expinv

Экспоненциальная обратная совокупная функция распределения

Свернуть все на странице

Синтаксис

x = expinv(p)
x = expinv(p,mu)
[x,xLo,xUp] = expinv(p,mu,pCov)
[x,xLo,xUp] = expinv(p,mu,pCov,alpha)

Описание

x = expinv(p) возвращает обратную совокупную функцию распределения (icdf) стандартного экспоненциального распределения, рассчитанную по значениям в p.

пример

x = expinv(p,mu) возвращает icdf экспоненциального распределения со средним значением mu, рассчитывается по значениям в p.

пример

[x,xLo,xUp] = expinv(p,mu,pCov) также возвращает 95% доверительный интервал [xLo, xUp] из x когда mu является оценкой с отклонением pCov.

[x,xLo,xUp] = expinv(p,mu,pCov,alpha) задает уровень доверия для интервала доверия [xLo xUp] быть 100(1–alpha)%.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Предположим, что время жизни лампочек экспоненциально распределено со средним значением 700 часов. Найдите медианное время жизни, используя expinv.

expinv(0.50,700)
ans = 485.2030

Половина лампочек сгорит в течение первых 485 часов использования.

Открыть Live Script

Найдите доверие интервал, оценивающий медиану, используя экспоненциально распределенные данные.

Сгенерируйте выборку 1000 экспоненциально распределенные случайные числа со средним 5.

rng('default') % For reproducibility
x = exprnd(5,100,1);

Оцените среднее значение с доверием интервалом.

[muhat,muci] = expfit(x)
muhat = 4.5852

muci = 2×1

    3.8043
    5.6355

Оцените отклонение средней оценки.

[~,pCov] = explike(muhat,x)
pCov = 0.2102

Создайте доверие интервал для медианы.

[x,xLo,xUp] = expinv(0.5,muhat,pCov);
xCi = [xLo; xUp]
xCi = 2×1

    2.6126
    3.8664

В качестве альтернативы вычислите более точный доверительный интервал для x путем оценки expinv на интервале доверия muci.

xCi2 = expinv(0.5,muci)
xCi2 = 2×1

    2.6369
    3.9062

Входные параметры

свернуть все

Значения вероятности, при которых можно вычислить icdf, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений, где каждый элемент находится в области значений [0,1].

  • Чтобы вычислить icdf при нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы вычислить icdfs нескольких распределений, задайте mu использование массива.

Если один или оба входных параметров p и mu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, expinv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, заданное соответствующим элементом в mu, рассчитывается в соответствующем элементе в p.

Пример: [0.1,0.5,0.9]

Типы данных: single | double

Среднее значение экспоненциального распределения, заданное как положительная скалярная величина значение или массив положительной скалярной величины значений.

  • Чтобы вычислить icdf при нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы вычислить icdfs нескольких распределений, задайте mu использование массива.

Если один или оба входных параметров p и mu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, expinv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, заданное соответствующим элементом в mu, рассчитывается в соответствующем элементе в p.

Пример: [1 2 3 5]

Типы данных: single | double

Отклонение оценки mu, заданный как положительная скалярная величина.

Можно оценить mu из данных при помощи expfit. Затем можно оценить отклонение mu при помощи explike. Получившиеся ограничения доверительного интервала основаны на нормальном приближении для распределения логарифмического mu оценка. Более точный набор границ можно получить путем применения expinv на интервал доверия, возвращенный expfit. Для получения примера смотрите Доверие Интервал Экспоненциала icdf Значение.

Пример: 0.10

Типы данных: single | double

Уровень значимости для доверительного интервала, заданный как скаляр в области значений (0,1). Уровень доверия 100(1–alpha)%, где alpha - вероятность того, что доверительный интервал не содержит истинного значения.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения icdf, оцениваемые по значениям вероятностей в p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. x - тот же размер, что и p и mu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, заданное соответствующим элементом в mu, рассчитывается в соответствующем элементе в p.

Нижняя доверительная граница для x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. xLo имеет тот же размер, что и x.

Верхняя доверительная граница для x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. xUp имеет тот же размер, что и x.

Подробнее о

свернуть все

Экспоненциальный icdf

Экспоненциальное распределение является однопараметрическим семейством кривых. Средний параметр μ.

icdf экспоненциального распределения

x=F−1(p|μ)=−μln(1−p).

Результатом x является значение, такое что наблюдение из экспоненциального распределения с параметром , будет падать в область значений [0, x] с p вероятностей. Общей альтернативной параметризацией экспоненциального распределения является использование λ, заданное как среднее количество событий в интервале, в отличие от μ, которое является средним временем ожидания наступления события. λ и μ являются обратными.

Для получения дополнительной информации смотрите Экспоненциальное распределение.

Альтернативная функциональность

  • expinv является функцией, характерной для экспоненциального распределения. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает общую функцию icdf, который поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать icdf, создать ExponentialDistribution объект распределения вероятностей и передать объект как входной параметр или задать имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция expinv быстрее, чем обобщенная функция icdf.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте