Создайте вектор со 100 равными интервалами чисел $$0$$ кому $$3\pi$$. Сгенерируйте квадратную волну с периодом $$2\pi$$.

t = linspace(0,3*pi)';
x = square(t);

Постройте график квадратной волны и наложите синус. Нормализуйте ось X $$\pi$$. Сгенерированная квадратная волна имеет значение $$1$$ для интервалов [$\mathit{n}\pi ,\left(\mathit{n}+1\right)\pi$) с четными $\mathit{n}$ и значение $$-1$$ для интервалов [$\mathit{n}\pi ,\left(\mathit{n}+1\right)\pi$) с нечетным $\mathit{n}$. Волна никогда не имеет значения $$0$$.

plot(t/pi,x,'.-',t/pi,sin(t))
xlabel('t / \pi')
grid on

Повторите расчет, но теперь вычислите square(2*t) на 121 с равными интервалами между номерами $$-\pi$$ и $$2\pi$$. Измените амплитуду на $$1.15$$. Постройте график волны и наложите синус с теми же параметрами. Эта новая волна отрицательна $$t=0$$ и положительный на конечных точках, $$-\pi$$ и $$2\pi$$.

t = linspace(-pi,2*pi,121);
x = 1.15*square(2*t);

plot(t/pi,x,'.-',t/pi,1.15*sin(2*t))
xlabel('t / \pi')
grid on

Сгенерируйте квадратную волну 30 Гц, отобранную с частотой дискретизации 1 кГц в течение 70 мс. Задайте коэффициент заполнения 37%. Добавьте белый Гауссов шум с отклонением 1/100.

t = 0:1/1e3:0.07;
y = square(2*pi*30*t,37)+randn(size(t))/10;

Вычислите коэффициент заполнения волны. Постройте график формы волны и аннотируйте коэффициент заполнения.

dutycycle(y,t)

ans = 0.3639