buttap

Фильтр Баттерворта

Синтаксис

Описание

пример

[z,p,k] = buttap(n) возвращает полюса и усиление порядка n Прототип аналогового lowpass Butterworth.

Примеры

свернуть все

Создайте аналоговый lowpass 9-го порядка Batterworth. Отобразите его величину и фазовые отклики.

[z,p,k] = buttap(9);          % Butterworth filter prototype
[num,den] = zp2tf(z,p,k);     % Convert to transfer function form
freqs(num,den)                % Frequency response of analog filter

Figure contains 2 axes. Axes 1 contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line.

Входные параметры

свернуть все

Порядок фильтра Баттерворта, заданный как положительный целочисленный скаляр.

Выходные аргументы

свернуть все

Нули системы, возвращенные как матрица. z содержит нули числителя в его столбцах. z является пустой матрицей, поскольку нет нулей.

Полюса системы, возвращенные как вектор-столбец. p содержит положения полюсов коэффициентов знаменателя передаточной функции.

Усиления системы, возвращенные как скаляр. k содержит коэффициент усиления для каждой передаточной функции числителя.

Алгоритмы

Функция buttap возвращает полюса в длину n Вектор-столбец p и коэффициент усиления в скалярном k. z является пустой матрицей, поскольку нет нулей. Передаточная функция

H(s)=z(s)p(s)=k(sp(1))(sp(2))(sp(n))

z = [];
p = exp(sqrt(-1)*(pi*(1:2:2*n-1)/(2*n)+pi/2)).';
k = real(prod(-p));

Примечание

Функция buttap возвращает нули, полюсы и коэффициент усиления (z, p, and k) в MATLAB®. Однако сгенерированный код C/C + + для buttap возвращает только полюса p и коэффициент усиления k начиная с нулей z всегда является пустой матрицей.

Фильтры Баттерворта характеризуются величиной реакцией, которая является максимально плоской в полосе пропускания и монотонной в целом. В случае lowpass первый 2 n-1 производные квадратной амплитудной характеристики равны нулю при  Функция квадратной величины отклика

|H(ω)|2=11+(ω/ω0)2n

соответствующий передаточной функции с полюсами, расположенными с равными интервалами вокруг окружности в левой половинной плоскости. Реакция величины на отсеченной угловой частоте 1/2 независимо от порядка фильтра. buttap для нормализованного результата задается 1

Ссылки

[1] Parks, T. W., and C. S. Burrus. Создание цифровых фильтров. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1987.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | | |

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте