Критерий согласия Хи-квадрат
h = chi2gof(x)x происходит из нормального распределения со средним значением и отклонением, оцененной из x, с использованием критерия согласия Хи-квадрат. Альтернативная гипотеза заключается в том, что данные не происходят от такого распределения. Результат h является 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на уровне 5% значимости и 0 в противном случае.
h = chi2gof(x,Name,Value)
Создайте стандартный нормальный объект распределения вероятностей. Сгенерируйте вектор данных x использование случайных чисел из распределения.
pd = makedist('Normal'); rng default; % for reproducibility x = random(pd,100,1);
Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные в x происходит из населения с нормальным распределением.
h = chi2gof(x)
h = 0
Возвращенное значение h = 0 указывает, что chi2gof не отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%.
Создайте стандартный нормальный объект распределения вероятностей. Сгенерируйте вектор данных x использование случайных чисел из распределения.
pd = makedist('Normal'); rng default; % for reproducibility x = random(pd,100,1);
Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные в x происходит из населения с нормальным распределением на уровне значимости 1%.
[h,p] = chi2gof(x,'Alpha',0.01)h = 0
p = 0.3775
Возвращенное значение h = 0 указывает, что chi2gof не отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости 1%.
Загрузите выборочные данные продолжительности жизни лампочки.
load lightbulbСоздайте вектор из первого столбца матрицы данных, который содержит время жизни в часах лампочек.
x = lightbulb(:,1);
Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные в x происходит из населения с распределением Вейбула. Использование fitdist чтобы создать объект распределения вероятностей с A и B параметры, оцененные из данных.
pd = fitdist(x,'Weibull'); h = chi2gof(x,'CDF',pd)
h = 1
Возвращенное значение h = 1 указывает, что chi2gof отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%.
Создайте шесть интервалов с номерами от 0 до 5, которые будут использоваться для объединения данных.
bins = 0:5;
Создайте вектор, содержащий наблюдаемые счетчики для каждого интервала и вычислите общее количество наблюдений.
obsCounts = [6 16 10 12 4 2]; n = sum(obsCounts);
Подбор объекта распределения вероятностей Пуассона к данным и вычисление ожидаемого количества для каждого интервала. Используйте оператор транспонирования .' для преобразования bins и obsCounts от векторов-строк до векторов-столбцов.
pd = fitdist(bins','Poisson','Frequency',obsCounts'); expCounts = n * pdf(pd,bins);
Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные в obsCounts происходит из распределения Пуассона с параметром lambda, равным lambdaHat.
[h,p,st] = chi2gof(bins,'Ctrs',bins,... 'Frequency',obsCounts, ... 'Expected',expCounts,... 'NParams',1)
h = 0
p = 0.4654
st = struct with fields:
chi2stat: 2.5550
df: 3
edges: [-0.5000 0.5000 1.5000 2.5000 3.5000 5.5000]
O: [6 16 10 12 6]
E: [7.0429 13.8041 13.5280 8.8383 6.0284]
Возвращенное значение h = 0 указывает, что chi2gof не отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%. Векторная E содержит ожидаемые счетчики для каждого интервала под нулевой гипотезой и O содержит наблюдаемые счетчики для каждого интервала.
Используйте функцию распределения вероятностей normcdf как указатель на функцию в критерий согласия Хи-квадрат (chi2gof).
Проверьте гипотезу null, что выборочные данные в векторе входа x идёт от нормального распределения с параметрами в и в, равными среднему значению (mean) и стандартное отклонение (std) выборочных данных, соответственно.
rng('default') % For reproducibility x = normrnd(50,5,100,1); h = chi2gof(x,'cdf',{@normcdf,mean(x),std(x)})
h = 0
Возвращенный результат h = 0 указывает, что chi2gof не отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%.
x - Выборочные данныеВыборочные данные для теста гипотезы, заданная как вектор.
Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
'NBins',8,'Alpha',0.01 объединяет данные в восемь интервалов и проводит проверку гипотезы на уровне значимости 1%.'NBins' - Количество интервалов10 (по умолчанию) | положительное целое значениеКоличество интервалов, используемых для объединения данных, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'NBins' и положительное целое значение. Если вы задаете значение для NBins, не задайте значение для Ctrs или Edges.
Пример: 'NBins',8
Типы данных: single | double
'Ctrs' - Центры интерваловЦентр интервала, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Ctrs' и вектор центральных значений для каждого интервала. Если вы задаете значение для Ctrs, не задайте значение для NBins или Edges.
Пример: 'Ctrs',[1 2 3 4 5]
Типы данных: single | double
'Edges' - Границы интервалаГраницы интервала, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Edges' и вектор значений ребер для каждого интервала. Если вы задаете значение для Edges, не задайте значение для NBins или Ctrs.
Пример: 'Edges',[-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5]
Типы данных: single | double
'CDF' - cdf гипотезированного распределенияcdf гипотезированного распределения, заданного как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'CDF' и объект распределения вероятностей, указатель на функцию или массив ячеек.
Если CDF является объектом распределения вероятностей, степени свободы учитывают, оцениваете ли вы параметры используя fitdist или указать их используя makedist.
Если CDF является указателем на функцию, функция распределения должна занять x как его единственный аргумент.
Если CDF является массивом ячеек, первый элемент должен быть указателем на функцию, а остальные элементы должны быть значениями параметров, по одному на камеру. Функция должна занять x в качестве его первого аргумента и других параметров в массиве в качестве более поздних аргументов.
Если вы задаете значение для CDF, не задайте значение для Expected.
Пример: 'CDF',pd_object
Типы данных: single | double
'Expected' - Ожидаемые счетчикиОжидаемые счетчики для каждого интервала, заданные как разделенная разделенными запятой парами 'Expected' и вектор неотрицательных значений. Если Expected зависит от предполагаемых параметров, использование NParams для обеспечения того, чтобы chi2gof правильно вычисляет степени свободы. Если вы задаете значение для Expected, не задайте значение для CDF.
Пример: 'Expected',[19.1446 18.3789 12.3224 8.2432 4.1378]
Типы данных: single | double
'NParams' - Количество расчетных параметровКоличество предполагаемых параметров, используемых для описания нулевого распределения, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'NParams' и положительное целое значение. Это значение корректирует степени свободы теста на основе количества оцененных параметров, используемых для вычисления cdf или ожидаемых отсчётов.
Значение по умолчанию для NParams зависит от того, как вы задаете нулевое распределение:
Если вы задаете CDF как объект распределения вероятностей, NParams равен количеству предполагаемых параметров, используемых для создания объекта.
Если вы задаете CDF как имя функции или указатель, значение по умолчанию NParams является 0.
Если вы задаете CDF как массив ячеек, значение по умолчанию NParams - количество параметров в массиве.
Если вы задаете Expected, значение по умолчанию NParams является 0.
Пример: 'NParams',1
Типы данных: single | double
'EMin' - Минимальное ожидаемое количество бункеров5 (по умолчанию) | неотрицательное целое значениеМинимальное ожидаемое количество на интервал, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'EMin' и неотрицательное целое значение. Если интервал на крайнем конце любого хвоста имеет ожидаемое значение меньше EMin, он объединяется с соседним интервалом до тех пор, пока количество в каждом крайнем интервале не составит по меньшей мере 5. Если количество внутренних интервалов меньше 5, chi2gof отображает предупреждение, но не объединяет внутренние интервалы. В этом случае следует использовать меньше интервалов, или обеспечить центры или ребра интервалов, чтобы увеличить ожидаемые счетчики во всех интервалах. Задайте EMin как 0 чтобы предотвратить объединение интервалов.
Пример: 'EMin',0
Типы данных: single | double
'Frequency' - ЧастотаЧастота значений данных, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Frequency' и вектор неотрицательных целочисленных значений той же длины, что и вектор x.
Пример: 'Frequency',[20 16 13 10 8]
Типы данных: single | double
'Alpha' - Уровень значимости0.05 (по умолчанию) | скалярное значение в области значений (0,1)Уровень значимости критерия гипотезы, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Alpha' и скалярное значение в области значений (0,1).
Пример: 'Alpha',0.01
Типы данных: single | double
h - Результат теста гипотезы1 | 0Результат теста гипотезы, возвращенный как 1 или 0.
Если h = 1, это указывает на отказ от нулевой гипотезы в Alpha уровень значимости.
Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в Alpha уровень значимости.
p - p -значениеp значение теста, возвращенное как скалярное значение в области значений [0,1]. p - вероятность наблюдения тестовой статистики такой же экстремальной, как или более экстремальной, чем наблюдаемое значение при нулевой гипотезе. Малые значения p ставит под сомнение валидность нулевой гипотезы.
stats - Тестовая статистикаТестовая статистика, возвращенная как структура, содержащая следующее:
chi2stat - Значение тестовой статистики.
df - Степени свободы теста.
edges - Вектор границ интервала после объединения.
O - Вектор наблюдаемых отсчётов для каждого интервала.
E - Вектор ожидаемых отсчётов для каждого интервала.
Критерий согласия Хи-квадрат определяет, происходит ли выборка данных из заданного распределения вероятностей с параметрами, оцененными из данных.
Тест группирует данные в интервалы, вычисляя наблюдаемое и ожидаемое количество для этих интервалов и вычисляя статистику теста хи-квадрат
где O i являются наблюдаемыми счетчиками, а E i являются ожидаемыми счетчиками на основе гипотезированного распределения. Тестовая статистическая величина имеет приблизительное хи-квадратное распределение, когда счетчики достаточно большие.
chi2gof сравнивает значение тестовой статистики с хи-квадратным распределением со степенями свободы, равными nbins - 1 - nparams, где nbins - количество интервалов, используемых для объединения данных, и nparams - количество оцененных параметров, используемых для определения ожидаемых отсчётов. Если для проведения теста недостаточно степеней свободы, chi2gof возвращает p -значение как NaN.
Эта функция полностью поддерживает массивы GPU. Для получения дополнительной информации смотрите Запуск функций MATLAB на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).
У вас есть измененная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример с вашими правками?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.