Документация

p = expcdf(x) возвращает совокупную функцию распределения (cdf) стандартного экспоненциального распределения, рассчитанную по значениям в x.

p = expcdf(x,mu) возвращает cdf экспоненциального распределения со средним значением mu, рассчитывается по значениям в x.

[p,pLo,pUp] = expcdf(x,mu,pCov) также возвращает 95% доверительный интервал [pLo, pUp] из p когда mu является оценкой с отклонением pCov.

[p,pLo,pUp] = expcdf(x,mu,pCov,alpha) задает уровень доверия для интервала доверия [pLo pUp] быть 100(1–alpha)%.

___ = expcdf(___,'upper') возвращает дополнение cdf, рассчитанное по значениям в x, используя алгоритм, который более точно вычисляет крайние верхние вероятности, чем вычитание нижнего значения хвоста из 1. 'upper' может следовать любой комбинации входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

Стандартное экспоненциальное распределение cdf

Вычислите вероятность того, что наблюдение в стандартном экспоненциальном распределении падает в интервале [1 2].

p = expcdf([1 2]);
p(2) - p(1)

ans = 0.2325

Вычисление экспоненциального cdf

Медиана экспоненциального распределения µ*log(2).

Подтвердите медиану путем вычисления cdf µ*log(2) для нескольких различных вариантов µ.

mu = 10:10:60; 
p = expcdf(log(2)*mu,mu)

p = 1×6

    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000

cdf среднего всегда равен 1-1/e (~0.6321).

Подтвердите результат путем вычисления экспоненциального cdf среднего значения для означает от одного до шести.

mu = 1:6;
x = mu;
p = expcdf(x,mu)

p = 1×6

    0.6321    0.6321    0.6321    0.6321    0.6321    0.6321

Доверительный интервал экспоненциального значения cdf

Найдите доверие интервал, оценивающий вероятность того, что наблюдение находится в интервале [0 1] использование экспоненциально распределенных данных.

Сгенерируйте выборку 1000 случайные числа, взятые из экспоненциального распределения со средним 5.

rng('default') % For reproducibility
x = exprnd(5,1000,1);

Оцените среднее значение с доверием интервалом.

[muhat,muci] = expfit(x)

muhat = 5.0129

muci = 2×1

    4.7161
    5.3387

Оцените отклонение средней оценки.

[~,nCov] = explike(muhat,x)

nCov = 0.0251

Создайте доверительный интервал, оценивая вероятность того, что наблюдение находится в интервале [0 1].

[p,pLo,pUp] = expcdf(1,muhat,nCov);
pCi = [pLo; pUp]

pCi = 2×1

    0.1710
    0.1912

expcdf вычисляет интервал доверия с помощью нормального приближения для распределения журнала оценки среднего значения. Вычислите более точный доверительный интервал для p путем оценки expcdf на интервале доверия muci.

pCi2 = expcdf(1,muci)

pCi2 = 2×1

    0.1911
    0.1708

Границы pCi2 противоположные, потому что более низкое среднее делает событие более вероятным, а более высокое среднее делает событие менее вероятным.

Дополнительный cdf (Распределение хвостов)

Определите вероятность того, что наблюдение из экспоненциального распределения со средним 1 находится в интервале [50 Inf].

p1 = 1 - expcdf(50,1)

p1 = 0

expcdf(50,1) почти 1, так p1 становится 0. Задайте 'upper' так что expcdf вычисляет крайние вероятности верхнего хвоста более точно.

p2 = expcdf(50,1,'upper')

p2 = 1.9287e-22

Входные параметры

`x` - Значения, при которых можно оценить cdf
неотрицательное скалярное значение | массив неотрицательных скалярных значений

Значения, при которых можно вычислить cdf, заданные как неотрицательное скалярное значение или массив неотрицательных скалярных значений.

Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, задайте x использование массива.
Чтобы вычислить cdfs нескольких распределений, задайте mu использование массива.

Если один или оба входных параметров x и mu являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, expcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующим элементом в mu, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [3 4 7 9]

Типы данных: single | double

`mu` - Среднее
1 (по умолчанию) | положительное скалярное значение | массив положительных скалярных значений

Среднее значение экспоненциального распределения, заданное как положительная скалярная величина значение или массив положительной скалярной величины значений.

Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, задайте x использование массива.
Чтобы вычислить cdfs нескольких распределений, задайте mu использование массива.

Пример: [1 2 3 5]

Типы данных: single | double

`pCov` - Отклонение средней оценки
положительное скалярное значение

Отклонение оценки mu, заданный как положительная скалярная величина значение.

Можно оценить mu из данных при помощи expfit или mle. Затем можно оценить отклонение mu при помощи explike. Получившиеся ограничения доверительного интервала основаны на нормальном приближении для распределения логарифмического mu оценка. Более точный набор границ можно получить путем применения expcdf на интервал доверия, возвращенный expfit. Для получения примера смотрите Доверие Интервал Экспоненциала cdf Значение.

Пример: 0.10

Типы данных: single | double

`alpha` - Уровень значимости
0,05 (по умолчанию) | скаляром в области значений (0,1)

Уровень значимости для доверительного интервала, заданный как скаляр в области значений (0,1). Уровень доверия 100(1–alpha)%, где alpha - вероятность того, что доверительный интервал не содержит истинного значения.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

`p` - значения cdf
скалярное значение | массив скалярных значений

значения cdf, оцениваемые в x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. p - тот же размер, что и x и mu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующим элементом в mu, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

`pLo` - Нижняя доверительная граница для `p`
скалярное значение | массив скалярных значений

Нижняя доверительная граница для p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. pLo имеет тот же размер, что и p.

`pUp` - Верхняя доверительная граница для `p`
скалярное значение | массив скалярных значений

Верхняя доверительная граница для p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. pUp имеет тот же размер, что и p.

Подробнее о