Exponenta Banner

loopsens

Функции чувствительности цикла обратной связи объект-контроллер

Свернуть все на странице

Синтаксис

loops = loopsens(P,C)

Описание

пример

loops = loopsens(P,C) вычисляет многопараметрическую чувствительность, комплементарную чувствительность и разомкнутые передаточные функции системы с обратной связью, состоящей из контроллера C в отрицательной обратной связи с объектом P. Чтобы вычислить функции чувствительности для системы с положительной обратной связью, используйте loopsens(P,-C).

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Рассмотрите ПИ-контроллер для доминирующего растения первого порядка с полосой пропускания замкнутой системы 2,5 радс/сек. Поскольку задачей является SISO, все усиления одинаковы на входе и выходе.

gamma = 2; tau = 1.5; taufast = 0.1; 
P = tf(gamma,[tau 1])*tf(1,[taufast 1]); 
tauclp = 0.4; 
xiclp = 0.8; 
wnclp = 1/(tauclp*xiclp); 
KP = (2*xiclp*wnclp*tau - 1)/gamma; 
KI = wnclp^2*tau/gamma; 
C = tf([KP KI],[1 0]);

Сформируйте системы с обратной связью (и разомкнутым контуром) с loopsens, и постройте диаграммы Боде функций чувствительности на входе объекта управления.

loops = loopsens(P,C); 
bode(loops.Si,'r',loops.Ti,'b',loops.Li,'g')
legend('Sensitivity','Complementary Sensitivity','Loop Transfer')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title From: du To: Out(1) contains 3 objects of type line. These objects represent Sensitivity, Complementary Sensitivity, Loop Transfer. Axes 2 contains 3 objects of type line. These objects represent Sensitivity, Complementary Sensitivity, Loop Transfer.

Наконец, сравните коэффициент усиления разомкнутого контура объекта с значением с обратной связью PSi.

bodemag(P,'r',loops.PSi,'b')
legend('Plant','Sensitivity*Plant')

Figure contains an axes. The axes with title From: du To: yP contains 2 objects of type line. These objects represent Plant, Sensitivity*Plant.

Открыть Live Script

Рассмотрим интегральный контроллер для объекта с постоянным усилением, 2 входами, 2 выходами. Для целей рисунка контроллер разработан посредством инверсии с различными полосами пропускания в каждом повернутом канале.

P = ss([2 3;-1 1]); 
BW = diag([2 5]); 
[U,S,V] = svd(P.d);                % get SVD of Plant Gain 
Csvd = V*inv(S)*BW*tf(1,[1 0])*U'; % inversion based on SVD 
loops = loopsens(P,Csvd); 
bode(loops.So,'g',loops.To,'r',logspace(-1,3,120))
title('Output Sensitivity (green), Output Complementary Sensitivity (red)');

Figure contains 8 axes. Axes 1 with title From: dy(1) contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 2 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 3 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 4 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 5 with title From: dy(2) contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 6 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 7 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 8 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2.

Входные параметры

свернуть все

Объект, заданный как модель динамической системы, системы управления блок или статическая матрица усиления. P может быть SISO или MIMO, пока P*C имеет одинаковое количество входов и выходов.

P может быть непрерывным временем или дискретным временем. Если P является обобщенной моделью (такой как genss или uss) затем loopsens использует текущее или номинальное значение всех блоков проекта системы управления в P.

Контроллер, заданный как модель динамической системы, системы управления блок или статическая матрица усиления. Контроллером может быть любой из типов моделей, которые P может быть, пока P*C имеет одинаковое количество входов и выходов. loopsens вычисляет функции чувствительности, принимая систему с обратной отрицательной связью с обратной связью. Чтобы вычислить функции чувствительности для системы с положительной обратной связью, используйте loopsens(P,-C).

loopsens команда принимает архитектуру управления с одной степенью свободы. Если у вас есть архитектура с двумя степенями свободы, создайте C включать только компенсатор в путь обратной связи, а не какие-либо опорные каналы.

Выходные аргументы

свернуть все

Функции чувствительности цикла обратной связи feedback(P,C), возвращенный в структуре, имеющей поля, показанные в таблице ниже. Функции чувствительности возвращаются как пространство состояний (ss) модели тех же размерностей ввода-вывода, что и C*P. Если P или C является моделью данных частотной характеристики, тогда функции чувствительности frd модели.

Область

Описание

Si

Функция чувствительности «вход-объект».

Ti

Функция дополнительной чувствительности «вход-объект».

Li

Передаточная функция цикла «вход-объект».

So

Функция чувствительности «выход-объект».

To

Функция дополнительной чувствительности «выход - объект».

Lo

Передаточная функция цикла «выход-объект».

PSi

Объект чувствительности «объект-объект» по времени.

CSo

Компенсатор умножает функцию чувствительности «выход - объект».

Poles

Полюса замкнутого цикла feedback(P,C). Если либо P или C является моделью данных частотной характеристики, тогда это поле NaN.

Stable

1, если номинальный замкнутый цикл является стабильным, 0 в противном случае. Если либо P или C является моделью данных частотной характеристики, тогда это поле NaN.

Подробнее о

свернуть все

Функции чувствительности

Структура соединения с обратной связью, показанная ниже, определяет входную/выходную чувствительность, комплементарную чувствительность и передаточные функции цикла. Структура включает многопараметрические системы, в которых P и C являются системами MIMO.

Control structure feedback(P,C) for computing sensitivity functions. The structure includes disturbance inputs d1 (plant input) and d2 (controller input), and measurement outputs e1 (plant input), e2 (controller output), e3 (controller input), and e4 (plant output).

В следующей таблице приведены значения входных и выходных функций чувствительности для этой структуры управления.

Описание

Уравнение

Входная Si чувствительности (передаточная функция с обратной связью от d 1 до e 1)

Si = (I + CP)–1

Входная дополнительная Ti чувствительности (передаточная функция с обратной связью от d 1 до e 2)

Ti = CP (I + CP)–1

Выходная So чувствительности (передаточная функция с обратной связью от d 2 до e 2)

So = (I + PC)–1

Выходная дополнительная To чувствительности (передаточная функция с обратной связью от d 2 до e 4)

To = PC (I + PC)–1

Передаточная функция входного цикла Li

Li = CP

Передаточная функция выходного цикла Lo

Lo = PC

См. также

| | |

Представлено до R2006a

Документация по Robust Control Toolbox

Поддержка