Подбор объекта распределения вероятностей к данным
pd = fitdist(x,distname,Name,Value)
[ создает объекты распределения вероятностей путем аппроксимации распределения, заданного pdca,gn,gl]
= fitdist(x,distname,'By',groupvar)distname к данным в x на основе сгруппированной переменной groupvar. Он возвращает массив ячеек подобранных объектов распределения вероятностей, pdca, массив ячеек из меток групп, gnи массив ячеек с сгруппированной переменной уровнями, gl.
[ возвращает вышеприведенные выходные аргументы с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Для примера можно указать цензурные данные или задать параметры управления для итерационного алгоритма аппроксимации.pdca,gn,gl]
= fitdist(x,distname,'By',groupvar,Name,Value)
Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий данные о весе пациентов.
load hospital
x = hospital.Weight;Создайте нормальный объект распределения, подгоняя его к данным.
pd = fitdist(x,'Normal')pd =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 154 [148.728, 159.272]
sigma = 26.5714 [23.3299, 30.8674]
Интервалы рядом с оценками параметров являются 95% доверительными интервалами для параметров распределения.
Постройте график PDF распределения.
x_values = 50:1:250;
y = pdf(pd,x_values);
plot(x_values,y,'LineWidth',2)
Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий данные о весе пациентов.
load hospital
x = hospital.Weight;Создайте объект ядерного распределения, подгоняя его к данным. Используйте функцию ядра Эпанечникова.
pd = fitdist(x,'Kernel','Kernel','epanechnikov')
pd =
KernelDistribution
Kernel = epanechnikov
Bandwidth = 14.3792
Support = unbounded
Постройте график PDF распределения.
x_values = 50:1:250; y = pdf(pd,x_values); plot(x_values,y)
Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий данные о весе пациентов.
load hospital
x = hospital.Weight;Создайте нормальные объекты распределения, подгоняя их к данным, сгруппированным по полу пациента.
gender = hospital.Sex; [pdca,gn,gl] = fitdist(x,'Normal','By',gender)
pdca=1×2 cell array
{1x1 prob.NormalDistribution} {1x1 prob.NormalDistribution}
gn = 2x1 cell
{'Female'}
{'Male' }
gl = 2x1 cell
{'Female'}
{'Male' }
Массив ячеек pdca содержит два объекта распределения вероятностей, по одному для каждой гендерной группы. Массив ячеек gn содержит две метки группы. Массив ячеек gl содержит два групповых уровня.
Просмотрите каждое распределение в массиве ячеек pdca сравнить среднее, muи стандартное отклонение, sigma, сгруппированный по полу пациентов.
female = pdca{1} % Distribution for femalesfemale =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 130.472 [128.183, 132.76]
sigma = 8.30339 [6.96947, 10.2736]
male = pdca{2} % Distribution for malesmale =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 180.532 [177.833, 183.231]
sigma = 9.19322 [7.63933, 11.5466]
Вычислите PDF каждого распределения.
x_values = 50:1:250; femalepdf = pdf(female,x_values); malepdf = pdf(male,x_values);
Постройте график PDFS для визуального сравнения распределения веса по полу.
figure plot(x_values,femalepdf,'LineWidth',2) hold on plot(x_values,malepdf,'Color','r','LineStyle',':','LineWidth',2) legend(gn,'Location','NorthEast') hold off
Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий данные о весе пациентов.
load hospital
x = hospital.Weight;Создайте объекты ядерного распределения, подгоняя их к данным, сгруппированным по полу пациента. Используйте треугольную функцию ядра.
gender = hospital.Sex; [pdca,gn,gl] = fitdist(x,'Kernel','By',gender,'Kernel','triangle');
Просмотрите каждое распределение в массиве ячеек pdca чтобы увидеть ядерные распределения для каждого пола.
female = pdca{1} % Distribution for femalesfemale =
KernelDistribution
Kernel = triangle
Bandwidth = 4.25894
Support = unbounded
male = pdca{2} % Distribution for malesmale =
KernelDistribution
Kernel = triangle
Bandwidth = 5.08961
Support = unbounded
Вычислите PDF каждого распределения.
x_values = 50:1:250; femalepdf = pdf(female,x_values); malepdf = pdf(male,x_values);
Постройте график PDFS для визуального сравнения распределения веса по полу.
figure plot(x_values,femalepdf,'LineWidth',2) hold on plot(x_values,malepdf,'Color','r','LineStyle',':','LineWidth',2) legend(gn,'Location','NorthEast') hold off
fitdist функция подходит для большинства распределений, используя максимальную оценку правдоподобия. Двумя исключениями являются нормальное и логнормальное распределения с данными без цензуры.
Для нормального распределения без цензуры, оценочное значение параметра sigma является квадратным корнем объективной оценки отклонения.
Для некенсорного логнормального распределения предполагаемое значение параметра sigma является квадратным корнем объективной оценки отклонения логарифмических данных.
Приложение Distribution Fitter открывает для вас графический пользовательский интерфейс, чтобы импортировать данные из рабочей области и интерактивно подгонять распределение вероятностей к этим данным. Затем можно сохранить распределение в рабочей области как объект распределения вероятностей. Откройте приложение Distribution Fitter используя distributionFitterили нажмите Distribution Fitter на вкладке Apps.
[1] Джонсон, Н. Л., С. Коц и Н. Балакришнан. Непрерывные одномерные распределения. Том 1, Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience, 1993.
[2] Джонсон, Н. Л., С. Коц и Н. Балакришнан. Непрерывные одномерные распределения. Том 2, Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience, 1994.
[3] Боуман, А. У. и А. Аззалини. Примененные методы сглаживания для анализа данных. Нью-Йорк: Oxford University Press, 1997.
distributionFitter | histfit | makedist | mle | paramci