Sensitivity analysis определяется как исследование того, как неопределенность в выходе модели может быть отнесена к различным источникам неопределенности во входе модели [1]. В контексте использования Simulink® Проектируйте Optimization™ программное обеспечение, анализ чувствительности относится к пониманию того, как параметры и состояния (design variables оптимизации) модели Simulink влияют на функцию оптимизации затрат. Примеры использования анализа чувствительности включают:
Перед оптимизацией - Определите влияние параметров модели Simulink на выход. Используйте анализ чувствительности для ранжирования параметров в порядке влияния и получите начальные предположения для параметров для оценки или оптимизации.
После оптимизации - проверяйте, насколько устойчива функция стоимости к небольшим изменениям в значениях оптимизированных параметров.
Одним из подходов к анализу чувствительности является local sensitivity analysis, который основывается на производной (числовой или аналитический). Математически, чувствительность функции стоимости относительно определенных параметров равна частной производной функции стоимости относительно этих параметров. Термин «локальный» относится к тому, что все производные берутся в одной точке. Для простых функций затрат этот подход эффективен. Однако этот подход может быть недопустимым для сложных моделей, где формулировка функции затрат (или частных производных) нетривиальна. Например, модели с разрывами не всегда имеют производные.
Локальный анализ чувствительности является one-at-a-time (OAT) методом. Методов OAT анализируют эффект одного параметра на функцию стоимости за раз, сохраняя другие параметры фиксированными. Они исследуют только небольшую часть проекта пространства, особенно когда существует много параметров. Кроме того, они не дают представления о том, как взаимодействия между параметрами влияют на функцию затрат.
Другой подход к анализу чувствительности - global sensitivity analysis, часто реализованный с использованием методов Монте-Карло. Этот подход использует репрезентативный (глобальный) набор выборок для исследования проекта пространства. Используйте программное обеспечение Simulink Design Optimization, чтобы выполнить анализ глобальной чувствительности с помощью Sensitivity Analyzer или в командной строке. Рабочий процесс следующий:
Выборка параметров модели с помощью принципов экспериментального проекта. То есть для каждого параметра сгенерируйте несколько значений, которые может принять параметр. Задайте пробел для расчета параметров путем определения распределений вероятностей для каждого параметра. Можно также задать корреляции параметров.
Для получения информации о параметрах выборки смотрите Сгенерировать образцы параметра для анализа чувствительности.
Определите функцию стоимости путем создания требования проекта на сигналах модели.
Оцените потребность (функцию затрат) при каждой комбинации значений параметров с помощью симуляций Монте-Карло. Можно построить график выхода функции затрат для выборок для визуального анализа трендов.
(Необязательно) Формально проанализируйте отношение между оцененным требованием и выборками. Методы анализа включают корреляцию, частичную корреляцию (требует Statistics and Machine Learning Toolbox™ ПО) и стандартизированную регрессию. Можно сконфигурировать каждый метод анализа, чтобы использовать необработанные или ранжированные данные.
Для получения информации о методах анализа смотрите Анализ связи между параметрами и Требования проект.
[1] Saltelli, A., Ratto, M., Andres, T., Campolongo, F., Cariboni, J., Gatelli, D., Saisana, M. and Tarantola, S. Global Sensitivity Analysis. The Primer, John Wiley and Sons, 2008.
sdo.analyze | sdo.evaluate | sdo.sample | sdo.scatterPlot