Псевдоспектр с использованием собственного векторного метода
[
реализует метод собственной векторной спектральной оценки и возвращает S
,wo
] = peig(x
,p
)S
, псевдоспектральную оценку входного сигнала x
, и вектор wo
нормированных частот (в рад/выборке), на которых оценивают псевдоспектр. Псевдоспектр вычисляется с использованием оценок собственных векторов корреляционной матрицы, сопоставленной с входными данными x
. Можно задать подпространство сигнала размерности используя входной параметр p
.
peig(___)
без выходных аргументов строит графики псевдоспектра в текущую фигуру окне.
Собственный вектор оценивает псевдоспектр из сигнала или корреляционной матрицы, используя взвешенную версию алгоритма MUSIC, полученную из метода eigenspace анализа Шмидта [1]
. [2]Алгоритм выполняет собственный пространственный анализ матрицы корреляции сигнала, чтобы оценить содержимое частоты сигнала. Если вы не поставляете матрицу корреляции, собственные значения и собственные векторы матрицы корреляции сигнала оцениваются с помощью svd
. Этот алгоритм особенно подходит для сигналов, которые являются суммой синусоидов с аддитивным белым Гауссовым шумом.
Собственный векторный метод производит псевдоспектральную оценку, заданную
где N - размерность собственных векторов, а vk - k-й собственный вектор корреляционной матрицы входного сигнала. Целочисленный p является размерностью подпространства сигнала, поэтому собственные векторы, vk используемые в сумме, соответствуют наименьшим собственным значениям λk матрицы корреляции. Используемые собственные векторы охватывают шумовое подпространство. Векторное e (f) состоит из сложных экспоненциалов, поэтому скалярное произведение vkHe (f) равняется преобразованию Фурье. Это используется для расчета псевдоспектра. БПФ вычисляется для каждой vk, а затем квадратные величины суммируются и масштабируются.
[1] Марпл, С. Лоуренс. Цифровой спектральный анализ. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1987, pp . 373-378.
[2] Schmidt, R. O. «Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation». IEEE® Транзакции на антеннах и распространение. Том AP-34, март, 1986, стр. 276-280.
[3] Стоика, Петре и Рэндольф Л. Мозес. Спектральный анализ сигналов. Верхняя Седл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall, 2005.