0.3929       3.5e+07     0.05      0.03
    {'Firm 3'}     3.977e+07     0.3121       3.5e+07     0.05     0.031
    {'Firm 4'}     2.947e+07     0.4595       3.2e+07     0.05    0.0302
    {'Firm 5'}     2.528e+07     0.6181         4e+07     0.05    0.0305

Вычислите вероятность по умолчанию с помощью одноточечного подхода к модели Мертона. 

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate,'Drift',Drift)
PD = 5×1

    0.0638
    0.0008
    0.0000
    0.0026
    0.0344


DD = 5×1

    1.5237
    3.1679
    4.4298
    2.7916
    1.8196


A = 5×1
107 ×

    6.4210
    6.0109
    7.3063
    5.9906
    6.3231


Sa = 5×1

    0.3010
    0.1753
    0.1699
    0.2263
    0.2511

Входные параметры

свернуть все

Текущее рыночное значение капитала фирмы в виде положительного значения.

Типы данных: double

Волатильность капитала фирмы, указанная как положительное годовое стандартное отклонение.

Типы данных: double

Порог ответственности фирмы, указанный как положительное значение. Порог ответственности часто упоминается как точка по умолчанию.

Типы данных: double

Годовая процентная ставка без риска, заданная в виде числа значения.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate,'Maturity',4,'Drift',0.22)

Время до срока, соответствующего порогу ответственности, заданному как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Maturity' и положительное значение.

Типы данных: double

Годовой коэффициент дрейфа (ожидаемая норма возврата активов фирмы), заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Drift' и числовое значение.

Типы данных: double

Допуск для сходимости решателя, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Tolerance' и положительная скалярная величина значение.

Типы данных: double

Максимально допустимое количество итераций, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'MaxIterations' и положительное целое число.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Вероятность дефолта фирмы при погашении, возвращенная в виде числового значения.

Расстояние до значения по умолчанию, заданное как количество стандартных отклонений между средним значением распределения активов на сроке и порогом обязательств (точка по умолчанию), возвращается в виде числового значения.

Текущие значения активов фирмы, возвращенные в виде числа значения.

Годовая волатильность активов фирмы, возвращенная в виде числа значения.

Подробнее о

свернуть все

Модель Мертона с использованием одноточечной калибровки

В модели Merton значение капитала компании рассматривается как call option на ее активах, а обязательство принимается как цена забастовки.

mertonmodel принимает входы для капитала компании, волатильности капитала, порога ответственности и процентной ставки без риска. The mertonmodel функция решает 2-by- 2 нелинейная система уравнений, неизвестными которой являются активы фирмы и волатильность активов. Вы вычисляете вероятность значения по умолчанию и расстояния до значения по умолчанию с помощью формул в Алгоритмах.

Алгоритмы

В отличие от метода временных рядов (см. mertonByTimeSeries), при использовании mertonmodel, обеспечивается волатильность капитала (σ E). Учитывая собственный капитал (E), пассив (L), процентную ставку без риска (r), дрейф активов (μ A) и срок (T), вы используете 2-by- 2 нелинейная система уравнений. mertonmodel решает для значения активов (A) и волатильности активов (σ A) следующим образом:

E=AN(d1)−Le−rTN(d2)

σE=AEN(d1)σA

где N - совокупное нормальное распределение, d1 и d2 определяются как:

d1=ln(AL)+(r+0.5σA2)TσAT

d2=d1−σAT

Формулы для расстояния до значения по умолчанию (DD) и вероятности по умолчанию (PD):

DD=ln(AL)+(μA−0.5σA2)TσAT

PD=1−N(DD)

Ссылки

[1] Модели Зелински, Т. Мертона и KMV в управлении кредитными рисками.

[2] Löffler, G. and Posch, P.N. Credit Risk Modeling Using Excel и VBA. Wiley Finance, 2011.

[3] Kim, I.J., Byun, S.J, Hwang, S.Y. An итерационный метод реализации Merton.

[4] Мертон, Р. К. «О ценообразовании корпоративного долга: структура риска процентных ставок». Финансовый журнал. Том 29. стр 449–470.

См. также

|

Темы

Введенный в R2017a

Документация по Risk Management Toolbox

Поддержка