Этот пример показывает, как спроектировать ПИД-контроллер для энергосистемы, смоделированной в Simulink ®, используя компоненты Simscape™ Electrical™.
Обычно системы силовой электроники не могут быть линеаризированы, потому что они используют высокочастотные компоненты переключения, такие как генераторы модуляции ширины импульса (PWM). Однако большинство инструментов настройки Simulink ® Control Design™ ПИД проектируют коэффициенты ПИД на основе линеаризированной модели объекта управления. Чтобы получить такую модель для модели степени электроники, которая не может быть линеаризирована, можно:
Оцените частотную характеристику объекта в области значений частот, как показано в этом примере.
Оцените параметры линейной модели объекта с помощью программного обеспечения System Identification Toolbox™. Например, Проект Controller для Степени модели электроники с использованием моделируемых вводов-выводов данных.
Этот пример использует модель усилителя конвертера в качестве примера степени электронной системы. Схема преобразователя постоянного тока преобразует одно напряжение постоянного тока в другое, обычно более высокое, постоянное напряжение путем управляемого измельчения или переключения напряжения источника.
mdl = 'scdboostconverter';
open_system(mdl)
В этой модели для переключения используется МОП-транзистор, управляемый сигналом модуляции ширины импульса (PWM). Выходное напряжение
должно регулироваться до опорного значения. 
Цифровой ПИД-контроллер регулирует коэффициент заполнения ШИМ на 
основе сигнала ошибки напряжения. В данном примере вы оцениваете частотную характеристику от коэффициента заполнения ШИМ до напряжения нагрузки.
Программное обеспечение Simscape Electrical содержит предопределенные блоки для многих систем силовой электроники. Эта модель содержит вариантную подсистему с двумя версиями модели преобразователя ускорения:
Схема усилителя преобразователя, сконструированная с использованием компонентов степени. Параметры компонентов схемы основаны на [1].
Блок усилителя сконфигурирован так, чтобы иметь те же параметры, что и схема усилителя. Для получения дополнительной информации об этом блоке смотрите Boost Converter (Simscape Electrical).
Чтобы спроектировать контроллер для усилителя, вы должны сначала определить установившуюся рабочую точку, в которой вы хотите, чтобы конвертер работал. Для получения дополнительной информации о поиске рабочих точек смотрите Найти статические рабочие точки для моделей Simscape. В данном примере используйте рабочую точку, оцененную из моментального снимка симуляции.
Чтобы найти рабочую точку, используйте Model Linearizer. Чтобы открыть Model Linearizer, в окне модели, на вкладке Apps, нажмите Model Linearizer.
В окне Model Linearizer, на вкладке Linear Analysis, в раскрывающемся списке Рабочая точка, выберите Take Simulation Snapshot.
В диалоговом окне Ввод времени моментального снимка для линеаризации, в поле Время моментального снимка симуляции, введите 0.045, что является достаточным временем для того, чтобы система с обратной связью достигла устойчивого состояния.
Нажмите «Создать снимки».
Программа симулирует модель и создает рабочую точку, которая содержит входные параметры и значения состояний модели в заданное время моментального снимка. Эта рабочая точка, op_snapshot1, добавляется в рабочую область линейного анализа.
Чтобы инициализировать модель с вычисленной рабочей точкой, дважды кликните op_snapshot1.
В диалоговом окне Править (Edit) нажатия кнопки Инициализировать модель (Initialize model).
В диалоговом окне Initialize Model выберите Рабочее Пространство MATLAB и нажмите OK. Программное обеспечение экспортирует рабочую точку в рабочую область MATLAB ® и инициализирует модель с входами и состояниями в рабочей точке.
Прежде чем собирать данные частотной характеристики, необходимо сначала задать фрагмент модели, для которой вы хотите найти частотную характеристику. В этом примере модель содержит разомкнутый контур входные и выходные точки линейного анализа на выходе и входе блока ПИД-регулятора.
Чтобы собрать данные частотной характеристики, вы также должны задать входной сигнал. В данном примере используйте сигнал синестрема с фиксированным шагом. Для получения дополнительной информации об определении входных сигналов sinestream, см. Sinestream Input Signals.
На вкладке Estimation, в раскрывающемся списке Входной сигнал, нажмите Fixed Sample Time Sinestream.
В диалоговом окне «Задание фиксированного шага расчета» задайте значение шага 5e-6 секунд. Шаг расчета входного сигнала Sinestream должен совпадать с шагом расчета в вход точке линейного анализа.
Нажмите кнопку ОК.
В диалоговом окне Create sinestream input with fixed шаг расчета, сконфигурируйте параметры сигнала sinestream.
Задайте модули измерения частоты для оценки. В раскрывающемся списке модулей частоты выберите Hz.
В этом примере оценка частотной характеристики может либо использовать одну симуляцию на частоту, либо одну симуляцию для всех частот. В раскрывающемся списке Порядок симуляции (Simulation order) выберите опцию по умолчанию Single simulation для всех частот. Если у вас есть программное обеспечение Parallel Computing Toolbox™, можно ускорить оценку частотной характеристики, выбрав One frequency per simulation и включив параллельный пул для оценки. Чтобы включить параллельный пул, на вкладке Оценка, нажмите Дополнительные опции, затем в диалоговом окне, выберите Использовать параллельный пул во время оценки.
Чтобы задать частоты, на которых можно оценить реакцию объекта, щелкните + значок.
В диалоговом окне Add frequencies задайте 15 логарифмически разнесенные частоты в диапазоне от 50 Hz на 5 kHz.
Нажмите OK
Чтобы убедиться, что система правильно возбуждена, установите амплитуду на всех частотах. Если амплитуда входа слишком велика, усилитель будет работать в режиме прерывистого тока. Если амплитуда входа слишком мала, синестрим будет неотличим от рябей в степень электронных схемах. Обе ситуации дают неточные результаты оценки частотной характеристики.
Чтобы задать амплитуду, сначала выберите все частоты в области графика. Затем в поле Amplitude введите 0.01.
Оставьте все остальные настройки синестрима на своих значениях по умолчанию.
Чтобы создать сигнал синестрима, нажмите OK.
Модель имеет изменяющуюся во времени линию и нарушения порядка нагрузки, смоделированные как функции шага, которые будут мешать оценке частотной характеристики. Чтобы сохранить эти нарушения порядка постоянными во время симуляции, нажмите кнопку Дополнительные опции (More Options). Затем в диалоговом окне Опции для оценки частотной характеристики на вкладке Изменяющиеся во времени источники нажмите Найти и автоматически добавьте изменяющиеся во времени исходные блоки.
Чтобы оценить и построить график частотной характеристики, на вкладке Estimation, нажмите Bode.
Программа оценивает частотную характеристику и отображает результат в Диаграмму Боде 1. Частотная характеристика строится с помощью дискретных точек и показывает максимальную чувствительность между 1200 и 1600 рад/с.
Чтобы настроить ПИД-контроллер, необходимо экспортировать частотную характеристику в рабочую область MATLAB ®. В Диспетчере данных перетащите мышью estsys1 из Рабочей области Линейного анализа в Рабочее пространство MATLAB.
Перед настройкой блока ПИД-регулятор с помощью PID Tuner необходимо сначала задать структуру контроллера. Для этого дважды кликните блок ПИД-регулятор. Затем задайте следующие параметры контроллера:
Контроллер
Форма
Временной интервал
Настройки в дискретном времени
Другие настройки, такие как начальные условия контроллера, уровни насыщения на выходе и анти-насыщение строения
В данном примере используйте токовый контроллер строения; то есть ПИД-регулятор параллельной формы в дискретном времени без анти-насыщения.
Используя PID Tuner, можно настроить параметры следующих блоков контроллеров:
Если ваша модель использует блок Simscape Electrical Discrete ПИ-контроллера (Simscape Electrical) или Дискретное ПИ-контроллер с блоком Integral Anti-Windup (Simscape Electrical), необходимо заменить этот блок на ПИД-регулятор блок перед настройкой.
Чтобы открыть PID Tuner, нажмите кнопку «Настроить». Когда PID Tuner впервые откроется, он пытается линеаризировать модель. Из-за компонентов PWM модель аналитически линеаризируется до нуля.
В данном примере вы настраиваете контроллер, используя предполагаемые данные частотной характеристики в качестве модели объекта управления. Чтобы импортировать данные частотной характеристики, на вкладке PID Tuner, нажмите Plant, а затем, в разделе Create a New Plant, нажмите Import.
В диалоговом окне Получить модель объекта управления выберите Импорт системы LTI и в таблице выберите estsys1.
Нажмите кнопку ОК.
Поскольку вы используете предполагаемую частотную характеристику, PID Tuner не может построить переходной характеристики. Чтобы просмотреть частотную характеристику, нажмите Add Plot, и в разделе Bode, нажмите Open-loop.
Закройте документ Step Plot.
На Диаграмму Боде показан блок ответ (штриховая линия) и настроенный ответ (сплошная линия). Блочная характеристика является разомкнутой характеристикой для текущих коэффициентов ПИД в блоке ПИД-регулятор. Настроенный ответ является разомкнутой характеристикой, используя настроенные коэффициенты ПИД в PID Tuner.
Чтобы настроить контроллер с точки зрения полосы пропускания и запаса по фазе, спроектируйте контроллер в частотный диапазон. В раскрывающемся списке Domain выберите Frequency.
В данном примере установите значения Bandwidth и Запас по Фазе равными 9425 рад/с (1,5 кГц) и 60 ° С соответственно в соответствии с критериями проектирования, указанными в [1].
PID Tuner выбирает параметры контроллера, которые соответствуют этим проектом спецификациям.
Чтобы просмотреть настроенные параметры контроллера и метрики эффективности, включая коэффициент усиления и запасов по фазе, нажмите Показ Parameters. Настроенный результат имеет бесконечный запас по амплитуде и 65-градусный запас по фазе около 9425 рад/с.
Чтобы обновить блок ПИД-регулятор с помощью настроенных коэффициентов усиления, нажмите Update Block.
Можно изучить эффективность настроенного контроллера, используя симуляцию с нарушениями порядка линии и нагрузки. Чтобы изучить динамическую эффективность контроллера, модель Simulink использует следующие нарушения порядка:
Нарушение порядка линии при t = 0,075 с, что увеличивает входное напряжение, 
с 5V до 10V.
Нарушение порядка нагрузки при t = 0,1 с, что увеличивает сопротивление нагрузки
, с 3 Ом до 6 Ом.
Симулируйте модель.
Контроллер хорошо отклоняет линию и нарушения порядка нагрузки.
[1] Lee, S.W. «Practical Feedback Loop Analysis for Voltage-Mode Boost Converter». Номер отчета по приложению SLVA633. Техасские инструменты. Январь 2014 года. www.ti.com/lit/an/slva633/slva633.pdf
bdclose(mdl)