Вычислите и постройте график биномиальной кумулятивной функции распределения для заданной области целочисленных значений, количества испытаний и вероятности успеха для каждого исследования.

Бейсбольная команда играет 100 игр в сезоне и имеет 50-50 шансов на победу в каждой игре. Найдите вероятность того, что команда выиграет более 55 игр за сезон.

format long
1 - binocdf(55,100,0.5)

ans = 
   0.135626512036917

Найдите вероятность того, что команда выиграет от 50 до 55 игр за сезон.

binocdf(55,100,0.5) - binocdf(49,100,0.5)

ans = 
   0.404168106656672

Вычислите вероятности того, что команда выиграет более 55 игр в сезоне, если вероятность выиграть каждую игру колеблется от 10% до 90%.

chance = 0.1:0.05:0.9;
y = 1 - binocdf(55,100,chance);

Постройте график результатов.

scatter(chance,y)
grid on

Вычислите дополнение биномиальной кумулятивной функции распределения с более точными верхними вероятностями хвоста.

Бейсбольная команда играет 100 игр в сезоне и имеет 50-50 шансов на победу в каждой игре. Найдите вероятность того, что команда выиграет более 95 игр за сезон.

format long
1 - binocdf(95,100,0.5)

ans = 
     0

Этот результат показывает, что вероятность так близка к 1 (в eps), что вычитание его из 1 дает 0. Чтобы лучше аппроксимировать крайние верхние вероятности хвоста, вычислите дополнение функции биномиального кумулятивного распределения непосредственно вместо вычисления различия.

binocdf(95,100,0.5,'upper')

ans = 
     3.224844447881779e-24

Кроме того, используйте binopdf функция для нахождения вероятностей выигрыша командой 96, 97, 98, 99 и 100 игр в сезоне. Найдите сумму этих вероятностей при помощи sum функция.

sum(binopdf(96:100,100,0.5),'all')

ans = 
     3.224844447881779e-24