Реализация и проекция модальной формы
[G1,G2] = modreal(G,cut)
[G1,G2] = modreal(G,cut) возвращает набор объектов LTI в пространстве состояний G1 и G2 в модальной форме задано пространство состояний G и размер модели G1, cut.
Реализация модальной формы имеет свою матрицу A в блочной диагональной форме с блоками 1x1 или 2x2. Реальные собственные значения будут помещены в блоки 1x1, а сложные - в блоки 2x2. Эти диагональные блоки упорядочены в порядке возрастания на основе собственных величин.
Комплексное собственное значение a + bj появляется как блок 2x2
Эта таблица описывает входные параметры для modreal.
Аргумент | Описание |
|---|---|
G | Модель LTI будет уменьшена. |
cut | (Необязательно) целое число для разделения реализации. Без него возвращается полная реализация модальной формы |
В этой таблице перечислены выходные аргументы.
Аргумент | Описание |
|---|---|
G1,G2 | Модели LTI в модальной форме |
G может быть стабильным или нестабильным. <reservedrangesplaceholder13> 1 = (A 1, <reservedrangesplaceholder11> 1, <reservedrangesplaceholder10> 1, <reservedrangesplaceholder9> 1), <reservedrangesplaceholder8> 2 = (A 2, <reservedrangesplaceholder6> 2, <reservedrangesplaceholder5> 2, <reservedrangesplaceholder4> 2) и <reservedrangesplaceholder3> 1 = D + <reservedrangesplaceholder1> 2 (-<reservedrangesplaceholder0> 2)–1B 2 вычисляется таким образом, что коэффициент усиления постоянного тока системы сохраняется.
Учитывая непрерывную стабильную или нестабильную систему, Gследующие команды могут получить набор реализаций модальных форм в зависимости от разделенного индекса -- cut:
rng(1234,'twister'); G = rss(50,2,2); [G1,G2] = modreal(G,2); % cut = 2 for two rigid body modes G1.D = zeros(2,2); % remove the DC gain of the system from G1 sigma(G,G1,G2)
Использование настоящей собственной структуры разложения reig и упорядочение собственных векторов в порядке возрастания в соответствии с их собственными величинами, мы можем сформировать преобразование подобия из этих упорядоченных реальных собственных векторов, таким образом, что получаемые им системы G1 и/или G2 находятся в блочной диагональной модальной форме.
Примечание
Эта стандартная программа чрезвычайно полезна, когда модель имеет j ω -осевые особенности, например, динамику твердого тела. Он был включен в стандартные программы снижения сложности модели на основе Hankel - hankelmr, balancmr, bstmr, и schurmr чтобы изолировать эти j ω -оси от фактического процесса снижения сложности модели.