Функции чувствительности цикла обратной связи объект-контроллер
вычисляет многопараметрическую чувствительность, комплементарную чувствительность и разомкнутые передаточные функции системы с обратной связью, состоящей из контроллера loops
= loopsens(P
,C
)C
в отрицательной обратной связи с объектом P
. Чтобы вычислить функции чувствительности для системы с положительной обратной связью, используйте loopsens(P,-C)
.
Рассмотрите ПИ-контроллер для доминирующего растения первого порядка с полосой пропускания замкнутой системы 2,5 радс/сек. Поскольку задачей является SISO, все усиления одинаковы на входе и выходе.
gamma = 2; tau = 1.5; taufast = 0.1; P = tf(gamma,[tau 1])*tf(1,[taufast 1]); tauclp = 0.4; xiclp = 0.8; wnclp = 1/(tauclp*xiclp); KP = (2*xiclp*wnclp*tau - 1)/gamma; KI = wnclp^2*tau/gamma; C = tf([KP KI],[1 0]);
Сформируйте системы с обратной связью (и разомкнутым контуром) с loopsens
, и постройте диаграммы Боде функций чувствительности на входе объекта управления.
loops = loopsens(P,C); bode(loops.Si,'r',loops.Ti,'b',loops.Li,'g') legend('Sensitivity','Complementary Sensitivity','Loop Transfer')
Наконец, сравните коэффициент усиления разомкнутого контура объекта с значением с обратной связью PSi
.
bodemag(P,'r',loops.PSi,'b') legend('Plant','Sensitivity*Plant')
Рассмотрим интегральный контроллер для объекта с постоянным усилением, 2 входами, 2 выходами. Для целей рисунка контроллер разработан посредством инверсии с различными полосами пропускания в каждом повернутом канале.
P = ss([2 3;-1 1]); BW = diag([2 5]); [U,S,V] = svd(P.d); % get SVD of Plant Gain Csvd = V*inv(S)*BW*tf(1,[1 0])*U'; % inversion based on SVD loops = loopsens(P,Csvd); bode(loops.So,'g',loops.To,'r',logspace(-1,3,120)) title('Output Sensitivity (green), Output Complementary Sensitivity (red)');
P
- ОбъектОбъект, заданный как модель динамической системы, системы управления блок или статическая матрица усиления. P
может быть SISO или MIMO, пока P*C
имеет одинаковое количество входов и выходов.
P
может быть непрерывным временем или дискретным временем. Если P
является обобщенной моделью (такой как genss
или uss
) затем loopsens
использует текущее или номинальное значение всех блоков проекта системы управления в P
.
C
- КонтроллерКонтроллер, заданный как модель динамической системы, системы управления блок или статическая матрица усиления. Контроллером может быть любой из типов моделей, которые P
может быть, пока P*C
имеет одинаковое количество входов и выходов. loopsens
вычисляет функции чувствительности, принимая систему с обратной отрицательной связью с обратной связью. Чтобы вычислить функции чувствительности для системы с положительной обратной связью, используйте loopsens(P,-C)
.
loopsens
команда принимает архитектуру управления с одной степенью свободы. Если у вас есть архитектура с двумя степенями свободы, создайте C
включать только компенсатор в путь обратной связи, а не какие-либо опорные каналы.
loops
- Функции чувствительностиФункции чувствительности цикла обратной связи feedback(P,C)
, возвращенный в структуре, имеющей поля, показанные в таблице ниже. Функции чувствительности возвращаются как пространство состояний (ss
) модели тех же размерностей ввода-вывода, что и C*P
. Если P
или C
является моделью данных частотной характеристики, тогда функции чувствительности frd
модели.
Область | Описание |
---|---|
Si | Функция чувствительности «вход-объект». |
Ti | Функция дополнительной чувствительности «вход-объект». |
Li | Передаточная функция цикла «вход-объект». |
So | Функция чувствительности «выход-объект». |
To | Функция дополнительной чувствительности «выход - объект». |
Lo | Передаточная функция цикла «выход-объект». |
PSi | Объект чувствительности «объект-объект» по времени. |
CSo | Компенсатор умножает функцию чувствительности «выход - объект». |
Poles | Полюса замкнутого цикла |
Stable | 1, если номинальный замкнутый цикл является стабильным, 0 в противном случае. Если либо |
Структура соединения с обратной связью, показанная ниже, определяет входную/выходную чувствительность, комплементарную чувствительность и передаточные функции цикла. Структура включает многопараметрические системы, в которых P
и C
являются системами MIMO.
В следующей таблице приведены значения входных и выходных функций чувствительности для этой структуры управления.
Описание | Уравнение |
---|---|
Входная Si чувствительности (передаточная функция с обратной связью от d 1 до e 1) | Si = (I + CP)–1 |
Входная дополнительная Ti чувствительности (передаточная функция с обратной связью от d 1 до e 2) | Ti = CP (I + CP)–1 |
Выходная So чувствительности (передаточная функция с обратной связью от d 2 до e 2) | So = (I + PC)–1 |
Выходная дополнительная To чувствительности (передаточная функция с обратной связью от d 2 до e 4) | To = PC (I + PC)–1 |
Передаточная функция входного цикла Li | Li = CP |
Передаточная функция выходного цикла Lo | Lo = PC |
diskmargin
| robstab
| wcdiskmargin
| wcgain
У вас есть измененная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример с вашими правками?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.