Regression
Создание Regression объект модели для потерь по умолчанию
Описание
Создайте и проанализируйте Regression объект модели для вычисления потерь по умолчанию (LGD) с помощью этого рабочего процесса:
Использовать
fitLGDModelдля созданияRegressionобъект модели.Использовать
predictдля предсказания LGD.Использовать
modelDiscriminationдля возврата данных AUROC и ROC. Вы можете построить график результатов, используяmodelDiscriminationPlot.Использовать
modelAccuracyдля возврата R-квадрата, RMSE, корреляции и средней ошибки выборки предсказанных и наблюдаемых данных LGD. Вы можете построить график результатов, используяmodelAccuracyPlot.
Создание
Синтаксис
Описание
RegressionLGDModel = fitLGDModel(___,Name,Value)lgdModel = fitLGDModel(data,'regression','PredictorVars',{'LTV' 'Age' 'Type'},'ResponseVar','LGD','ResponseTransform','probit','BoundaryTolerance',1e-6) создает Regression объект модели.
Входные параметры
Свойства
Функции объекта
predict | Предсказать потерю по умолчанию |
modelDiscrimination | Вычисление данных AUROC и ROC |
modelDiscriminationPlot | Постройте кривую ROC |
modelAccuracy | Вычислите R-квадрат, RMSE, корреляцию и среднюю ошибку выборки предсказанных и наблюдаемых LGD |
modelAccuracyPlot | График поля точек предсказанных и наблюдаемых ЛГД |
Примеры
Создайте регрессионные LGD- Модели
В этом примере показано, как использовать fitLGDModel для создания Regression модель для потерь по умолчанию (LGD).
Загрузка данных LGD
Загрузите данные LGD.
load LGDData.mat
head(data)ans=8×4 table
LTV Age Type LGD
_______ _______ ___________ _________
0.89101 0.39716 residential 0.032659
0.70176 2.0939 residential 0.43564
0.72078 2.7948 residential 0.0064766
0.37013 1.237 residential 0.007947
0.36492 2.5818 residential 0
0.796 1.5957 residential 0.14572
0.60203 1.1599 residential 0.025688
0.92005 0.50253 investment 0.063182
Создание Regression ЛГД- Модели
Использование fitLGDModel для создания Regression модели с использованием data.
lgdModel = fitLGDModel(data,'regression',... 'ModelID','Example Probit',... 'Description','Example LGD probit regression model.',... 'PredictorVars',{'LTV' 'Age' 'Type'},... 'ResponseVar','LGD','ResponseTransform','probit','BoundaryTolerance',1e-6); disp(lgdModel)
Regression with properties:
ResponseTransform: "probit"
BoundaryTolerance: 1.0000e-06
ModelID: "Example Probit"
Description: "Example LGD probit regression model."
UnderlyingModel: [1x1 classreg.regr.CompactLinearModel]
PredictorVars: ["LTV" "Age" "Type"]
ResponseVar: "LGD"
Отобразите базовую модель. Переменная отклика базовой модели является пробитным преобразованием данных LGD-отклика. Используйте 'ResponseTransform' и 'BoundaryTolerance' аргументы для изменения преобразования.
disp(lgdModel.UnderlyingModel)
Compact linear regression model:
LGD_probit ~ 1 + LTV + Age + Type
Estimated Coefficients:
Estimate SE tStat pValue
________ ________ _______ __________
(Intercept) -2.4011 0.11638 -20.632 2.5277e-89
LTV 1.3777 0.1357 10.153 6.9099e-24
Age -0.58387 0.028183 -20.717 5.2434e-90
Type_investment 0.60006 0.079658 7.5329 6.2863e-14
Number of observations: 3487, Error degrees of freedom: 3483
Root Mean Squared Error: 1.77
R-squared: 0.186, Adjusted R-Squared: 0.186
F-statistic vs. constant model: 266, p-value = 1.87e-155
Предсказание LGD
Для LGD- предсказания используйте predict. Модель LGD применяет обратное преобразование, поэтому предсказания находятся в шкале LGD, а не в преобразованной шкале, используемой для соответствия базовой модели.
predictedLGD = predict(lgdModel,data(1:10,:))
predictedLGD = 10×1
0.0799
0.0039
0.0012
0.0045
0.0003
0.0127
0.0123
0.2041
0.0200
0.0016
Валидация модели LGD
Использование modelDiscriminationPlot для построения графика кривой ROC.
modelDiscriminationPlot(lgdModel,data)
Использование modelAccuracyPlot чтобы показать график поля точек из предсказаний.
modelAccuracyPlot(lgdModel,data)
Подробнее о
Потеря с учетом регрессионных моделей по умолчанию
Можно преобразовать данные LGD с помощью линейных регрессионых моделей.
Регрессионные модели потерь по умолчанию (LGD) преобразуют переменную LGD-отклика
и подгонка под линейную регрессионую модель
Для предсказания модели сначала предсказывают преобразованное пространство, используя базовую линейную регрессионую модель и оцененные коэффициенты
Затем можно применить обратное преобразование к предсказаниям возврата по шкале LGD
В следующей таблице представлены поддерживаемые преобразования с использованием ResponseTransform аргумент «имя-значение» и соответствующие им обратные переменные, где И (x) является совокупным нормальным распределением:
Ссылки
[1] Baesens, Bart, Daniel Roesch, and Harald Scheule. Аналитика кредитных рисков: методы измерения, приложения и примеры в SAS. Уайли, 2016.
[2] Беллини, Тициано. МСФО (IFRS) 9 и CECL «Моделирование и валидация кредитных рисков: практическое руководство с примерами, используемыми в R и SAS». Сан-Диего, Калифорния: Elsevier, 2019.