Фильтр Баттерворта
Создайте аналоговый lowpass 9-го порядка Batterworth. Отобразите его величину и фазовые отклики.
[z,p,k] = buttap(9); % Butterworth filter prototype [num,den] = zp2tf(z,p,k); % Convert to transfer function form freqs(num,den) % Frequency response of analog filter
Функция buttap возвращает полюса в длину n Вектор-столбец p и коэффициент усиления в скалярном k. z является пустой матрицей, поскольку нет нулей. Передаточная функция
z = []; p = exp(sqrt(-1)*(pi*(1:2:2*n-1)/(2*n)+pi/2)).'; k = real(prod(-p));
Примечание
Функция buttap возвращает нули, полюсы и коэффициент усиления (z, p, and k) в MATLAB®. Однако сгенерированный код C/C + + для buttap возвращает только полюса p и коэффициент усиления k начиная с нулей z всегда является пустой матрицей.
Фильтры Баттерворта характеризуются величиной реакцией, которая является максимально плоской в полосе пропускания и монотонной в целом. В случае lowpass первый 2 n-1 производные квадратной амплитудной характеристики равны нулю при Функция квадратной величины отклика
соответствующий передаточной функции с полюсами, расположенными с равными интервалами вокруг окружности в левой половинной плоскости. Реакция величины на отсеченной угловой частоте независимо от порядка фильтра. buttap для нормализованного результата задается 1
[1] Parks, T. W., and C. S. Burrus. Создание цифровых фильтров. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1987.